e-olymp 2163. Сообразим на троих!

Задача

К Василию приехали два его друга с отличной новостью: они выиграли в лотерею [latex]n[/latex] рублей. Поскольку лотерейный билет был получен на сдачу во время общей закупки в магазине, то его принадлежность определить не удалось. Было решено разделить выигрыш поровну. Василий хотел бы узнать, можно ли честно разделить выигрыш.

Входные данные

Одно натуральное число [latex]n[/latex], количество знаков которого не превышает 255.

Выходные данные

Вывести «YES», если входное число делится на 3, и «NO» если не делится.

Код string

Тесты

Входные данные Выходные данные
1 33 YES
2 0 YES
3 1 NO
4 1234567890987654321 YES
5 12345678901 NO

Решение

Для начала вводим строку, где будет хранится наше число. Будем считать сумму цифр числа, т.к. число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Для этого создаем переменную [latex]a[/latex] в которой будет хранится сумма цифр. Запускаем цикл от 0 до размера  строки (количество цифр в числе). В цикле суммируем цифры числа, отнимая от него код символа 0, т.к. в [latex]string[/latex] записывается не число, а его код его символа. Далее проверяем — если сумма цифр делится по модулю на 3, то выводим «YES», если нет — то «NO».

Ссылка на код ideone.

Ссылка на решение e-olymp.

Код c-string

Решение

Алгоритм решения такой же как и для [latex]string[/latex], только вместо библиотеки [latex]string[/latex] подключаем библиотеку [latex]cstring[/latex], немного изменяем ввод и используем функцию [latex]strlen()[/latex] вместо [latex]size()[/latex].

Ссылка на код ideone.

Ссылка на решение e-olymp.

e-olymp 6123. Стек с защитой от ошибок

Задача

Стек с защитой от ошибок

Реализуйте структуру данных «стек«. Напишите программу, содержащую описание стека и моделирующую работу стека, реализовав все указанные здесь методы. Программа считывает последовательность команд и в зависимости от команды выполняет ту или иную операцию. После выполнения каждой команды программа должна вывести одну строчку. Возможные команды для программы:

push n

Добавить в стек число n (значение n задается после команды). Программа должна вывести ok.

pop

Удалить из стека последний элемент. Программа должна вывести его значение.

back

Программа должна вывести значение последнего элемента, не удаляя его из стека.

size

Программа должна вывести количество элементов в стеке.

clear

Программа должна очистить стек и вывести ok.

exit

Программа должна вывести bye и завершить работу.

Входные данные

Команды для стека.

Выходные данные

Соответствующие значения для каждой команды(см. выше).

Тесты

Последовательность Результат
1 push 2
back
pop
size
pop
push 1
size
exit
ok
2
2
0
error
ok
1
bye
2 push 3
push 1
push 5
size
pop
size
exit
ok
ok
ok
3
5
2
bye
3 back
push 9
pop
pop
exit
error
ok
9
error
bye
4 size
push 1
size
back
pop
exit
0
ok
1
1
1
bye

Код

Решение

Создаем структуру в которой реализуем все команды для стека с помощью функций и указателя([latex]cursor[/latex]). [latex]cursor[/latex] указывает на последний элемент в строке. Изначально [latex]cursor[/latex] равен 0, т.к. сначала стек пуст.

[latex]push n[/latex]  записывает в ячейку с номером [latex]cursor+1[/latex] элемент [latex]n[/latex].

[latex]size[/latex] возвращает [latex]cursor[/latex] т.е. размер стека.

[latex]pop[/latex] возвращает последний помещённый в стек элемент, то есть элемент с номером [latex]cursor-1[/latex], при этом удаляя его из стека. Если размер стека равен 0 то функция возвращает [latex]error[/latex].

[latex]back[/latex] возвращает последний помещённый в стек элемент, то есть элемент с номером [latex]cursor-1[/latex]. Если размер стека равен 0 то функция возвращает [latex]error[/latex].

[latex]clear[/latex] присваивает [latex]cursor[/latex] значение 0.

[latex]exit[/latex] выполняется с помощью оператора [latex]break[/latex], который заканчивает выполнение цикла, в который вводятся команды.

 

Ссылка на e-olymp.

Ссылка на ideone.

A285

Задача

Даны действительные числа [latex]{ a }_{ 1 }[/latex]…[latex]{ a }_{ n }[/latex] .  Если в результате замены отрицательных членов последовательности [latex]{ a }_{ 1 }[/latex]…[latex]{ a }_{ n }[/latex] их квадратами члены будут образовывать неубывающую последовательность, то получить сумму членов исходной последовательности ; в противном случае получить их произведение.

Входные данные

Последовательность

Выходные данные

Сумма членов, если последовательность неубывающая и их произведение в противном случае.

Тесты

 

Последовательность Результат
1 1 2 3 4 10
2 1 2 -3 4 -24
3 1 -2 5 6 7 8 25
4 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -16

Код

Решение

Предлагаю следующее решение. Записываем каждый член последовательности в элемент типа vector. Сразу находим их сумму и произведение. Затем заменяем каждый отрицательный элемент его квадратом и проверяем возрастающая ли последовательность. Если да — то выводим сумму, если нет — то произведение.

Код на ideone.

Mloop 21

Задача

Вычислить с точностью [latex]\varepsilon [/latex] сумму ряда [latex]\sum _{i=1}^{\infty }{\frac{i}{fib(i)}}[/latex]

Входные данные

Точность [latex]\varepsilon [/latex].

Выходные данные

Сумма ряда.

Тесты

Точность [latex]\varepsilon [/latex] Сумма ряда Количество членов
1 1 3 2
2 0.5 8.502 8
3 0.1 9.156 12
4 0.01 9.307  18

Код

 

Решение

Предлагаю следующее решение. Вычисляем первые два члена суммы:[latex]\sum _{i=1}^{2}{\frac{i}{fib(i)}}=1+\frac{1}{2}[/latex]. Каждое следующее слагаемое  находим по формуле [latex]\frac{i}{fib(i)}[/latex] и записываем в переменную [latex]a[/latex], которую прибавляем к переменной [latex]sum[/latex], где хранится сумма, известная нам на данный момент (изначально это сумма первых двух членов) . [latex]fib_1[/latex]  и [latex]fib_2[/latex] это два последних числа Фибоначчи, которые нам нужны для вычисления  следующего [latex]fib_3[/latex]. Продолжаем искать слагаемые пока следующее слагаемое больше точности [latex]\varepsilon [/latex]. Вводим дополнительную переменную [latex]k[/latex] для того чтоб сосчитать количество слагаемых. Затем можно проверить правильность вычислений тут, подставляя [latex]k[/latex]  как количество слагаемых.

Ссылка на код.

MLoops 6

Задача

Найти закономерность и написать программу, которая выводит аналогичную таблицу для любых чисел [latex]n>1[/latex] (количество столбцов) и [latex]m>1[/latex] (количество строк).

Входные данные

Два числа:количество столбцов и строк.

Выходные данные

Таблица размером n*m со следующей закономерностью:

Код

Решение

Для того, чтобы решить поставленную задачу, нужно сначала понять закономерность чередования символов в таблице. Каждый символ имеет свой номер столбца([latex]n[/latex]) и строки([latex]m[/latex]). Запускаем первый цикл для столбцов, в нем вложенный цикл по строкам. Используя «счетчики» в циклах ([latex]i[/latex] и [latex]j[/latex]) задаем условия, учитывая закономерность. Закономерность такая, что в каждой новой строке «0» сдвигается вправо на позицию [latex]i=j[/latex] , а остальные элементы «подстраиваются под » «0». Таким образом, » 1″ задаем по формуле [latex]|i-j|%2==0[/latex], «0» задаем по формуле [latex]|i-j|%4==0[/latex], а «+» остаются все остальные. После того как  цикл по строкам заканчивается — ставим переход на новую строку.

Ссылка на код.

e-olymp 7338. Постоянная сумма цифр

Задача

Найти количество двухзначных чисел, которые не меняют свою сумму цифр при умножении на однозначное натуральное число.

Входные данные

В единственной строке задано целое одно цифровое число.

Выходные данные

Количество чисел.

Код

Тесты

Входные данные Выходные данные
1 2 10
2 0 0
3 1 90
4 9 6
5 5 10

 

Решение

Для начала задаем переменные и вводим с клавиатуры число, на которое будут умножаться все двухзначные числа. Задаем цикл от 10 до 99. Для удобства вводим переменную [latex]c[/latex], которая равна произведению двухзначного числа на  входное число и переменную [latex]a[/latex], которая равна сумме цифр входного числа. Далее находим сумму цифр числа с — [latex](c/10)%10+c%10+c/100[/latex]. Если сумма цифр входного числа равна сумме цифр [latex]c[/latex], то добавляем 1 на «счетчик». В конце выводим на экран количество чисел, которые не меняют свою сумму цифр при умножении на число, которое мы ввели с клавиатуры.

Ссылку на код здесь.

Задача взята с сайта.