Ю1.12

Задача

Экстремальные точки маятника. Заданы координаты точки подвески математического маятника [latex]A(x_0, y_0, z_0)[/latex] и координаты одной из точек его наивысшего подъема [latex]B(x_1, y_1, z_1)[/latex]. Найти координаты самой низкой точки траектории и другой наивысшей точки подъема.

Код C++

Код С++ на Ideone:

Код Java

Код С++ на Ideone: Ю1.12

Комментарии к решению

Математический маятникВычисляя координаты второй наивысшей точки подъема заметим, что координата  [latex] z_1[/latex] не изменяется, а  другие две координаты изменятся так:

  1.  [latex]x=x_0-(x_1 — x_0) [/latex]
  2.  [latex]y=y_0-(y_1-y_0) [/latex]

Для вычисления самой низкой точки траектории нам понадобится формула для определения длины отрезка:

 [latex]d=\sqrt{(x_0-x_1)^2+(y_0-y_1)^2+(z_0-z_1)^2}[/latex]. С помощью этой формулы вычисляем [latex] z_0[/latex] ,  а координаты [latex] x_0, y_0[/latex] не изменяются.

 Тесты

x0 y0 z0 x1 y1 z1 coordinats of the low point coordinats of the another high point Комментарии
0 0 0 0 0 0 (0.0; 0.0; 0.0) (0.0; 0.0; 0.0) пройден
1 2 3 4 5 6  (1.0; 2.0;-2.2) (-2.0; -1.0; 6.0) пройден
1.2 1.2 1.2 4.2 4.2 4.2 (1.2; 1.2; -4.0) (-1.8; -1.8; 4.2) пройден
 -6 -5  -4  -3 -2  -1  (-6.0; -5.0; -9.2) (-9.0; -8.0; -1.0)  пройден
 0 -10 15 15 10 -16  (0.0; -10; -24.8) (-15.0; -30.0; -16.0)   пройден

 

Кібакова Надія Олександрівна
Кібакова Надія Олександрівна

Latest posts by Кібакова Надія Олександрівна (see all)

5 thoughts on “Ю1.12

  1. Вы уверены, что координаты x1 и y1 изменятся по знаку?

    Допустим в точке (100, 100, 100) подвешен маятник, довольно короткий, одна высшая точка (100, 101, 99). Неужели другая высшая точка — это (-100, -101, 99), ведь она очень удалена от точки (100, 100, 100)?

Добавить комментарий