А27

Задача А27. Даны действительные положительные числа [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex]. По трём сторонам с длинами [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex] можно построить треугольник. Найти углы треугольника.

[latex]a[/latex] [latex]b[/latex] [latex]c[/latex] [latex]\alpha[/latex] [latex]\beta[/latex] [latex]\gamma [/latex] Комментарий
3 4 5 0,643501 0,927295 1,570796 Тест пройден.
6,8 5,2 9,3 0,801375 0,581525 1,758693 Тест пройден.
7,3 5 8,1 1,091967 0,653414 1,396212 Тест пройден.

Код программы (C):

Код программы (Java):

 

По условию задачи необходимо найти углы треугольника (программа высчитывает их в радианах).

Так как изначально в условии задачи сказано, что из отрезков с длинами [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex] можно построить треугольник, то решение задачи сводится к нахождению углов по  следствию из «Теоремы косинусов»:  [latex]\cos\alpha=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}[/latex]. Затем, чтобы найти меру угла в радианах, достаточно просто взять [latex]\arccos(\cos\alpha)[/latex].

Аналогично вычислены меры двух других углов в радианах.

В программе использован тип данных с плавающей точкой.

Для выполнения программы и проверки тестов можно воспользоваться следующим объектом (С) или этим (Java).

Ілларіонова Марія Валеріївна
Ілларіонова Марія Валеріївна

Latest posts by Ілларіонова Марія Валеріївна (see all)

2 thoughts on “А27

Добавить комментарий