Ю1.18. Задача Жестянщика

Задача. Задача жестянщика. Из круга радиуса [latex]r[/latex] вырезан прямоугольник, большая сторона которого равна [latex]a[/latex]. Найти максимальный радиус круга, который можно вырезать из полученного прямоугольника?
Экстрмальные тесты: [latex]a=2r[/latex] ; [latex]a=r\sqrt{2}[/latex]

Решение:
Назовем меньшую сторону прямоугольника»[latex]b[/latex]», радиус большей окружности «[latex]R[/latex]», радиус меньше «[latex]r[/latex]».
В треугольнике со сторонами R,b,a, нам известны R,a, найдем b: По теореме Пифагора b=[latex]\sqrt{4R^2+a^2}[/latex], следовательно:
[latex]b=2r[/latex], что можно понять из рисунка или применить свойства вписанной в прямоугольник окружности. Получаем [latex]r=b/2[/latex].
Рисунок для пояснения решения:

Тесты.

Входные данные Выходные данные
1 9,5 8
2 9,8 16
3 13,11 23

Код.