e-olymp 4850. Шайтан-машинка

Шайтан-машинка

Условие

У Ибрагима есть магическая чёрная шайтан-машинка. На ней есть три кнопки и табло. Табло может показывать не более чем четырёхзначные числа. Каждая из кнопок меняет число некоторым образом: первая домножает его на [latex]3[/latex], вторая прибавляет к нему сумму его цифр, а третья вычитает из него [latex]2[/latex]. В случае, если число становится отрицательным или превосходит [latex]9999[/latex], шайтан-машинка ломается.

Ибрагим может нажимать кнопки в любом порядке. Его интересует, как ему получить на табло число [latex]b[/latex] после некоторой последовательности нажатий, если сейчас шайтан-машинка показывает [latex]a[/latex]. Помогите ему найти минимальное необходимое число нажатий.

Входные данные

В одной строке находится два натуральных числа [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex] [latex](1\leq{a},b\leq9999)[/latex].

Выходные данные

Вывести минимальное необходимое количество действий.

Задача
Зачтённое решение

Код

Ideone

Код на Java:

 

Решение

Для решения данной задачи я решил использовать алгоритм BFS (поиск в ширину). Обычно, данный алгоритм применяется для поиска пути от одной вершины к другой, причём длина пути должна быть минимальной.

Всю «карту» расположения операций можно представить в виде графа-дерева, где от каждой вершины отходят максимум 3 ребра (в каждой вершине по операции, проделанной со значением вершины, которая находится на уровень выше). Будем рассматривать каждую вершину. Если исходная вершина и есть конечной, то выходим из программы с вердиктом «0». Иначе будем поочерёдно рассматривать все вершины. Заведём массив расстояний, в котором предположим, что расстояние до нужной нам вершины равно 1. С проходом каждой вершины будем подсчитывать расстояние до нужной нам вершины (прибавляя к расстоянию 1), в которую мы рано или поздно попадём.

Марченко Філіп Олександрович
Марченко Філіп Олександрович

Latest posts by Марченко Філіп Олександрович (see all)

One thought on “e-olymp 4850. Шайтан-машинка

  1. Принято. Единственное замечание — магическая константа 1000. В программе число 1000 может встречаться в различных смыслах. При необходимости внесения изменений приходится разбираться какая 1000, что означает. Чтобы этого избежать используются именованные константы.

Добавить комментарий