e-olimp 3809. ГАС Очередь

Задача e-olimp.com №3809. Ссылка на засчитанное решение.

За последние несколько лет электронные очереди прочно вошли в повседневную жизнь. Во многих государственных учреждениях можно встретить терминал, печатающий бумажку с номером, и, не задавая привычный вопрос «Кто последний?«, посетители с помощью электронного табло узнают, сколько еще им ждать и когда наступит их очередь.

Однако, пока такие системы далеки от совершенства. Например, вызывает вопросы стандартный принцип любой очереди: «Первым обслуживается тот, кто первым пришел«. При разработке инновационной ГАС «Очередь» решено было сделать ее такой, что выполнение этого принципа не требуется. Вместо этого, новая система призвана минимизировать количество негатива, приходящегося на чиновника, на прием к которому стоят люди в очереди.

Известно, что у каждого человека есть такой критерий, как раздражительность. Если этот параметр равен [latex]w[/latex], то через [latex]t[/latex] часов ожидания в очереди этот человек обрушит на голову чиновника ровно [latex]wt[/latex] единиц злобы и ругани. Так, если посетителя начнут обслуживать сразу же после его прихода, то чиновник не пострадает, а если посетитель пришел в начале третьего часа, а его обслуживание началось только в начале пятого — количество гнева будет равно [latex]2w[/latex].

Также известно, что на обслуживание каждого посетителя уходит ровно час, а каждый посетитель приходит в начале какого-либо часа. Ваша задача заключается в том, чтобы по данным вам показателям раздражительности и временам прихода посетителей определить, сколько негатива достанется чиновнику при оптимальном порядке обслуживания клиентов.

Входные данные

В первой строке задано одно целое число [latex]t[/latex] — количество случаев, которые вам предстоит обработать. Далее следуют [latex]t[/latex] описаний самих случаев.

Описание каждого случая состоит из: числа [latex]n[/latex] в первой строке — количества посетителей, и [latex]n[/latex] описаний самих посетителей. Для каждого посетителя в отдельной строке указаны два целых числа [latex]r_{i}[/latex] и [latex]w_{i}[/latex] [latex]\left(1\leq r_{i},w_i\leq {10}^{6} \right)[/latex] — номер часа, в начале которого посетитель пришел, и его коэффициент раздражительности, соответственно.

Суммарное количество посетителей во всех случаях одного теста не превосходит [latex]10^{5}[/latex].

Выходные данные

Для каждого случая в отдельной строке выведите ответ — минимальное суммарное количество негатива, которое получит чиновник.

Код программы:

Алгоритм состоит в том, чтобы на каждом моменте времени забирать к себе самого агрессивного из людей в очереди.

Для реализации наиболее подходящей структурой хранения данных является очередь с приоритетом, максимум из которой можно извлечь за [latex]O \left( \log n \right)[/latex], тогда суммарное асимптотическое время решения задачи займёт  [latex]O \left( \ n log n \right)[/latex].

Ілларіонова Марія Валеріївна
Ілларіонова Марія Валеріївна

Latest posts by Ілларіонова Марія Валеріївна (see all)

One thought on “e-olimp 3809. ГАС Очередь