Олимпиада по программированию

На АСМ-олимпиаду прибыло [latex]N[/latex] участников. В результате анкетированные члены жури установили, что [latex]A[/latex] участников программируют на Cи, [latex]B[/latex] на Python, [latex]C[/latex] на Pascal, [latex]X[/latex] одновременно знают Cи и Python, [latex]Y[/latex] — Python и Pascal, [latex]Z[/latex] — Cи и Pascal. Имея значения [latex]N, A, B, C, X, Y, Z[/latex] установите количество участников, которые программируют на трёх языках программирования.

Входные данные

В одной строке через пробел сем действительных чисел [latex]N, A, B, C, X, Y, Z[/latex] значения которых не превышают [latex]100[/latex].

Выходные данные

Единственное число – количество участников, которые программируют на трёх языках программирования.

Тесты

#	ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ	ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1	100 40 50 60 15 20 25	10
2	100 50 60 60 20 40 25	15
3	80 50 40 60 20 30 25	5
4	80 50 40 60 0 0 0	0
5	40 20 30 0 5 0 10	5

Код программы:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() 
{
    int n, a, b, c, x, y, z;
    cin >> n >> a >> b >> c >> x >> y >> z;
    if (x + y + z == 0) {
        cout << 0;
    }
    else {
        cout << (x + y + z) - (a + b + c - n);
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n, a, b, c, x, y, z;

cin >> n >> a >> b >> c >> x >> y >> z;

if (x + y + z == 0) {

cout << 0;

}

else {

cout << (x + y + z) - (a + b + c - n);

}

return 0;

}

Решение задачи:

Алгоритм решения данной задачи состоит в том, чтоб найти разность между числом участников, что одновременно знают по два языка $(X + Y + Z)$, и числом, что показывает на сколько языков больше чем людей (разностью между общим количеством языков и участников) $(A + B + C — N)$. Тем самым, мы найдем количество людей, которые знают одновременно 3 языка. Его также можно объяснить используя диаграмму Эйлера-Венна, на которой отмечено семь областей. Из условия следует, что:

$\begin {cases} x_1 &+ &x_2 &+ &x_3 &+ &x_4 &+ &x_5 &+ &x_6 &+ &x_7 &=N \newline x_1 &+ & & & &&x_4 &+ & & &x_6 &+ &x_7 &=A \newline & & &&x_3 &+ &x_4 &+ &x_5 &+ & & &x_7 &=B\newline & &x_2 &+ & & & & &x_5 &+ &x_6 &+ &x_7 &=C \newline & & &&& &x_4 && && &+ &x_7 &=X \newline & & & & && & &x_5 & & &+ &x_7 &=Y \newline & & & & & & & & & &x_6 &+ &x_7 &=Z \end{cases}$

Нам нужно найти количество участников в [latex]x_7[/latex] области (области одновременного пересечения всех трех кругов). И получается, что:

$(X + Y + Z)-(A + B + C — N)=x_7$

Если же после ввода данных, окажется, что количество людей знающих два языка равно нулю $(X + Y + Z == 0)$, то программа выведет, что людей знающих одновременно три языка также нет.

Задача на сайте e-olymp
Код решения в Ideone

Related Images:

Похожее

6 thoughts on “e-olymp 8288. Олимпиада по программированию”

Сделайте правильные отступы в коде программы.
В описании решения задачи не хватает запятых.

«В одному рядку через пробел сем действительных чисел значения…» — это на каком языке получилось? Кажется вообще ни на каком.
Вы попытались перевести все, а «Сі» оставили на языке оригинала. Это авторская задумка или недосмотр?
Вы пишите «количество участников, что программируют». Давайте вместо «что» напишем «которые».
Вы пишите «находим разницу между общим количеством языков, которое знают участники и количеством самих участников». Т.е. Вы от языков отнимаете участников?! Как же такое можно делать приличному молодому человеку?
Зачем объяснять такую простую программу? Зачем четыре строчки объяснять одну строчку ввода данных. А потом Вы еще подробно объясняете вычитание. Не нужно такое делать. Объяснять надо алгоритм. Откуда взялись все эти волшебные формулы?!
И конечно, традиционно, отступы.

Иван Мясоедов says: 31/12/2017 at 02:36

Ошибки исправил, отступы сделал, алгоритм решения описал. Сейчас должно быть все нормально. Также я давно зарегистрировался на gravatar.com. Могли бы вы мне, пожалуйста, поставить за это дополнительные баллы ?
Мазурок Игорь Евгеньевич says: 31/12/2017 at 17:58

Да, добавил баллы за аватарку. А Вы тогда тогда определитесь будете судить или журить 🙂

«В одному рядку» = «В одной строке»
Вы теперь не 4 а 5 строк тратите на объяснение того факта, что данные будут введены. Зачем? Вы можете просто удалить первое предложение пояснения? Оно просто повторяет обозначения из условия задачи и больше не несет информации.
Возможно новогоднее настроение мешает мне понять Ваше объяснение. Давайте сделаем шаг навстречу? Я вставлю в Вашу публикацию иллюстрацию с диаграммой Эйлера-Венна. В ней будут семь областей различных цветов, соответствующих разным сочетаниям знания языков. Теперь вам будет легко показать справедливость Вашей формулы. Нужно только указать сколько раз область каждого цвета учитывается в Ваших суммах.

Надеюсь, 8-мартовское настроение не помешает мне правильно оценить работу 🙂
Это я так намекаю, что вы решаете задачу темпами соизмеримыми со строительством высотного дома у меня по соседству.
— «их возможным количеством»? Может «количеством участников»?
— Писать ««7» области» неправильно. Нужно ввести обозначение с индексом. Например, так: обозначим через $n_i$ количество участников в $i-$й области на рисунке. Тогда получим: $\sum\limits_{i=1}^{7}n_i = n,$ $n_1+n_4+n_6+n_7=A$ и т.д.
Или можно записать в виде системы линейных алгебраических уравнений:$$\left \{ \begin {matrix}
x_1 &+ &x_2 &+ &x_3 &+ &x_4 &+ &x_5 &+ &x_6 &+ &x_7 &=n \\
x_1 &+ & & & &&x_4 &+ & & &x_6 &+ &x_7 &=A \\
& & &&x_3 &+ &x_4 &+ &x_5 &+ & & &x_7 &=B\\
& &x_2 &+ & & & & &x_5 &+ &x_6 &+ &x_7 &=C \\
x_1 &+ & & &x_3 &+ &x_4 &+ &x_5 &+ &x_6 &+ &x_7 &=X \\
& &x_2 &+ &x_3 &+ &x_4 &+ &x_5 &+ &x_6 &+ &x_7 &=Y \\
x_1 &+ &x_2 &+ & & &x_4 &+ &x_5 &+ &x_6 &+ &x_7 &=Z
\end{matrix} \right.
$$
— Если Вы видите, что формула слишком длинная и не отображается правильно, разбейте её на несколько.
— Личная просьба. Не используйте слово «разница» вместо «разность». Это не ошибка и вполне понятно. Но в математическом контексте режет слух.