Ю1.9

Кубическое уравнение. Заданы три корня кубического уравнения : [latex]x_{1},x_{2},x_{3}[/latex] . Найти коэффициенты этого уравнения.

[latex] x_{1}[/latex] [latex] x_{2}[/latex] [latex] x_{3}[/latex] Результат [latex]b[/latex] Результат [latex] c[/latex] Результат [latex] d[/latex] Комментарий:
 1  2  3  -6.00  11.00  -6.00 Тест пройден
0.5  6  0.78  -7.28 8.07  -2.34 Тест пройден
-1  -2  -2.25  5.25 8.75  4.50 Тест пройден
 -0.24 -1 2.24  -1.00 -2.54  -0,54 Тест пройден

 

 

Дано кубическое уравнение типа [latex](x — x_{1})(x-x_{2})(x-x_{3})=0[/latex]. После недолгих преобразований я получаю такое выражение:

[latex]x^{3}-(x_{1}+x_{2}+x_{3})x^{2}+(x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{1})x-x_{1}x_{2}x_{3}=0[/latex].

Потом присваиваю трём переменным выражения для коэффициентов:

[latex]\begin{cases} & \ x_{1}+x_{2}+x_{3}=-b \\ & \ x_{1}*x_{2}+x_{2}*x_{3}+x_{1}*x_{3}= c \\ & \ x_{1}*x_{2}*x_{3}=-d \end{cases}[/latex]

где [latex]b[/latex] — коэффициент при [latex]x^{2}[/latex], [latex] c[/latex] — при [latex]x[/latex], а [latex] d[/latex] — свободный коэффициент.

 В итоге, все решение задачи свернулось в 3 этапа:

  1. Ввод переменных.
  2. Вычисление коэффициентов.
  3. Вывод результата.

Результат выводится с точностью до двух знаков после запятой.

Для выполнения программы и проверки тестов можно воспользоваться следующим объектом.

Код на языке Java:

 

Марченко Філіп Олександрович
Марченко Філіп Олександрович

Latest posts by Марченко Філіп Олександрович (see all)

3 thoughts on “Ю1.9

  1. 1. Как видите, одна формула не отображается. Нужно ее довести до ума.
    2. Округление до двух знаков при вычислениях Вы не производите. И хорошо. Вы только выводите результат с точностью до двух знаков.
    3. Вы пишите, что «в задаче нет ничего мудрёного» . Это оценочное суждение. С ними в математике нужно быть очень осторожным. Например, формула свёртки многочлена в виде произведения Вам бы показалась очень изящной если бы её не просто Вам показали, а пришлось бы догадываться самому 🙂

Добавить комментарий