Привлекательность численного интегрирования обусловлена целым рядом причин
Для формирования тестов выбираем какую-либо задачу на вычисление определённого интеграла и проверяем ее в онлайн версии Mathematica
На следующем этапе следует построить программу выбора наилучшего шага (с точки зрения минимизации суммарной погрешности метода, ошибки округления и представления чисел). Учитываем, что число точек может оказаться довольно большим. Т.е. для некоторых случаев потребуется весьма продолжительное время работы программы.