А273. Центр тяжести системы

Задача. Задача из сборника задач по программированию С.А.Абрамова за 2000 год.
Система из 25 материальных точек в пространстве задана с помощью последовательности действительных чисел [latex]x_{1}, y_{1}, z_{1}, p_{1}, x_{2}, y_{2}, z_{2}, p_{2},\ldots,x_{25}, y_{25}, z_{25}, p_{25}[/latex], где [latex]x_{i}, y_{i}, z_{i}[/latex] — координаты [latex]i[/latex]-ой точки, а [latex]p_{i}[/latex] — ее вес ([latex]i=1,2,\ldots,25[/latex]). Получить координаты центра тяжести системы, а также расстояние от центра тяжести до всех точек системы.

Входные данные:
[latex]x, y, z, p[/latex] — координаты и вес точки.

Выходные данные:
[latex]sum(x,y,z)[/latex] — координаты центра тяжести системы, [latex]l[/latex] — расстояние от центра тяжести до одной из точек.

Тесты:

Входные данные Выходные данные
[latex]x[/latex] [latex]y[/latex] [latex]z[/latex] [latex]p[/latex] [latex]sum[/latex] [latex](x[/latex] [latex]y[/latex] [latex]z)[/latex] [latex]l[/latex]
2 2 1 2
3 1 2 1
2.33333 1.66667 1.33333 0.57735
1.1547
7 10 5 20
1 0 3 1
43 50 6 3
0 9 0 200
4 8 15 66
1.84138 9.23448 3.83103 5.34452
9.3099
57.9704
4.25705
11.4424

Код программы

Решение
В цикле «[latex]while[/latex]» читаем числа из входного потока и запоминаем координаты точек в векторе [latex]а[/latex], к переменной [latex]sum[/latex] прибавляем эти координаты, умноженные на [latex]p[/latex].
Потом подсчитываем координаты центра тяжести системы и выводим эти координаты.
В цикле «[latex]for[/latex]» берем из вектора координаты одной из точек системы, считаем расстояние от центра тяжести до одной из точек системы и выводим это расстояние.

Ссылки
Код на ideone.com
Условие задачи (с.117)

3 thoughts on “А273. Центр тяжести системы

  1. — Не следует использовать достаточно трудоемкую функцию pow() для простого умножения числа на себя.
    — Конечно можно хранить числа в векторе и считать, что каждое третье из них это координата х. Но гораздо лучше создать структуру (или класс) трехмерных координат. Не хотите попробовать?

    • Согласна: если есть возможность решить задачу лучшим путем, то следует это сделать.
      Я попробовала воспользоваться структурой. Пожалуйста, посмотрите такой вариант решения.

  2. Я бы реализовал еще и операции с координатами точек.
    Например так: