e-olymp 9. N-значные числа

Задача

Найти количество [latex]N[/latex]-значных чисел, у которых сумма цифр равна их произведению. Вывести наименьшее среди таких чисел для заданного [latex]N[/latex] ([latex]N < 10[/latex]).

Входные данные

Число [latex]N[/latex] не превышающее [latex]10[/latex].

Выходные данные

В выходном файле через пробел вывести [latex]2[/latex] числа: количество искомых чисел и наименьшее среди них.

Тесты

Входные данные Выходные данные
[latex]1[/latex] [latex]10[/latex] [latex]0[/latex]
[latex]2[/latex] [latex]1[/latex] [latex]22[/latex]
[latex]4[/latex] [latex]12[/latex] [latex]1124[/latex]
[latex]5[/latex] [latex]40[/latex] [latex]11125[/latex]
[latex]9[/latex] [latex]144[/latex] [latex]111111129[/latex]

Код программы (Цикл)

Решение задачи (Цикл)

Для решения задачи напишем функции [latex]Sum[/latex] и [latex]Mult[/latex]. Первая считает сумму цифр [latex]N[/latex]-значного числа, а вторая — произведение цифр. С помощью цикла создаем последовательность [latex]N[/latex]-значных чисел и вводим каждое из них в функции [latex]Sum[/latex] и [latex]Mult[/latex]. Если возращаемые значения равны между собой, то мы выводим данное число и присваиваем переменной [latex]b[/latex] значение [latex]false[/latex]. Также продолжаем считать количество [latex]N[/latex]-значных чисел у которых сумма цифр равна их произведению. Также создаем случаи, когда [latex]N=1[/latex], [latex]N=8[/latex] и [latex]N=9[/latex], ибо в цикле эти значения долго считаются. Задача решена.

Код программы (Массив)

Решение задачи (Массив)

Для решения задачи заранее просчитали все ответы и записали их в массив [latex]x[/latex]. Так как ответы идут подряд составили формулу для вывода искомых значений: для количества чисел у которых сумма цифр совпадает с их произведением — [latex]2n-2[/latex], для минимального числа — [latex]2n-1[/latex]. Задача решена (также задачу можно решить с помощью циклов).

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения на ideone.com (цикл)
Код решения на ideone.com (массив)

3 thoughts on “e-olymp 9. N-значные числа

  1. Решение массивом имеет опечатку
    не
    int x[18]= {0,10,1,22,6,123,12,1124,40,11125,30,111126,84,1111127,224,11111128,144,111111129};
    а
    int x[18]= {10,0,1,22,6,123,12,1124,40,11125,30,111126,84,1111127,224,11111128,144,111111129};
    ибо при $n=1$ должно вывести 10 0 а не 0 10

Добавить комментарий