e-olymp 390. Анаграммы

Задача

Анаграммой слова называется любая перестановка всех букв слова. Например, из слова SOLO можно получить 12 анаграмм: SOLO, LOSO, OSLO, OLSO, OSOL, OLOS, SLOO, LSOO, OOLS, OOSL, LOOS, SOOL.

Напишите программу, которая выводит количество различных анаграмм, которые могут получиться из этого слова.

Входные данные

Слово, количество букв в котором не превышает 14.

Выходные данные

Количество различных анаграмм.

Тесты

Ввод Вывод
1 SOLO 12
2 ANAGRAM 840
3 PERMUTATION 19958400
4 AAAAA 1
5 AABBBCCC 560

Код (string)

Код (c-string)

Решение

Данная задача решается с помощью единой формулы \begin{equation} N_s =\frac {length!}{p_1! × p_2! × \ldots\ × p_n!}\end{equation} где $ length$ — длина строки, а $p_i$ — количество повторений одной буквы $(i = 1, 2, \ldots\ , n$, $ n$ — количество различных букв). Буквы, повторяющиеся один раз, можем опустить, так как их факториал даст единицу, что никак не повлияет на результат.
Длину строки найдем с помощью метода size()(или strlen()), а количество повторений для удобства будем подсчитывать в контейнере map.

Ссылки

Задача 390 на e-olymp

Код на Ideone (string)

Код на Ideone (c-string)

А282б

Условия задачи

Даны действительные числа [latex]a_{1}[/latex], [latex]a_{2}[/latex], [latex]\ldots[/latex], [latex]a_{2n}[/latex]. Получить [latex]a_{1}[/latex], [latex]a_{2n}[/latex], [latex]a_{2}[/latex], [latex]a_{2n-1}[/latex], [latex]a_{3}[/latex], [latex]\ldots[/latex], [latex]a_{n}[/latex], [latex]a_{n+1}[/latex].

Данную задачу можно найти здесь.

Входные данные

Последовательность действительных чисел [latex]a_{1}[/latex], [latex]a_{2}[/latex], [latex]\ldots[/latex], [latex]a_{2n}[/latex].

Выходные данные

Последовательность действительных чисел [latex]a_{1}[/latex], [latex]a_{2n}[/latex], [latex]a_{2}[/latex], [latex]a_{2n-1}[/latex], [latex]a_{3}[/latex], [latex]\ldots[/latex], [latex]a_{n}[/latex], [latex]a_{n+1}[/latex] .

Тесты

Входные данные Выходные данные
1 1 2 3 4 5 6 1 6 2 5 3 4
2 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0
3 3 12 42 -6 15 0 0 0 501 20 20 20 3 20 12 20 42 20 -6 501 15 0 0 0
4 42 0 17 -2.6 -54 41888 0.25 13 1.3333 -284.73 42 -284.73 0 1.3333 17 13 -2.6 0.25 -54 41888
5 0 1 -1 0 1 -1 97 113 -7.777 0 48 -69 0 -69 1 48 -1 0 0 -7.777 1 113 -1 97

Код

Код на ideone можно найти здесь.

Ход решения

Считываем все числа из входного потока и записываем их в вектор исходной последовательности sequence. Результатом работы нашей программы должна быть новая последовательность действительных чисел result_sequence, которая задаётся по следующему правилу: первый член новой последовательности совпадает с первым членом исходной, второй член новой последовательности является последним членом исходной, третий – второй член исходной и так далее до исчерпания чисел. Иными словами, новая последовательность из [latex]2n[/latex] чисел на нечётных номерах имеет члены исходной последовательности (от первого и до [latex]n[/latex]-го включительно), чётным же номерам новой последовательности соответствуют члены исходной с номерами от [latex]n+1[/latex] до [latex]2n[/latex] включительно, записанные в обратном порядке.