Mif 17.13

17_13

Задача №17.13

Условие

Принадлежит ли точка (х;у) фигуре на рисунке? Варианты 1-20. Пожалуйста повторите в своём отчёте рисунок, выполнив его в формате SVG.

Тесты

Входные данные (точка K) Выходные данные
(3;4) no
(1;1) yes
(1;4) yes
(3;0) yes
(0;6) no
(-13; -3) no
(-4.5; -3) yes

Код программы

Для запроса на выполнение нажать здесь.

Решение

[latex](x — x_A)(y_B — y_A) — (y — y_A)(x_B — x_A) = 0[/latex] — уравнение прямой, проходящей через точки [latex]A[/latex] и [latex]B[/latex]. Тогда для любой точки [latex](x; y)[/latex] можно определить её местоположение относительно прямой [latex]AB[/latex]. Если левая часть неравенства будет равно 0, то точка лежит на прямой. Прямая [latex]AB[/latex] разбивает плоскость на две полуплоскости. Точки лежащие в одной полуплоскости будут давать положительные значения, а точки из другой полуплоскости — отрицательные. Тогда, объединением условий местоположения точки [latex](x; y)[/latex] и местоположения точек [latex]C, A, B[/latex] относительно прямых [latex]AB[/latex], [latex]BC[/latex], [latex]AC[/latex] соответственно, мы сможем определить местоположение данной точки относительно треугольника.

По рисунку видно, что [latex]A(1;4), B(5, -4), C(-5, -3)[/latex]. Тогда, определяем положение точки [latex]K[/latex] относительно каждой прямой и точки не лежащей на данной прямой треугольника [latex]ABC[/latex].

 

5 thoughts on “Mif 17.13

Добавить комментарий