Задача

Маленький Вася играет в новую компьютерную игру — пошаговую стратегию «Энергетический магнат».

Правила игры достаточно просты:

- Доска содержит [latex]n[/latex] слотов, расположенных в линию.
- Имеется набор электростанций, каждая из которых занимает один или два слота подряд, и производит одну единицу энергии.
- Каждый ход игры позволяет построить одну новую электростанцию, ее можно расположить на доске в любом месте по Вашему усмотрению. Если для новой электростанции нет места, Вы можете удалить некоторые старые электростанции.
- После выполнения каждого хода компьютер вычисляет количество энергии, производимой расположенными на доске электростанциями, и добавляет его к общему количеству очков в игре.

Пример №1.

Вася уже знает все типы электростанций, которые он сможет построить на каждом шаге игры. Он хочет знать, какое максимальное количество очков он сможет получить в игре. Можете ли Вы ему помочь?

Входные данные

Первая строка содержит число [latex]n \left(1\leqslant n\leqslant 1000 \right)[/latex] — количество слотов на доске. Вторая строка содержит строку [latex]s[/latex]. [latex]i[/latex]-ый символ строки равен [latex]1[/latex], если Вы можете построить однослотовую электростанцию в [latex]i[/latex]-ом раунде, и символ [latex]2[/latex], если Вы можете построить двуслотовую электростанцию в [latex]i[/latex]-ом раунде. Количество раундов в игре не превосходит [latex]100000[/latex].

Выходные данные

Вывести одно число — наибольшее количество очков, которое можно достичь.

Тесты

№	Вхлодные данные	Выходные данные
1	3 21121	10
2	2 12	2
3	2 211	4

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long n, c, res = 0, num = 0; //num - количество двуслотовых электростанций.
    long temp;  //temp - количество свободных слотов.
    cin >> n;
    temp = n;
    char s;
    while(cin >> s) {
        c = (s - '0');
        num += (c == 2) ? 1 : 0;
        if (temp - c < 0 && num >= 1) {
            temp += (2 - c);
            num -= 1;
        }
        else if (temp - c >= 0) {
            temp -= c;
        }
        res += (num < 1) ? (n - temp) : (n - temp - num);
    }
    cout << res;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

long n, c, res = 0, num = 0; //num - количество двуслотовых электростанций.

long temp; //temp - количество свободных слотов.

cin >> n;

temp = n;

char s;

while(cin >> s) {

c = (s - '0');

num += (c == 2) ? 1 : 0;

if (temp - c < 0 && num >= 1) {

temp += (2 - c);

num -= 1;

}

else if (temp - c >= 0) {

temp -= c;

}

res += (num < 1) ? (n - temp) : (n - temp - num);

}

cout << res;

return 0;

}

Решение задачи

Будем увеличивать num на 1, если встречается двуслотовая электростанция. Если нет свободных слотов [latex]temp — c\lt0[/latex] и [latex]num\geqslant1[/latex], то вместо двуслотовой ставим станцию, которая в этом ходе должна быть [latex]temp += (2 — c)[/latex] и вычитаем одно очко. В итоге смотрим, если двуслотовых электростанций нет [latex]num\gt 1[/latex], то считаем однослотовые: [latex]n — temp[/latex], а если они есть, то: [latex]n — temp — num[/latex].