КМ26

Задача

Задача из журнала «Квант» №6 1970 г.
Предположим, что в каждом номере нашего журнала в задачнике «Кванта» будет пять задач по математике. Обозначим через [latex]f(x, y) [/latex] номер первой из задач [latex]x[/latex]-го номера журнала за [latex]y[/latex]-й год (например, [latex]f (6.1970)=26)[/latex]. Напишите общую формулу для[latex]f(x, y) [/latex]для всех [latex] x , y (1 \le x \le 12 , y \ge 1970) [/latex] .
Решите уравнение [latex]f(x, y)=y [/latex] .

Тесты

Входные данные Выходные данные
[latex]x [/latex] [latex]y [/latex] [latex]f(x, y) [/latex]
6 1970 26
12 1970 56
7 1998 1711
9 2016 2801

Код

Решение задачи

При прочтении условия данной задачи, становится ясно что речь идёт о арифметической последовательности с первым элементом [latex]a_1 = 1 [/latex] и разностью данной последовательности [latex]d = 5 [/latex]. Таким образом для нахождения номера первой задачи из [latex]x [/latex]-го номера за [latex] y [/latex]-ый год требуется формула для нахождения [latex]n[/latex]-го члена прогрессии [latex]a_n=a_1+d(n-1) [/latex]. Но для этого случая нужно вывести [latex]n[/latex] что мы сделаем сложив номер выпуска [latex]x [/latex] и разницу [latex]y-1970[/latex] помноженную на [latex]60[/latex] (что является количеством задач опубликованных за год). Зная всё вышеперечисленное выводим общую формулу [latex]f(x, y) = 1 + 5\*(x-1)+60\*(y-1970)[/latex] . В последствии формула была изменена, что позволило избавиться от лишних действий и слегка сократить формулу. Вид этой формулы: [latex]f(x, y) = 5\*x-4+60\*(y-1970)[/latex] .

Ссылки

Условие задачи.
ideone

Даниил Юдин
Даниил Юдин

Latest posts by Даниил Юдин (see all)

3 thoughts on “КМ26

  1. -Укажите, что задача из журнала Квант, год, номер, страница, автор (если есть).
    — Не используйте, пожалуйста, кириллицу в постоянных ссылках.
    — Вас не смущает, что Ваши программы дают разные ответы? И вообще, не стоит делать два варианта программы до и после упрощения арифметического выражения. Публикуйте только лучший.
    — [latex]5x[/latex], а не [latex]x5[/latex].
    — Где ответ на второй вопрос задачи?

    Кстати, Вы нашли в журнале решение задачи?

Добавить комментарий