e-olymp 4843. Равные подстроки

Задача

Дана строка $S = s_1 s_2 s_3\cdots s_n$и множество запросов вида $(l_1, r_1, l_2, r_2)$.

Для каждого запроса требуется ответить, равны ли подстроки $s_{l1} … s_{r1}$ и $s_{l2} \cdots s_{r2}$.

Входные данные

В первой строке записана строка $S$, состоящая из строчных латинских букв. Эта строка непустая и имеет длину не более $100000$ символов. Во второй строке записано целое число $q (1 \leq q \leq 50000)$ — количество запросов. В каждой из следующих $q$ строк записаны числа $l_1, r_1, l_2, r_2 (1\leq l_1 \leq r_1 \leq |S|; 1\leq l_2 \leq r_2 \leq |S|)$.

Выходные данные

Для каждого запроса выведите «$+$», если соответствующие подстроки равны, и «$-$», в противном случае.

Тесты

Входные данные Выходные данные
1 abacaba
4
1 1 7 7
1 3 5 7
3 4 4 5
1 7 1 7
++-+
2 qa
3
1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 2 2
++-
3 barcarbank
3
2 3 5 6
1 2 7 8
1 3 7 9
++-
4 abbabdad
4
1 3 4 6
2 3 5 6
1 2 4 5
3 5 6 8
—++

Код программы

Решение

Для решения задачи используется метод  substr(), возвращающий подстроку строки по индексу её начала и количеству букв, за ней последующих.

Ссылки

e-olymp
ideone

Proggy-Buggy 2018: Задача A. Шифр Цезаря

Задание

Багги мнит себя Гаем Юлием Цезарем и любит громогласно его цитировать при каждом удобном случае, выдавая мысли Цезаря за свои. Проги пошутил над Багги и зашифровал в стиле Цезаря список цитат, которыми пользуется Багги. Багги в панике. Если хотите, помогите ему расшифровать известную цитату :

UDMHUHCHUHBH

Напишите программу, которая для вышеприведенного шифртекста выводит соответствующий открытый текст.

Код

Решение

Шифр Цезаря так же известен как шифр сдвига. Каждая буква сдвигается в алфавите на константу влево или вправо по модулю длины алфавита . В нашем случае зашифрованное и расшифрованное сообщение будет состоять только из букв (в условии не сказано ничего про сам алфавит).

Ниже пример шифрования методом сдвига (в данном случае на 3 единицы вправо)

A заменяется на D
B заменяется на E
и так далее
Z заменяется на C

Нам остается только подобрать ключ. Простым перебором получаем что зашифрованное сообщение было получено сдвигом всех букв исходного сообщения на единицу влево.
Ну что еще сказать?
Пришёл, увидел, победил!
Veni, vidi, vici!

Анаграммы

Анаграммы

Игорю стало интересно какое количество перестановок букв его фамилии существует. Для этого он выписал на листке бумаге все буквы своей фамилии по алфавиту и начал создавать новые перестановки этих букву в лексикографическом порядке, записывая их на листок.

После того как он закончил выписывать все перестановки Игорь устал и пошел учиться. Он взял словарь и начал учить новые слова. Через некоторое время Игорь заметил что некоторые из слов в словаре совпадают с записанными им перестановками на листке и задался вопросом, — а какие можно получить слова переставляя буквы из других в словаре.

Игоря будут интересовать только слова которые записаны в словаре, так как других он не знает.

Подумав несколько ночей у него получилось написать программу которая находит слово анаграмму в словаре к другому — данному. Но перед ним встал новый вопрос, — а какое слово имеет наибольшее количество анаграмм в заданном словаре.

Его программа работала слишком долго, поэтому он попросил вас написать новую которая справилась бы с этой задачей.

Входные данные

Задан словарь английских слов. Каждое слово в новой строке. Длинна слова не более $255$ символов. Количество слов любое.

Выходные данные

Вывести все слова что имеют максимальное количество анаграмм в нем.

Решение

Прочитаем словарь. Запишем в структуру pair строку с исходным словом в first и отсортированную в second. Анаграммами будут являться слова с одинаковыми second строками. Так как они будут состоять из одних и тех же букв, которые выстроены в одинаковом порядке. Отсортируем множество слов из словаря по second. Таким образом все слова анаграммы будут находиться рядом.

Теперь пройдемся по словарю и будем проверять соседние элементы. Если они равны, то мы будем увеличивать счетчик анаграмм, если же нет, то мы сравним максимальное количество анаграмм, найденное ранее, с текущим значением счетчика. Если они равны, то добавим индекс последнего слова анаграммы в массив индексов, если же больше, то мы очистим массив индексов и добавим туда индекс последнего слова анаграммы. В любом случае, при не равенстве соседних строк сбрасываем счетчик и продолжаем.

На выходе получим массив индексов слов у которых существует максимальное количество анаграмм, в данном словаре. Выведем эти слова и все анаграммы к ним в исходном варианте. Для этого нам и нужна строка  first.

Тесты

Ввод Вывод
 

1

 

2500 слов английского языка

trace react crate

dear dare read

post stop spot

Код

Код на ideone

e-olymp 662. Налог

Условие задачи

«Курс валюты Зимбабве опустился накануне до рекордно низкого уровня — $1,2$ млрд. зимбабвийских долларов за один доллар США»
(Новости от $7.06.2009$)

В некоторой стране инфляция достигла таких размеров, что доходы граждан стали выражаться числами, количество знаков в десятичной записи которых доходит до $200.$ Это сильно усложнило задачу взимания налогов.

Один из налогов на доходы составляет $1%.$ Напишите программу, которая по введенному числу $D$ (величине дохода гражданина) вычислит этот налог.

При этом применяются следующие правила округления:

  1. Если налог выражается целым числом, то он не округляется.
  2. Если налог выражается дробным числом, то он округляется в сторону большего целого (в пользу государства).

Входные данные

Вводится одно число $D$ (натуральное, $10^{5} \leqslant D < 10^{200}$) – величина дохода гражданина.

Выходные данные

Выведите одно натуральное число – величину налога.

Continue reading

e-olymp 1611. Реверс подстроки

Задача

Дана строка $s$, в которой выделили подстроку, состоящую из символов с $i$-го по $j$-ый включительно (символы строки $s$ нумеруются с единицы) и поменяли местами $i$-ый символ с $j%-ым, %(i + 1)%-ый с %(j — 1)$-ым и так далее (конвертировали подстроку). Выведите строку $s$ после внесенных изменений.

Входные данные

В первой строке содержится строка $s$ длиной не более $1000$ символов, во второй — два числа $i$ и $j$ $\left (i \leqslant j \right).$

Выходные данные

Выведите строку $s$ после внесенных изменений.

Тесты

Входные данные Выходные данные
$zbbg \\ 2 \; 3$ $zbbg$
$gaqipkajibk \\ 5 \; 6$ $gaqikpajibk$
$helloworld \\ 5 \; 7 $ $helloworld$
$rkdobnjfyy \\ 6 \; 3 $ $rkdobnjfyy$

Код программы (c-string)

Решение задачи (c-string)

Для решения задачи объявим массив, в котором будем хранить входную строку. Далее в цикле обращаем подстроку и выводим строку $s$ после внесенных изменений.

Код программы (string)

Решение задачи (string)

Для решения задачи вводим строку $s$. Далее в цикле конвертируем подстроку и выводим строку $s$ после внесенных изменений.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения на ideone(c-string)
Код решения на ideone(string)

e-olymp 1079. Удаление букв

Задача

Вам задано два слова, каждое из которых состоит из заглавных английских букв. Удалите из них несколько букв так, чтобы в результате получились одинаковые слова.

Найдите максимально возможную длину полученного слова.

Входные данные

Каждый тест состоит из одной строки, содержащей два заданных слова, разделенных пробелом. Длина каждого слова от $1$ до $200$ символов. Всего имеется не более $10$ тестов.

Выходные данные

Для каждого теста выведите максимально возможную длину полученных одинаковых слов (длину максимального слова, которое можно получить путем удаления некоторых букв). Если одинаковые слова получить невозможно, то выведите $0$.

Тесты

Входные данные Выходные данные
AAABBB ABABAB
AXYAAZ CCCXCCCYCCCZCC
4
3
AAAAA BBBBB 0
ABABA BCACB 3
STRING GNIRTS 1

String

C-String

Решение задачи

Алгоритм поиска слова отдаленно напоминает таковой у алгоритма при поиске расстояния Левенштейна. В процессе сравнения буквы первого слова с буквами второго, нам понадобится информация о сравнениях предыдущей буквы слова. Для хранения этой информации создадим двумерный массив. Если буквы равны, увеличим уже полученную длину на один и передадим ее элементу массива, в котором будет храниться информация о сравнениях следующей буквы первого слова, в противном случае оценим максимальную возможную длину на данном этапе.

Ссылки

Условие задачи на сайте  E-Olymp
код задачи (string) на Ideone
код задачи (c-string) на Ideone
описание расстояния Левенштейна на Wikipedia

e-olymp 2371. Черный квадрат

Условие

Вдохновленный шедевром Казимира Малевича «Черный квадрат», Петр Палевич решил создать собственную версию картины. Он приготовил полотно в виде прямоугольной сетки с $m \times n$ белыми квадратами — $m$ строк по $n$ ячеек каждая.

Петр покрасил некоторые клетки в черный цвет так, что черные ячейки сформировали квадрат размером $s \times s$ ячеек. Но на следующий день Петр разочаровался в своем творении и уничтожил его, разрезав полотно горизонтальными полосами размера $1 \times n$, после чего сжег их в камине.

На следующее утро Петр передумал и решил восстановить картину. Он попытался найти ее останки в камине, и, к счастью, одну из полос, а именно $k$-ую сверху, огонь не тронул.

Теперь Петр задумался, можно ли восстановить картину на основе этой полосы. Помогите ему сделать это.

Входные данные

Первая строка содержит четыре целых числа: $m$, $n$, $s$ и $k$ $ \left( 1 \leqslant m, n \leqslant 5000, 1 \leqslant s \leqslant \min \left( m, n \right), 1 \leqslant k \leqslant m \right) $.

Вторая строка содержит $n$ символов и описывает $k$-ую строку картины, ‘.’ означает белую клетку, ‘*’ означает черную клетку.

Выходные данные

Если изображение может быть однозначно восстановлено, то следует вывести «Unique». Если существует несколько вариантов восстановления картины, то вывести «Ambiguous». Если ни одной соответствующей картины не существует, вывести «Impossible».

Тесты

Ввод Вывод
$3$ $4$ $2$ $3$
..**
Unique
$4$ $4$ $2$ $3$
*.*.
Impossible
$3$ $5$ $2$ $2$
.**.
Ambiguous
$2$ $8$ $1$ $2$
……*.
Unique

Код

String

C-string

Решение

Основная сложность задачи заключается в аккуратном рассмотрении всех возможных вариантов. После прочтения строки символов, которую представляет собой вытащенная из огня полоска, исследуем ее на количество подряд идущих символов ‘*’. Если последовательностей из звездочек в одной строке несколько, то никакие добавленные полоски не смогут сделать из нее квадрат, и тогда решений нет. Иначе дальнейшее решение делится на два случая:

  1. Спасенная из огня полоска не содержит звездочек. Тогда мы проверяем, может ли поместиться квадрат из звездочек хотя бы в одну из двух частей, на которые эта полоска делит картину. Если да, проверяем, однозначно ли определяем этот квадрат, или же имеется несколько вариантов его возможного расположения в них.
  2. Спасенная из огня полоска содержит звездочки. Тогда, если количество звездочек не совпадает с длиной стороны квадрата, то построить его невозможно, а иначе проверяем, однозначно ли определяем этот квадрат. Здесь необходимо аккуратно рассмотреть все «особенные» случаи, такие как квадрат, состоящий из одной звездочки, а также первая и последняя полоски картины. Очевидно, что в этих случаях расположение квадрата определяется единственным образом.

Если сравнивать, что выгоднее использовать в данной задаче для задания спасённой из огня полоски — строку или массив символов, — то использование строки способствует немного более быстрому решению задачи, чем массив символов; объём используемой памяти при этом не изменяется.

Ссылки

Условие на e-olymp.com
Код с использованием string на ideone.com
Код с использованием c-string на ideone.com

e-olymp 670. Поиск палиндромов

Задача

Строка символов называется палиндромом, если она одинаково читается в обоих направлениях, например, «madam», «bob».
Определите, сколько палиндромов заданной длины $K$ содержит заданная строка $S$.

Входные данные

В первой строке содержится целое число $K$ ($2 \leqslant K \leqslant 200$), а во второй – заданная строка $S$, состоящая только из латинских букв, причем большие и малые буквы различаются (т.е. «Bob» — не палиндром). Длина $S$ от $1$ до $30000$ символов.

Выходные данные

В единственной строке должно находиться количество различных палиндромов длины $K$, содержащихся в $S$ (т.е. являющихся последовательностями подряд идущих символов в $S$) (различными считаются палиндромы, начинающиеся с разных позиций в $S$).

Тесты

Входные данные Выходные данные
$3$ $3$
$babcbab$
$1$ $5$
$abcde$
$4$ $0$
$aarreeds$
$5$ $3$
$aaaaaaa$
$3$ $0$
$CaccaC$

Код программы

String

C-String

Решение задачи

Мы рассматриваем все подстроки строки $s$ длины $k$ и проверяем, является ли каждая подстрока палиндромом. В случае положительного ответа, увеличиваем счетчик. Проверка, является ли каждая подстрока палиндромом, выполняется следующим образом: мы ставим указатели на противоположные концы подстроки, далее сравниваем элементы на которые указывают указатели и если они равны, одновременно сдвигаем указатели на один к центру этой подстроки. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока указатели не «встретятся». Если на каком то этапе элементы не равны, прекращаем процесс с отрицательным ответом для этой подстроки. Если же указатели «встретились», то эта подстрока является палиндромом.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения. String
Код решения. C-String

e-olymp 1607. Число в обратном порядке

Задача

Запишите целое неотрицательное число $n$ в обратном порядке.

Входные данные

Одно целое неотрицательное $64$-х разрядное число.

Выходные данные

Выведите число в обратном порядке.

Тесты

Входные данные Выходные данные
$1234$ $4321$
$100$ $001$
$34567$ $76543$
$10983743$ $34738901$
$98352374234$ $43247325389$

Код программы(String)

Решение задачи(String)

Для решения задачи вводим строку. Узнаем ее длину с помощью функции s.length(), затем циклом выводим строку в обратном порядке. Задача решена.

Код программы(C-string)

Решение задачи(C-string)

Для решения задачи вводим входные данные в массив x[64]. При вводе считаем какое количество символов заполнилось в массив. Затем от этого числа( length) начинаем цикл, который выводит массив в обратном порядке. Задача решена.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения на ideone.com(String)
Код решения на ideone.com(C-string)

e-olymp 3912. Реверс удавов

Задача

На каждом удаве из стаи написано его имя. Имя удава написано маленькими латинскими буквами от головы к хвосту. Все удавы из стаи ползут друг за другом, ведь так легче ползти. Иногда вожак даёт команду «Реверс». В этом случае каждый удав стаи разворачивается, и стая начинает ползти в противоположном направлении. Название стаи можно прочитать, если читать от головы удава, ползущего первым, к хвосту последнего. При этом название может измениться после команды «Реверс». Имена же удавов не меняются.

Входные данные

Первая строка содержит одно число $N (1 ≤ N ≤ 100000)$ – количество удавов. В следующих $N$ строках написаны имена удавов в том порядке, в котором они ползут. Имя удава – строчка, содержащая не более $10$ маленьких латинских букв.

Выходные данные

Выведите единственную строку – название стаи после команды «Реверс».

Тесты

Входные данные Выходные  данные
3
abc
def
ghi
ghidefabc
3
zxcgh
i
db
dbizxcgh
4
mn
kjl
iu
ghj
ghjiukjlmn
8
kdh
jg
lqwoc
kfxvk
iduhx
nsh
s
kjwyv
kjwyvsnshiduhxkfxvklqwocjgkdh

Код программы (string)

Решение задачи (string)

Записываем каждого удава в одномерный массив  flock типа  string размера N, а затем выводим его, начиная с конца.

Код программы (c-string)

Решение задачи (c-string)

Записываем каждого удава в динамический массив  flock типа  char размера $N$ $\times$   boa_name_size, где  boa_name_size – это константа, размером в $11$ символов, которую определяем с помощью директивы #define в начале программы. Не $10$, а $11$ потому что в нуль-терминированных строках (c-string) последний символ – символ конца строки '\0'.
Далее выводим наш массив с последней строки до первой.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp.com
Решение задачи на ideone.com (string)
Решение задачи на ideone.com (c-string)

e-olymp 440. Подделка чека

Задача

Один из способов мошенничества, разработанных О. Бендером, заключался в следующем. Он вырезал полоску бумаги, содержащую несколько цифр из суммы чека (можно вырезать и крайние цифры), разрезал ее на две части, переставлял эти две части местами и аккуратно подклеивал обратно. Напишите программу, определяющую максимальное число, которое может быть получено в результате указанной манипуляции.

Входные данные

Во входном файле в первой строке содержится одно целое положительное число не более чем из $100$ цифр.

Выходные данные

В выходной файл вывести одно число – максимальное число, которое можно получить в результате указанной манипуляции, или исходное число, если увеличить число невозможно.

Тесты

Входные данные Выходные данные
$123321$ $332121$
$7888778888878888788878878777887$ $8888878888788878887778878777887$
$1091$ $9100$
$26364$ $64263$
$98765$ $98765$

Код программы

String

C-String

Решение задачи

Пусть заданы два числа: $a = \overline{a_1a_2 \ldots a_k},\ b = \overline{b_1b_2 \ldots b_k}$. Тогда $a > b \Leftrightarrow \exists i: \ \forall j < i \ a_j = b_j \ \wedge \ a_i = b_i$. Отсюда получаем необходимое условие получения максимального числа при перестановке в записи числа $a$ групп цифр $\overline{a_ia_{i+1} \ldots a_l}$ и $\overline{a_ja_{j+1} \ldots a_m} \ l<j$ местами: $i = \min_{1 < s < k} s: \ \exists t>s: \ a_t \gt a_s$. Если такое $i$ существует, то далее мы делаем перебор по всем возможным перестановкам, таким что первая группа чисел начинается с индекса $i$ и таким образом находим максимально возможное число. В противном случае данное число уже является максимальным.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Решение на e-olymp. String
Решение на e-olymp. C-String
Код решения на Ideone. String
Код решения на Ideone. C-String

e-olymp 2197. Антипалиндром

Антипалиндром

Условие задачи:

Палиндромом называют строку, читающуюся одинаково с обеих сторон. Задана строка s. Найдите её наибольшую по длине подстроку, не являющуюся палиндромом.

Входные данные
Входной файл содержит строку s. Она состоит только из строчных букв латинского алфавита, не пуста, её длина не превышает 100000 символов.

Выходные данные
В выходной файл выведите ответ на задачу, если ответов несколько — выберите лексикографически минимальный. Если все подстроки s являются палиндромами, выведите в выходной файл NO SOLUTION.

Тесты

Входные данные Выходные данные
1
abba abb
2
aaaaaaa NO SOLUTION
3
abcghgcba abcghgcb
4
abaaabbb abaaabbb

Код на языке C++:

 

Код на языке Java:

Решение задачи:
Сперва необходимо проверить, является ли строка множеством одинаковых символов. В этом случае найти подстроку, не являющуюся палиндромом, не представляется возможным. Затем проверим, является ли входная строка палиндромом. Если нет, выведем исходную строку. Иначе необходимо вывести подстроку без первого или последнего символа (в зависимости от лексикографического порядка строки).

Условие задачи на e-olymp
Засчитанная задача на e-olymp: на языке C++
Засчитанная задача на e-olymp: на языке Java
Код задачи на C++: Ideone
Код задачи на Java: Ideone

e-olymp 333. Детская железная дорога-2

Задача

После того как мама запретила Витэку заниматься неизвестным языком и забрала у него все кубики, не относящиеся к латинскому алфавиту, он нашел для себя новое занятие на детской железной дороге. Для начала он построил несколько депо, куда мог отправлять лишние вагончики, правда забирать их оттуда он не научился. И вот, имея некий запас кубиков с большими буквами латинского алфавита, он решил тайком от мамы заняться изучением английского языка. Но так как даже словарем с не родным английским языком мама запретила ему пользоваться, Витэк решил составить свой словарь.

В словарь он вначале заносил слово, образованное из начального расположения кубиков с буквами на вагончиках, а далее новые образовывал путем отцепления некоторого количества букв либо в начале состава, либо в конце, либо с обеих сторон, каждый раз используя за начальное первичное расположение кубиков.

Сколько всего разных слов может быть в таком необычном «английском» словаре Витэка?

Тесты

Входные данные
Выходные данные
ALPHABET 35
AAAA 4
UNIVERSITY

54
ABABABABC

24

Код на C++

Код на Java

Решение

Казалось бы, задачу можно решить простым циклом. Ведь в 6-буквенном слове: 6 однобуквенных слов, 5 двубуквенных и т.д. Однако очевидной становится проблема повторения,причем не только повторений букв, но и повторений подстрок, что изрядно усложняет наше решение. Создадим вектор, состоящий из строк, куда мы будем добавлять все подстроки строки из входного потока. Отсортируем полученный вектор. Это нужно для того чтобы одинаковые элементы шли рядом с друг другом. Тогда мы можем использовать функцию unique(), которая удалит из вектора все повторяющиеся элементы, кроме одного. Для того, чтобы провести resize() вектора нам понадобится итератор, который мы приравняем к функции unique(). После resize() останется только вывести размер вектора и прибавить к нему единицу, так как само слово не является подстрокой.

Ссылки

1.Код на С++

2.Код на Java

3.Условие на e-olymp

Вычисление математических выражений

Условие задачи:
Пусть дана строка, которая является математическим выражением, содержащим числа, переменные и различные операции. Требуется вычислить его значение.

Помимо создания прототипа работы элементарного калькулятора, рассмотрим решение одной из подзадач — «Многочлен», найденную на просторах сайта e-olymp.

Входные данные:

В первой строке входного файла записано математическое выражение. Между операндами используются бинарные операторы ([latex]+[/latex], [latex]–[/latex], [latex]\ast[/latex], [latex]/[/latex], [latex]\wedge[/latex]) и унарный знак ([latex]–[/latex]). Если данное выражение представляет собой многочлен, то каждый одночлен записывается как [Коэффициент*]x[^Степень] или [Коэффициент], где [Коэффициент] — натуральное число, не превосходящее 100, x — символ переменной (всегда маленькая латинская буква [latex]x[/latex]), [Степень] — натуральное число, не превосходящее 4. Параметры, взятые в квадратные скобки, могут быть опущены. Во второй строке будет записано одно целое число — значение x. Все числа в исходном файле по модулю не превосходят 100. Количество одночленов не более 10 (могут быть одночлены одинаковой степени).

Выходные данные:

В выходной файл нужно записать одно число — результат вычисления данного математического выражения.

Тесты:

Входные данные Выходные данные
16-(4^3+52/2) -74
-2+x^1-3*x^2+x^2+100*x^3-2*x -7 -34393
-2*x^2+16*x^3-x (-3)^4 8489853
x^2-5*x+15-8*x^4 0 15

Код на с++:

Описание решения задачи:

В основе решения данной задачи лежит алгоритм, который переводит математические выражения в обратную польскую нотацию, что в дальнейшем позволяет решать данные выражения. Особенностью данной записи, в отличие от привычных нам, является постфиксная форма представления, где операторы математической формулы размещены после своих операндов.
Рассмотрим само решение. На входе программа получает две строки: одна из них представляет само математическое выражение/многочлен — [latex]formula[/latex] и при необходимости вторую — [latex]x[/latex], где передается значение переменной, использованной в многочлене. Если же на вход поступил не многочлен, данная строка сразу же идет на преобразование из инфиксной формы(оператор размещен между операндами) в постфиксную. В ином случае, с помощью встроенных библиотечных функций класса [latex]string[/latex] мы заменяем все переменные на вторую строку [latex]x[/latex] и выполняем точно такую же работу. Разберем ближе сам алгоритм преобразования строки и ее подсчета. Заведём два стека: [latex]value[/latex] — для чисел, [latex]op[/latex] — операций и скобок. Для второго стека является основным предусловие, что все операции упорядочены в нём по строгому убыванию приоритета, если двигаться от вершины стека. Будем идти слева направо по выражению в обратной польской нотации; если текущий элемент — число, то кладём на вершину стека [latex]value[/latex] его значение; если же текущий элемент — операция, то достаём из стека два верхних элемента (или один, если операция унарная), применяем к ним операцию, и результат кладём обратно в стек. Итого в [latex]value[/latex] останется один элемент — значение выражения.

Код задачи на с++
Засчитанное решение на e-olymp

e-olymp 1078. Степень строки

Задача

Обозначим через [latex]a \cdot b[/latex] конкатенацию строк [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex].

Например, если [latex]a =[/latex]«abc» и [latex]b =[/latex]«def» то [latex]a \cdot b =[/latex]«abcdef».

Если считать конкатенацию строк умножением, то можно определить операцию возведения в степень следующим образом:
[latex]a^{0} =[/latex]«» (пустая строка)
[latex]a^{n+1} = a \cdot a^{n}[/latex]

По заданной строке [latex]s[/latex] необходимо найти наибольшее значение [latex]n[/latex], для которого [latex]s = a^{n}[/latex] для некоторой строки [latex]a[/latex].

Входные данные

Каждый тест состоит из одной строки [latex]s[/latex], содержащей печатные (отображаемые) символы. Строка [latex]s[/latex] содержит не менее одного и не более миллиона символов.

Выходные данные

Для каждой входной строки [latex]s[/latex] вывести в отдельной строке наибольшее значение [latex]n[/latex], для которого [latex]s[/latex] = [latex]a^{n}[/latex] для некоторой строки [latex]a[/latex].

Тесты

Входные данные Выходные данные
abcabc
gcdgcd
gcgcgc
gggggg
hhhh
2
2
3
6
4
BbbbBbbbBbbb
dogdogdog
aaaaaaaa
cstring
3
3
8
1

Код программы (c-string)

Решение задачи (c-string)

Из условия следует, что степень строки определяется максимальным числом одинаковых подстрок. В таком случае степень строки является одним из делителей длины этой строки, и очевидно, что максимальная степень строки будет обратно пропорциональна максимальной длине подстроки.

Для решения поставленной задачи используем функцию cstringpow, которая в качестве аргумента принимает строку, и возвращает её степень. Реализуем эту функцию следующим образом: вначале ищем делители значения переменной size (с использованием счётчика i в цикле), в которую было предварительно была сохранена длина строки, полученная функцией strlen. Числа, которые будут получатся из выражения size/i, будут предполагаемой максимальной степенью строки. Естественно, они будут находится в порядке убывания.
Найденные счётчиком делители будут представлять из себя длины подстрок, на которые можно полностью разбить данную строку. Затем, используя функцию strncmp, сравниваем каждую подстроку. В случае, если какие-то из подстрок не совпали, то предположенная максимальная степень строки не является верной, и необходимо искать следующую. Иначе (если несовпадающих подстрок не найдено, то) значение выражения size/i будет ответом на поставленную задачу. В крайнем случае, необходимое разбиение строки не будет найдено, и тогда совокупностью одинаковых подстрок будет сама строка, а следовательно её степень равна [latex]1[/latex].

Код программы (string)

Решение задачи (string)

Решение задачи с использованием класса string аналогично. Единственное отличие — замена функций strlen и strncmp, предназначенных для работы с c-string, на эквивалентные им методы класса string size и compare.

Ссылки

e-olymp 131. Слова

Задача
Из слова «молоко» можно составить слово «коло». Сколько слов из заданного словаря можно составить, используя буквы заданного слова, причем каждую букву можно использовать не более одного раза.

Тесты

Входные данные Выходные данные
молоко
4
мило
коло
коліно
око
2
приветствие
8
ветер
треск
спирт
трепет
перерыв
север
текст
привести
5

Код программы на С++

Код программы на Java

Решение
Создаем вектор [latex]D[/latex], в котором будем хранить количество каждого символа в слове, и обнуляем его. Тип [latex]char[/latex] вмещает максимум [latex]256[/latex] значений (в диапазоне от [latex]-127[/latex] до [latex]126[/latex]). Класс [latex]string[/latex] состоит из символов типа [latex]char[/latex], поэтому для того, чтобы «вернуть» значения этих символов к положительным (в чём возникает необходимость при обращении к элементам вектора), к ним прибавляется [latex]127[/latex].
Потом считаем число каждого символа в слове. Создаем переменную, в которой будем хранить число слов из словаря, которое можно составить, используя символ первого входного слова. Предполагаем, что слово [latex]words[/latex] составить можно ([latex]words=true[/latex]). Считаем использованные символы из первой входной строки и, если вдруг число стало отрицательным, то слово составить нельзя, обнуляем переменную [latex]words[/latex] и останавливаем цикл. К переменной [latex]rez[/latex] прибавляем переменную [latex]words[/latex] и выводим [latex]rez[/latex].

Ссылки
Код на ideone.com (C++)
Код на ideone.com (Java)
Задача с сайта e-olymp.com.
Засчитанное решение.

e-olymp 1075. Умножение многочленов

Задача с сайта e-olymp.com.
Засчитанное решение. (C++)
Засчитанное решение. (Java)

Условие задачи

Вводится в символьной форме два многочлена от [latex]x[/latex] с целыми коэффициентами. Вывести их произведение в порядке убывания степеней — также в символьной форме. Степень исходных многочленов не более [latex]10[/latex], коэффициенты исходных многочленов по модулю не более [latex]{ 10 }^{ 4 }[/latex].

Входные данные

В двух строках находятся многочлены.

Выходные данные

В единственной строке выводится многочлен.

Тесты

Входные данные Выходные данные
1 0
0
0
2 x+1
x-1
x^2-1
3 -5
x^2+x+x-2x^3
10x^3-5x^2-10x
3 x^10+2x^9+3x^8
-1
-x^10-2x^9-3x^8
4 x^10+2x^9+3x^8
0
0
5 x^10+5x^2
x^3-4x
x^13-4x^11+5x^5-20x^3

Решение с использованием класса string

Код программы

Нажмите, чтобы выполнить его на ideone.com.

Описание

Сначала в функции main объявляются две строки a и b. В них водятся исходные два многочлена. Но в форме строк, особенно учитывая, что подобные слагаемые не всегда приведены, умножать многочлены не удобно. Потому объявляются три вектора: a_decomposed, b_decomposed
и c_decomposed. Первые два имеют размер [latex]11[/latex], поскольку в условии сказано, что многочлены могут быть от нулевой до десятой степени включительно. В них элемент с индексом [latex]i[/latex] равняется коэффициенту при слагаемом многочлена, в котором [latex]x[/latex] имеет степень [latex]i[/latex]. Они заполняются при помощи функции decompose. В ней при помощи функции analyze отдельно анализируется каждое слагаемое многочлена, и результат заносится в вектор. c_decomposed хранит коэффициенты многочлена, полученного умножением двух исходных. Значения его элементов вычисляются при помощи функции multiplicate. После в ходе работы функции compose многочлен в требуемой форме записывается в строку c. Далее, если её первым символом является [latex]+[/latex], он удаляется из строки. Наконец, если c — непустая строка, она выводится. Иначе выводится [latex]0[/latex].

Решение с использованием c-string

Код программы

Нажмите, чтобы выполнить его на ideone.com.

Описание

Алгоритм решения тот же. Следует отметить: поскольку объекты типа char* «не знают» свою длину, и в силу других причин, в некоторых местах программы используются «магические числа». Однако они не взяты случайно, а продиктованы условием задачи (к примеру, тем, что максимальная степень исходных многочленов — [latex]10[/latex] и т.п.). Только подходящее значение переменной max_number_of_symbols было найдено эмпирически.

Решение на Java

Код программы

Нажмите, чтобы выполнить его на ideone.com.

Лабиринт

Условие:

           Имя входного файла:                стандартный поток ввода
           Имя выходного файла:             стандартный поток вывода
           Ограничение по времени:      2 second
           Ограничение по памяти:        64 мегабайт
Задан лабиринт [latex] N \times N [/latex], некоторые клетки которого могут быть заняты. Дан путь робота длины [latex] k [/latex] по этому лабиринту без указания его начального положения. Известно, что робот до начала движения стоит в одной из свободных клеток. Необходимо определить наименьшее количество передвижений по пути, после которого можно точно определить, где находится робот.

Формат входного файла:

Первая строка входного файла содержит два целых числа через пробел $$ N (1 \leq  N \leq  100) $$ и $$k  (0 \leq  k \leq  10^{5}) $$. В следующих [latex] N [/latex] строках задана карта лабиринта как совокупность 0 и 1 без пробелов: 1 – занятая клетка, 0 – свободная. В последней строке дана последовательность из $$ k  (0 \leq  k \leq  10^{5} ) $$ символов. Символы задают движение робота по лабиринту: символ [latex] U [/latex] — вверх, [latex] D [/latex] — вниз, [latex] R [/latex] —вправо, [latex] L [/latex] — влево. Других символов в строке передвижений нет, все символы в верхнем регистре латиницы.

Формат выходного файла:

В единственной строке выходного файла выведите единственное целое число не меньше нуля — наименьшее количество передвижений по пути, после которого можно точно определить местоположение робота. Если ответ не существует, либо входные данные некорректны, выведите -1.

Тесты:

Входные данные Выходные данные
1
 2 0
 11
 01
 0
2
 2 0
 11
 11
 -1
3
2 1
11
01
R
 -1
4
3 3
000
010
000
RDU
2
5 5 5
00010
10001
00100
10100
01101
RDUUU
4

Решение:

Если попробовать решить эту задачу «в лоб», то решение не будет удовлетворять пределу по времени, так как в худшем случае, нам надо перебрать $$ 10^{4} $$ возможных начальных позиций и совершить из них  $$ 10^{5} $$  ходов, что в результате дает  $$ 10^{9} $$ операций.

Решение «в лоб»:

  • Заведем список позиций в лабиринте, которым соответствуют элементы матрицы, в которые может попасть робот. В изначальном состоянии, без просмотра пути передвижения робота, это будут все позиции в лабиринте, где значение равно $$ 0 $$. После чего, проходя путь робота по шагам, будем для всех позиций в списке проверять:
    • Если мы вышли за границу матрицы, или в клетке, в которую мы собираемся перейти стоит $$ 1 $$, тогда удаляем эту позицию, поскольку она для нас недостижима.
    • Иначе ничего не делаем.
  • Если количество текущих вариантов пути стало равным $$ 1 $$, то мы запоминаем количество ходов при которой была достигнута данная ситуация.
  • Так будем делать до тех пор, пока робот закончил свой путь.
  • Если после всех проделанных нами операций остался один вариант полностью пройденного пути, тогда ответ найден. А именно это будет ход, после которого у нас кол-во удовлетворяющих позиций стало равным $$ 1 $$. В любом другом случае ответ нельзя определить однозначно.

Другая идея состоит в том, чтобы построить карту «переходов», в которой будет храниться номер хода, на котором робот впервые попал в эту клетку и ее координаты. Эта карта играет роль некоторого шаблона полного пути робота и «накладывая» его на каждый элемент матрицы в качестве начальной позиции, мы проверяем мог ли данный элемент матрицы служить «пунктом отправления» робота. Если такой элемент есть и он единственен, значит, можно однозначно определить начальное положение робота, но для того чтобы определить минимальное количество требуемых ходов-нужно последовательно удалять последние ходы из карты, «накладывая» изменившийся шаблон на каждый элемент, до тех пор, пока количество элементов удовлетворяющих шаблону не возрастет. Что значит, что мы получим номер решающего хода после которого судьба робота решится однозначно, значит ответом будет предыдущий ход. Стоит отметить, что если в карте останется всего лишь один элемент (соответствующий первому ходу), то расположение робота определялось однозначно первым ходом.

Submission.