A701a

Задача

Даны квадратная матрица [latex]A[/latex] порядка [latex]n[/latex] и вектор [latex]b[/latex] с [latex]n[/latex] элементами. Получить вектор:
a) [latex]Ab[/latex];

Размерность
матрицы
Матрица Вектор Результирующий
вектор
2
1 2
3 4
1
2
5
11
3
3 2 6
3 2 1
5 3 8
4
5
7
64
29
91
4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 0 1 2
3 4 5 6
1
2
3
4
30
70
20
50
 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
5
6
7
8
9
115
290
465
640
815

Алгоритм действия достаточно прост:
Вводим размерность матрицы. Потом в цикле вводим саму матрицу. Вводим вектор. Далее идет сам алгоритм матрично-векторного произведения.

Последовательный алгоритм умножения матрицы на вектор может быть представлен следующим образом. Исходные данные: [latex]A[n][m][/latex] – матрицы размерности [latex]n[/latex]× [latex]m[/latex] . [latex]B[m][/latex] – вектор, состоящий из [latex]m[/latex] элементов. Результат: [latex]rezult[n][/latex] – вектор из [latex]n[/latex] элементов.

 

Матрично-векторное умножение – это последовательность вычисления скалярных произведений. Поскольку каждое вычисление скалярного произведения векторов длины [latex]m[/latex] требует выполнения [latex]m[/latex] операций умножения и [latex]m-1[/latex] операций сложения, его трудоемкость порядка [latex]O(m)[/latex]. Для выполнения матрично-векторного умножения необходимо выполнить [latex]n[/latex] операций вычисления скалярного произведения, таким образом, алгоритм имеет трудоемкость порядка [latex]O(nm)[/latex].

Ниже представлен сам код (C++).

Код на Java:

 

Также, Вы можете воспользоваться ссылкой (C++)/ссылкой (Java) на саму программу.

 

Бровко Ілля
Бровко Ілля

Latest posts by Бровко Ілля (see all)

2 thoughts on “A701a

  1. Ошибок программирования нет, задача решена хорошо, но есть пара мелких замечаний:

    1) нарушение структуры отступов (начиная со строки 9),
    2) строки

    логично объединить в одну — или оставить только format :

    или только print

    3) и переменную лучше назвать result, а не rezult.

Добавить комментарий