E-Olymp 926. Формула Герона

Задача

Задано стороны a, b, c, d и диагональ f выпуклого четырехугольника. Определить площадь четырехугольника, используя вспомогательную функцию вычисления площади треугольника по формуле Герона.

Входные данные

В одной строке задано 5 действительных чисел a, b, с, d, f (0 < a, b, c, d, f ≤ 100), как показано на рисунке.

Выходные данные

Вывести площадь четырехугольника с точностью 4 знака после десятичной точки.

Тесты

# Входные данные Выходные данные
1 2 2 2 2 2 3.4641
2 7 7 5 6 2 11.6120
3 9 5 3 2 4 2.9047
4 5 7 2 3 4 12.7027
5 7 8 6 2 5 22.0043

Код программы

Решение задачи

Дано

Фигура, состоящая из двух треугольников;

Цель

Посчитать площадь данной фигуры;

Идея

Разбить фигуру на два треугольника и посчитать площадь каждого в отдельности, а потом сложить.

Способ решения

  1. Вспомним формулу Герона [latex]S=\sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}[/latex]
  2. Поймем, что нам не хватает некоторых данный, а именно [latex]p[/latex]
  3. Понимаем, что[latex]p[/latex]- это полупериметр, который находится по формуле [latex]p=\frac{P}{2}[/latex]
  4. Возникает вопрос, что такое [latex]P[/latex]. Приходим к выводу, что это периметр
  5. Находим формулу периметра, которая равна [latex]P=a+b+c[/latex].(Данная формула была подведена под условие нашей задачи)
  6. После того как мы вывели формулы, мы можем приступать к решению задачи
  7. Подставляя исходные данные в формулы, которые были представлены выше, получаем результат
  8. Более подробное описание каждого действия представлена выше в коде. Это сделано для того, чтобы пользователь получал ответы на интересующие его вопросы непосредственно в момент их возникновения.

Ссылки

Задача на e-olymp

Код задачи на ideone

Latest posts by Артем Чернобровкин (see all)

Добавить комментарий