Ю11.7

Метод трапеций. Вычислить определенный интеграл [latex]I=\int_{b}^{a}f(x)dx [/latex] методом трапеций:[latex] I\approx \frac{b-a}{2n}(y_{0}+2y_{1}+\dots+2y_{n-1}+y_{n}), [/latex] где [latex] n [/latex] — количество отрезков разбиения; [latex]y_{0},y_{1},\ldots,y_{n} [/latex] — значения функции [latex]f(x) [/latex] на концах отрезков.

Вычислим определенный интеграл для функции [latex]y=-3x^2+2x+9[/latex] [latex] \int_{-1}^{2}(-3x^2+2x+9)dx=21 [/latex]

Решение:

Ссылка на ideone C++: http://ideone.com/RJpYSw

Ссылка на ideone Java: http://ideone.com/AfEDeq

 

В условии самой задачи весь алгоритм решения расписан.

Калачьов Андрій Сергійович
Калачьов Андрій Сергійович

Latest posts by Калачьов Андрій Сергійович (see all)

3 thoughts on “Ю11.7

  1. — Забыли dx в одной из формул
    — В 10-й строке ошибочно делите на n — 1. Нужно делить на n. Исправьте, точность значительно возрастёт. При больших n ошибка уменьшается и в пределе получаем правильное значение, но с гораздо большей погрешностью для каждого конкретного n.

    • Исправил. Перепутал количество отрезков с количеством чисел, поэтому делали на n-1. Так действительно намного точнее при небольших n

Добавить комментарий