e-olymp 542. Поставка содовой воды

Задача

Тим ужасно любит содовую воду, иногда он ею никак не может напиться. Еще более досадным является тот факт, что у него постоянно нет денег. Поэтому единственным легальным способом их получения является продажа пустых бутылок из-под соды. Иногда в добавок к его лично выпитым бутылкам добавляются те, которые Тим иногда находит на улице. Однажды Тима настолько замучила жажда, что он решил пить до тех пор пока мог себе это позволить.

Входные данные

Три целых неотрицательных числа [latex]e[/latex], [latex]f[/latex], [latex]c[/latex], где [latex]e[/latex] ([latex]e < 1000[/latex]) — количество пустых бутылок, имеющихся у Тима в начале дня, [latex]f[/latex] ([latex]f < 1000[/latex]) — количество пустых бутылок, найденных в течение дня, и [latex]c[/latex] ([latex]1 < c < 2000[/latex]) — количество пустых бутылок, необходимых для покупки новой бутылки.

Выходные данные

Сколько бутылок содовой воды смог выпить Тим, когда его замучила жажда?

Тесты

Входные данные Выходные данные
[latex]9[/latex] [latex]0[/latex] [latex]3[/latex] [latex]4[/latex]
[latex]5[/latex] [latex]5[/latex] [latex]2[/latex] [latex]9[/latex]
[latex]0[/latex] [latex]8[/latex] [latex]4[/latex] [latex]2[/latex]
[latex]22[/latex] [latex]0[/latex] [latex]4[/latex] [latex]7[/latex]

Код программы

Решение задачи

Можно считать, что изначально у Тима имеется [latex]e+f[/latex] пустых бутылок. Допустим, у него есть хотя бы [latex]c[/latex] бутылок, необходимых для покупки новой, Тим идет и меняет их на одну полную бутылку. Затем выпивает её, после чего общее количество пустых у него уменьшается на [latex]c-1[/latex]. То есть за [latex]e+f[/latex] пустых бутылок он сможет выпить [latex]\frac{e+f}{c-1}[/latex] бутылок содовой воды. Нам также следует добавить к [latex]c-1[/latex] маленькую константу [latex]a = 0.0001[/latex] для корректировки значения, чтобы в случае когда количество бутылок кратно [latex]c-1[/latex], Тиму нельзя было взять новую бутылку с недостающим количеством пустых бутылок для этого, следовательно, он должен выпить на одну бутылку меньше. В результате выводим целое число бутылок содовой воды, которые Тим смог выпить, когда его замучила жажда.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения на ideone