e-olymp 5062. Максимальный подпалиндром

Задача

Из данной строки удалите наименьшее количество символов так, чтобы получился палиндром (строка, одинаково читающаяся как справа налево, так и слева направо).

Входные данные: 

Непустая строка длиной не более [latex]100[/latex] символов. Строка состоит только из заглавных латинских букв.

Выходные данные:

Вывести строку-палиндром максимальной длины, которую можно получить из исходной вычёркиванием нескольких букв. При наличии нескольких решений необходимо вывести одно (любое) из них.

Тесты

 №  Входные данные  Выходные данные
 1 QWEERTYY YY
 2  QWEERT EE
 3 BAOBAB BAOAB
 4  ABCDCBA  ABCDCBA

Код программы

Засчитанное решение на e-olymp.

Решение

Так как палиндром читается одинаково как справа налево, так и слева направо, то максимальным подпалиндромом будет наибольшая общая подстрока двух строк: исходной строки [latex]s_1[/latex] и этой же строки, но записанной в обратном порядке [latex]s_2[/latex] (как, если бы мы её читали справа налево). Для нахождения их наибольшей общей подстроки следует заполнить таблицу [latex]D[/latex] размером [latex] (n+1)\times(n+1) [/latex], где [latex]n[/latex]-длина строки. Заполнять таблицу будем методом аналогичным поиску длины наибольшей общей подстроки, но в каждой ячейке [latex]D_{i j}[/latex] таблицы будем хранить наибольшую подстроку строки, содержащей только первые [latex]i[/latex] символов [latex]s_1[/latex], и строки, содержащей только [latex]j[/latex] первых символов [latex]s_2[/latex]. В ячейках [latex]D_{0 j}[/latex] и [latex]D_{i 0}[/latex] будем хранить пустые строки. Если [latex]i[/latex]-й символ строки [latex]s_1[/latex] равен [latex]j[/latex]-ому символу строки [latex]s_2[/latex], то в ячейку [latex]D_{i j}[/latex] запишем конкатенацию строки из ячейки [latex]D_{i-1 j-1}[/latex] и данного символа. Иначе в ячейке [latex]D_{i j}[/latex] будем хранить наибольшую из строк [latex]D_{i-1 j}[/latex] и [latex]D_{i j-1}[/latex]. Таким образом в ячейке [latex]D_{n n}[/latex] будет хранится наибольший подпалиндром исходной строки.

Ссылки

e-olymp 2040. Обычная перестановка.

Задача взята с сайта e-olymp.com.

Условие задачи

По заданным двум строкам a и b следует вывести такую строку x наибольшей длины, которая одновременно является подстрокой перестановки a и подстрокой перестановки b.

Входные данные

Состоит из нескольких тестов, каждый их которых содержит две строки. То есть строки 1 и 2 — это первый тест, строки 3 и 4 — второй тест и т.д. Каждая строка состоит из символов нижнего регистра, причём первой строкой в паре является a, а второй строкой b. Максимальная длина каждой строки 1000 символов.

Выходные данные

Для каждого теста следует в отдельной строке вывести строку x. Если таких строк несколько, то вывести наименьшую в алфавитном порядке.

Тесты

Входные данные Выходные данные
walking
down
nw
the
street
 et
abcd
efg
abbcdd
badbc
 abbcd

Код программы

ideone.com

Засчитанное решение на e-olymp.com.

Решение

Для решения данной задачи необходимо проходя по алфавиту, искать есть  ли текущая буква в обеих строках и удалять её. Если буквы нет одновременно в обеих строках, необходимо перейти к следующей букве алфавита.

Ю12.43

Сорокина Полина
Сорокина Полина

Latest posts by Сорокина Полина (see all)

Задача: Для двух заданных строк символов найти самую длинную общую подстроку. Пробелы и знаки препинания игнорировать, строчные и прописные буквы считать неразличимыми. Например, строки: «Дай вилку! Бок севрюжий кончается» и «Чемпионский кубок достался не нам» содержат общую подстроку «кубок».

Строка а Строка b  Результат Комментарий
Q_+wer ty q!w ert) q qwert Тест пройден
`Curiouser and curiouser!’ cried Alice (she was so much surprised, that for the moment she quite forgot how to speak good English); `now I’m opening out like the largest telescope that ever was! Good-bye, feet!’ (for when she looked down at her feet, they seemed to be almost out of sight, they were getting so far off). `Oh, my poor little feet, I wonder who will put on your shoes and stockings for you now, dears?

 

tfor good Тест пройден
Qwe^r ty qwE r!ty qwerty  Тест пройден

C++:

Java:

Даны строки [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex]. Сначала переписываем их в строки [latex]a2[/latex] и [latex]b2[/latex], при этом избавляясь от всех символов, кроме букв, и понижая их регистр.

Чтобы выделить все совпадающие комбинации букв, сравниваем каждый символ из [latex]a2[/latex] подряд со всеми символами из  [latex]b2[/latex]. Когда находим одинаковые буквы, проверяем уже следующий символ в [latex]a2[/latex] и в  [latex]b2[/latex]. Все общие подстроки записываем в строку  [latex]c[/latex] через пробел.

Так как в строках может быть несколько общих подстрок наибольшей длины, сначала в строке [latex]c[/latex] считаем, сколько букв в самой длинной подстроке. А после этого ищем слова такой длины и записываем их в строку для вывода через пробел.

Задача на Ideone:
C++
Java