KM63

Задача М63 из журнала «Квант» №1 за 1971 год, стр.39. Автор А.А. Кириллов.
Можно ли из плиток размером 1х2 сложить четырехугольник размером [latex] M\times N [/latex] так, чтоб при этом не было ни одного прямого «шва», соединяющего стороны квадрата и идущие по краям плиток.
km63

Изображение как на рисунке не годиться так как тут есть «шов» [latex] AB [/latex].

Входные данные
Размеры четырёхугольника [latex] M [/latex] и [latex] N [/latex].

Выходные данные
Возможно ли это сделать [latex] Yes [/latex] или не возможно [latex] No [/latex].

Тесты

вводимые данные выводимые данные
M N возможно || не возможно
2 16 no
6 6 no
66 69 yes
16 5 yes
99 71 no
7 7 no
78 77 yes
7 8 yes

Код задачи

Решение
Легко доказать, что прямоугольники [latex] {2\times m}, [/latex] [latex] {3\times m}, [/latex] [latex] {4\times m} [/latex] разрезать таким образом нельзя. Если же [latex] {m\geq{5}}, [/latex] [latex] {n\geq{5}} [/latex] и [latex] mn [/latex] четно (последнее условие разумеется необходимо), то во всех случаях кроме [latex]{6\times 6}[/latex] нужное разбиение существует.
Ссылки
ideone

Related Images:

3 thoughts on “KM63

  1. — Вы пишите «Задача из журнала «Квант» 1971 года, 1 выпуск этого года». Если расшифровать получится «один выпуск этого года». Т.е. это количественное, а не порядковое числительное. Лучше написать «Задача М63 из журнала «Квант» №1 за 1971 год, стр.39». И укажите, пожалуйста, автора задачи.
    — У вас A и B используются и для обозначения размеров, и для отрезка (шва). Разберитесь, пожалуйста. В решении, приведенном на стр.36, №10 за 1971-й год, размеры обозначаются буквами [latex]n[/latex] и [latex]m[/latex]. Если не возражаете, используйте их.
    — Перечитайте решение задачи в журнале. Ваше решение неверное.
    — Не так уж трудно запомнить, что слово нетрудно пишется слитно. Прямо скажем, легко запомнить.
    — Пожалуйста, закодируйте SVG-рисунок в текстовом редакторе, просто командами языка. Или выучите все те сложности, которые Вам «напихал» графический редактор. А я проэкзаменую.

  2. — В тестах обозначения а и б, что не соответствует остальному тексту.
    — Если всего два варианта ответа, то должен быть единственный условный оператор.
    — SVG сделали хорошо, но название «Text-Document-копия» не самое удачное. По крайней мере, стоит убрать символы кириллицы.

Добавить комментарий