e-olymp 662. Налог

Условие задачи

«Курс валюты Зимбабве опустился накануне до рекордно низкого уровня — $1,2$ млрд. зимбабвийских долларов за один доллар США»
(Новости от $7.06.2009$)

В некоторой стране инфляция достигла таких размеров, что доходы граждан стали выражаться числами, количество знаков в десятичной записи которых доходит до $200.$ Это сильно усложнило задачу взимания налогов.

Один из налогов на доходы составляет $1%.$ Напишите программу, которая по введенному числу $D$ (величине дохода гражданина) вычислит этот налог.

При этом применяются следующие правила округления:

  1. Если налог выражается целым числом, то он не округляется.
  2. Если налог выражается дробным числом, то он округляется в сторону большего целого (в пользу государства).

Входные данные

Вводится одно число $D$ (натуральное, $10^{5} \leqslant D < 10^{200}$) – величина дохода гражданина.

Выходные данные

Выведите одно натуральное число – величину налога.

Continue reading

e-olymp 936. Формулы Крамера

Условие задачи
Решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера. Система уравнений, приведенная во входных данных, имеет вид:
[latex]\begin{cases} 5x_1+8x_2=11 \\ -3x_1+6x_2=15 \end{cases}[/latex]

Входные данные
Первая строка содержит коэффициенты первого уравнения, а вторая строка содержит коэффициенты второго. Все входные числа разделены одним пробелом и не превышают по модулю $100$.

Выходные данные
Первый корень системы уравнений вывести в первой строке, а второй корень во второй строке с точностью до $0.001$.

Continue reading

e-olymp 922. Сдвинь элементы

Условие задачи
Задан массив целых чисел длины [latex]n[/latex]. Сдвинуть элементы массива вправо циклически на [latex]1[/latex] шаг.

Входные данные
В первой строке задано количество элементов массива [latex]n[/latex] [latex](n ≤ 100)[/latex]. Во второй строке заданы сами элементы массива, значение каждого из которых по модулю не превышает [latex]100[/latex].

Выходные данные
В одной строке вывести [latex]n[/latex] чисел — новые значения элементов массива.

Continue reading

e-olymp 176. Выбор вождя

Условие задачи
Орки – одна из рас, населяющих мир Драэнор. Не отличаясь высоким интелектом, орки все же славятся своею силой и отвагой в бою. Ежегодно орки из разных кланов собираются в Долине Силы для того, чтобы избрать вождя всей Орды. В отличие от глупых людей, орки презирают выборы посредством голосования (да и, скажем прямо, все эти бюлетени, урны и избирательные участки чужды и непонятны орку, не державшему в руках ничего, кроме дубины и топора). Кандидаты в вожди сражаются друг с другом в честных поединках. В каждом поединке участвуют два претендента, один из которых выходит из него победителем, а другой оказывается поверженным. Проигравший в одном поединке орк выбывает из числа претендентов и не может участвовать в последующих поединках. Оставшийся в конце концов после всех боев кандидат и становит вождем Орды.

Старейшины орков всегда наблюдают за выборами и любят предугадывать кто победит на них. Однако далеко не всегда можно предсказать не то, что общую победу на выборах, но даже победителя в одном конкретном бою. Конечно же все зависит от силы сражающихся – кто сильнее, тот и победит, однако в случае равенства сил может победить любой из них – тут уж как звезды станут.

Старейшины обратились к вам с просьбой написать программу для определения количества претендентов, которые могут стать вождями.


Входные данные
В первой строке входного файла записано количество [latex]N[/latex] претендентов на звание вождя в этом году [latex](1 ≤ N ≤ 1000000)[/latex], а во второй – [latex]N[/latex] целых чисел в пределах от [latex]1[/latex] до [latex]10000[/latex], каждое из которых определяет силу соответствующего кандидата.

Выходные данные
Выходной файл должен содержать одно число – количество претендентов, которые могут стать вождями.

Continue reading

e-olymp 842. Разложение на простые множители

Условие задачи
Вывести представление целого числа [latex] n [/latex] в виде произведения простых чисел.

Входные данные
Единственное число [latex] n [/latex] [latex] (2 ≤ n ≤ 2^{31} — 1). [/latex]

Выходные данные
Вывести список простых множителей в порядке не убывания, разделённых знаком [latex] «*» [/latex] .
Continue reading

e-olymp 1868. Функция

Условие задачи
Вычислите функцию:

[latex]f(n)=\begin{cases} 1, \text{ если } n \leq 2 \\ f(\lfloor \frac{6\cdot n}{7} \rfloor)+f(\lfloor \frac{2\cdot n}{3} \rfloor), \text{ если } n \mod \; 2 = 1 \\ f(n-1)+f(n-3), \text{ если } n \mod \; 2 = 0 \end{cases}[/latex]

Входные данные
Одно натуральное число [latex] n \; [/latex] [latex](1 \leq n \leq 10^{12}) [/latex].

Выходные данные
Значение [latex] f(n) [/latex], взятое по модулю [latex] 2^{32} [/latex].
Continue reading

e-olymp 519. Сумма квадратов

Как лучше кодировать квадрат?

Как лучше кодировать квадрат?

Условие задачи
Найти сумму квадратов двух чисел.

Входные данные
Два целых числа [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex]. Числа не превышают [latex]10^9[/latex] по абсолютной величине.

Выходные данные
Выведите одно целое число [latex]a^2 + b^2.[/latex]
Continue reading