D2575. Сумма ряда

Условие задачи:
Найти сумму сходящегося ряда: [latex]\frac{\cos x-\cos 2x}{1}+\frac{\cos 2x -\cos 3x}{2}+\cdots+\frac{\cos nx-\cos(n+1)x}{n}+\cdots[/latex]

Входные данные:
[latex]x[/latex] — константа;
[latex]number[/latex] — номер искомой частичной суммы;

Выходные данные:
[latex]value[/latex] — значения необходимых слагаемых;
[latex]partial[/latex] _ [latex]amount[/latex] — искомая частичная сумма;

Тесты:

[latex]x[/latex] [latex]number[/latex] [latex]value[/latex] [latex]partial[/latex] _ [latex]amount[/latex]
10 3 -1.24715 0.126915 0.27373 -0.846508
100 4 0.375131 0.254642 0.167733 0.0896382 0.887145
5 5 1.12273 -0.0396918 -0.389257 -0.14578 0.16739 0.715395

Код на языке с++:

Решение задачи:
Под словом «ряд» в математическом анализе понимают сумму бесконечного числа слагаемых. Зададим цикл с счетчиком [latex]n[/latex] от 1 до заданного пользователем числа [latex]number[/latex]. Именно такое количество необходимых слагаемых [latex]value=\frac{\cos nx -\cos (n+1)x}{n}[/latex] будет найдено на каждом шаге цикла для последующего суммирования и нахождения искомой частичной суммы.

Код задачи: Ideone

5 thoughts on “D2575. Сумма ряда

  1. — Косинус кодируется так [latex]\cos x,[/latex] а не так [latex]cos x[/latex].
    — «номер цикла» — это Вы о чём? У Вас всего один цикл в программе.
    — Вы неправильно оформили ссылку на код. Она ведет не туда и зачем-то показывает читателю абсолютно неважные коды типа TOxyIr.
    — Вы пишите «Икс». Это шутка или [latex]x[/latex] не получился?
    — Что у Вас в таблице тестов? Если там всё правильно, то сделайте пояснения, пожалуйста.
    — Что здесь делает массив на 5 элементов? Вам совершенно не нужно что-либо запоминать в цикле. Кроме накопленной частичной суммы, конечно. Можно запоминать предыдущее значение косинуса, но это одна обычная переменная, а не массив.
    — Вы пытаетесь решить не только задачу по программированию циклов, но и исходную задачу из задачника Демидовича. Конечно, я только «за», но Вы ещё не проходили этот материал в курсе математического анализа. Очень желательно переформулировать условие задачи в соответствии с заданием на программирование (см.ссылку выше).
    — Используйте WolframAlpha для получения тестов для разных значений [latex]x.[/latex] Например, для [latex]x=1[/latex] получаем такой ответ.
    В конце Вашей публикации я вставил небольшой виджет для удобного тестирования Вашей программы при помощи WolframAlpha. Просто вводите различные значения и смотрите, что получилось. Учтите, что из-за особенностей вычислений может появляться незначительная комплексная составляющая, которую можно игнорировать.

  2. Да, стало много лучше. Вот только такой текст «//www.wolframalpha.com/widget/widget.jsp?id=aec39d24217f7d957f9855fd6b358c11» не должен быть виден. Он может быть в поле href ссылки, но не как текст на экране. он ведь не предназначен для чтения.
    Кстати, по ссылке открывается такой текст:

    Это ведь не то, что Вы хотели показать?