e-olymp 634. Вклад «Антикризисный»

Задача

Постоянные клиенты одного очень крупного банка (ООКБ) недавно получили возможность открыть новый вклад — «Антикризисный». Этот вклад отличается непростой схемой начисления процентов, поэтому вам, как единственному сотруднику ИТ-отдела банка, было поручено написание программы, которая будет вычислять сумму вклада с начисленными процентами.

Вклад «Антикризисный» может быть открыт на любой срок, но дата окончания вклада должна быть не позже $31$ декабря $2009$ года, процентная ставка по вкладу составляет $p$ процентов годовых. Это означает, что если в начале некоторого периода в $d$ дней, в течение которого сумма вклада не менялась, сумма вклада составляла $x$ рублей, то по окончании этого периода она будет составлять $x\cdot\left(1+\frac{p}{100}\cdot\frac{d}{365}\right)$.

Начисление процентов на вклад осуществляется ежемесячно, в последний день месяца (или в последний день действия вклада), при этом сумма процентов присоединяется ко вкладу. Таким образом, если на первое мая сумма вклада составляла $x$ рублей, то $31$ мая ко вкладу будет присоединено $x\cdot\left(\frac{p}{100}\right)\cdot\left(\frac{31}{365}\right)$ рублей, и на первое июня сумма вклада составит $x\cdot\left(1+\left(\frac{p}{100}\right)\cdot\left(\frac{31}{365}\right)\right)$, а в июне проценты будут начисляться уже на эту сумму.

Если же последний день вклада был $20$ мая, то в этот день ко вкладу будет присоединено $x\cdot\left(\frac{p}{100}\right)\cdot\left(\frac{20}{365}\right)$ рублей, а сумма вклада, которую получит клиент банка составит $x\cdot\left(1+\left(\frac{p}{100}\right)\cdot\left(\frac{20}{365}\right)\right)$. Аналогично выполняются расчеты и для случая, когда вклад был открыт не в первый день месяца. Так, например, если вклад был открыт $18$ февраля, то $28$ февраля к сумме вклада будет присоединено $x\cdot\left(\frac{p}{100}\right)\cdot\left(\frac{11}{365}\right)$ рублей, а если же он был открыт $28$ февраля, то в тот же день $28$ февраля к сумме будет присоединено $x\cdot\left(\frac{p}{100}\right)\cdot\left(\frac{1}{365}\right)$ рублей.

Ваша задача состоит в том, чтобы написать программу, которая по дате открытия вклада и его сроку вычислит, какова будет сумма вклада после его окончания, если исходно его сумма составляла $x$ рублей.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит три целых числа: исходную сумму вклада $x$, процентную ставку $p$ и длительность вклада $d \left(1 ≤ x ≤ 100000, 1 ≤ p ≤ 200, 1 ≤ d ≤ 365\right)$. Вторая строка входного файла содержит дату открытия вклада в формате «день-месяц-год». День и месяц обозначаются числами, при этом у чисел, меньших десяти, присутствуют ведущие нули. Гарантируется,что вклад открыт в $2009$ году, и дата его окончания также находится в $2009$ году.

Выходные данные

В выходной файл выведите ответ на задачу c точностью $6$ знаков после десятичной точки.

Тесты

# Входные данные Выходные данные
1 1000 10 27
18-07-2009
1007.410921
2 1000 12 70
29-06-2009
1023.172779
3 1000 12 37
17-08-2009
1012.200053
4 1000 15 37
21-10-2009
1015.253781
5 1000 15 85
12-08-2009
1035.351224

Код

Решение задачи

Основная проблема в том, что каждый месяц вкладчик получает процент от своего вклада, который считается в цикле. Но процент берётся не от вклада, а от новой суммы, полученной в прошлом месяце, поэтому каждый раз необходимо помнить про уже имеющиеся деньги, чтобы получать каждый месяц новую сумму уже с процентом.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения на ideone

Ю2.28

Задача.

Вклад. Банк предлагает 3 вида срочных вкладов: на 3 месяца под [latex]p_{1}[/latex]%, на 6 месяцев под [latex]p_{2}[/latex]% и на год под [latex]p_{3}[/latex]%. Какой из вкладов наиболее выгоден для вкладчика?

Тесты:

[latex]p1[/latex] [latex]p2[/latex] [latex]p3[/latex] Вывод программы
0 0 0 Нет наиболее выгодного вклада из трех
10 10 10 Первый вклад выгоднее
10 10 50 Третий вклад выгоднее
50 10 10 Первый вклад выгоднее
5 20 20 Второй вклад выгоднее

 

Код программы:

 

 

 

Алгоритм решения.

Для решения этой задачи я пользовался следующей формулой: [latex]B = A(1 + \frac{P}{100\%})[/latex], где [latex]B[/latex] — будущая стоимость, [latex]A[/latex] — текущая стоимость, [latex]P[/latex] — процентная ставка за расчетный период, [latex]n[/latex] — количество расчетных периодов. В программе я ее представил в другом виде, так как для сравнения выгодности вкладов одинаковой суммы, саму сумму можно не учитывать.

Код на ideone.com