e-olymp 7368. Средний балл для фигуристов

Задача

Спортсменам — фигуристам [latex]n[/latex] судей выставляют оценки. Технический работник соревнований изымает все максимальные и все минимальные оценки, а для остальных оценок вычисляет среднее арифметическое значение. Этот результат считается баллом, полученным спортсменом. Найти такой балл для каждого спортсмена.

Входные данные

В первой строке находятся два целых числа: количество судей [latex]n[/latex] и количество спортсменов [latex]m[/latex]. В следующих [latex]m[/latex] строках находятся [latex]n[/latex] целых чисел – оценки всех судей [latex](0 < n ≤ 10, 0 < m ≤ 100)[/latex] для каждого из фигуристов.

Выходные данные

В одной строке вывести [latex]m[/latex] чисел с точностью до двух десятичных знаков — балл каждого спортсмена.

Тесты

# Входные данные Выходные данные
1 5 4
7 8 9 8 10
6 5 5 4 7
9 9 10 7 7
7 7 10 9 8
8.33 5.33 9.00 8.50
2 6 3
6 7 6 5 4 3
9 8 5 5 6 5
7 6 4 1 2 2
5.25 7.00 3.50
3 4 5
6 7 8 6
9 8 5 4
7 6 7 5
4 3 9 3
7 8 7 6
7.00 6.50 6.00 4.00 7.00
4 4 4
7 7 2 3
9 8 3 3
5 4 9 7
4 3 2 6
3.00 8.00 6.00 3.50
5 8 5
4 5 6 7 7 4 9 8
3 5 6 6 7 8 5 9
7 6 3 9 3 7 9 7
5 6 4 3 7 7 5 7
9 8 4 6 7 9 9 4
6.60 6.17 6.75 5.00 7.00

Код программы

Решение задачи

Для решения задачи нам необходимо изъять все минимальные и максимальные значения в каждой строчке. Переменные [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex] — это количество вхождений максимума и минимума соответственно. Берем любой элемент строки, который обозначили переменной [latex]x[/latex], и будем считать, что он минимальный и максимальный. Далее сравниваем элементы между собой и находим максимум и минимум и подсчитываем их количество. Ещё нам необходимо посчитать сумму оставшихся значений, а также их количество по формуле [latex]n-a-b[/latex]. А затем вычисляем среднее арифметическое для оставшихся значений по формуле [latex]\frac{sum}{n-a-b}[/latex] и выводим результат.

Ссылка на e-olymp

Ссылка на ideone

e-olymp 419. Задача 3n + 1

Задача

Рассмотрим следующий алгоритм генерации последовательности чисел:

Например, для [latex]n[/latex] = 22 будет сгенерирована следующая последовательность чисел:

22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

Полагают (но это еще не доказано), что этот алгоритм сойдется к [latex]n[/latex] = 1 для любого целого [latex]n[/latex]. По крайней мере, это предположение верно для всех целых [latex]n[/latex], для которых 0 < [latex]n[/latex] < 1,000,000.

Длиной цикла числа n будем называть количество сгенерированных чисел в последовательности включая 1. В приведенном примере длина цикла числа 22 равна 16.

Для двух заданных чисел [latex]i[/latex] и [latex]j[/latex] необходимо найти максимальную длину цикла среди всех чисел между [latex]i[/latex] и [latex]j[/latex] включительно.

Входные данные

Каждый тест задается в отдельной строке и содержит пару целых чисел [latex]i[/latex] и [latex]j[/latex]. Входные числа будут меньше 1000000 и больше 0. Считайте, что для вычислений достаточно использовать 32 битный целочисленный тип.

Выходные данные

Для каждой пары чисел [latex]i[/latex] и [latex]j[/latex] выведите числа [latex]i[/latex] и [latex]j[/latex] в том же порядке, в каком они поступили на вход. После чего выведите максимальную длину цикла среди всех целых чисел между [latex]i[/latex] и [latex]j[/latex] включительно. Для каждого теста три числа следует выводить в отдельной строке, разделяя одним пробелом.

Тесты

Входные данные Выходные данные
1 10
100 200
201 210
900 1000
1 10 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174
1 10
10 1
1 10 20
10 1 20
5 25
70 54
38 250
5 25 24
70 54 113
38 250 128

Код программы:

Решение задачи

Алгоритм, описанный в условии задачи используется для построения сиракузской последовательности. Интересный факт — какое бы число не взять, в конце получаем единицу. Нам же надо посчитать сколько раз должен сработать алгоритм для подсчитывания «длины цикла». Считывая пару чисел из потока ввода я высчитывал «длину цикла» для каждого числа из заданного введенной парой промежутка. После чего сравнивал количество итераций для каждого такого числа и находил максимальное. И так для каждой пары чисел.

Ссылки

  • Задача на сайте e-olymp
  • Код решения в Ideone

e-olymp 520. Сумма всех

Сумма всех

Вычислите сумму всех заданных чисел.

Входные данные

Содержит [latex]n[/latex] [latex] (1 ≤ n ≤ 10^5) [/latex] целых чисел. Все числа не превосходят [latex]10^9[/latex] по абсолютной величине.

Выходные данные

Выведите сумму всех заданных чисел.

Тесты

# ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1 [latex]2[/latex] [latex]4[/latex] [latex]6[/latex]
2 [latex]3[/latex] [latex]3[/latex]
3 [latex]1[/latex] [latex]2[/latex] [latex]3[/latex] [latex]2[/latex] [latex]1[/latex] [latex]9[/latex]
4 [latex]1[/latex] [latex]2[/latex] [latex]3[/latex] [latex]4[/latex] [latex]10[/latex]
5 [latex]0[/latex] [latex]0[/latex] [latex]0[/latex] [latex]0[/latex] [latex]0[/latex]

 

Код программы

Решение задачи

Пользователь вводит числа до тех пор, пока программа не завершит работу. Как только это случается, программа выдаёт ответ в виде суммы всех ранее введённых чисел. Также, стоит использовать переменную типа long из-за того, что сумма чисел может быть довольно большой и явно превышать максимальное допустимое значение для переменной типа int.

Ссылки

• Задача на e-olymp.

• Решение на сайте ideone.

MS12. Линейные уравнения

Условие задачи

Каждая пара чисел входного потока задает некоторое линейное уравнение. Выпишите через запятую решения этих уравнений (если это возможно).

Линейное уравнение

Линейное_уравнение

Тесты

Входные данные Выходные данные
1
0 0 1 0 0 1 Infinite set of roots;
0.0;
No roots;
2
2.02134 -0.52412 15.578 0 5.302 -89 -431.345 9.43 7 49 0.25929334006154336;
0.0;
16.786118445869484;
0.021861850722739336;
-7.0;
3
1 1 -6 -2 1 -2 10 0 -1.0;
-0.3333333333333333;
2.0;
0.0;

Код на языке C++

Код на языке Java

Решение задачи

Линейное уравнение, зависящее от двух параметров, в общей форме имеет вид: [latex] ax + b = 0 [/latex]. Количество решений зависит от параметров [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex].

Если [latex] a = b = 0 [/latex], то уравнение имеет бесконечное множество решений, поскольку [latex]\forall x\in \mathbb {R} :x\cdot 0=0[/latex].
Если [latex] a=0,b\neq 0[/latex], то уравнение не имеет решений, поскольку [latex] \not \exists x\in \mathbb {R} :0\cdot x=-b\neq 0[/latex].
Если [latex] a\neq 0[/latex], то уравнение имеет единственное решение [latex] x=-{\frac {b}{a}} [/latex].

Условие задачи.
Код программы на языке C++;
Код программы на языке Java.

e-olymp 1000. Задача a + b

Задача

Вычислите сумму [latex]\textbf {a + b}[/latex].

Входные данные

В каждой строке задано два целых числа [latex]\textbf{a}[/latex] и [latex]\textbf{b}[/latex] ([latex] \bigl| \textbf {a} \bigr|, \bigl| \textbf {b} \bigr| \textbf {≤ 30000}[/latex]).

Выходные данные

Для каждого теста выведите сумму [latex]\textbf {a + b}[/latex] в отдельной строке.

Тесты

Входные данные Выходные данные
$4$ $8$
$5$ $0$
$-6$ $8$
$12$
$5$
$2$
$-3$ $3$ $0$
$12$ $8$
$10$ $10$
$20$
$20$
$30000$ $30000$
$3000$ $3000$
$300$ $300$
$30$ $30$
$3$ $3$
$60000$
$6000$
$600$
$60$
$6$
$10$ $23$
$613$ $2$
$-200$ $300$
$33$
$615$
$100$

Код программы

Решение задачи

Пока вводятся пары чисел, они считываются и на экран выводится их сумма, затем курсор переходит на новую строку.

Ссылки

Условие задачи на сайте E-Olymp
Код решения задачи

MS10. Зашифровка текста

Задача

Зашифруйте текст из входного потока, заменяя каждый символ результатом сложения по модулю два его кода и кода предыдущего зашифрованного символа. Первый символ шифруется инверсией бит.

Входные данные

Символьная последовательность.

Выходные данные

Зашифрованная символьная последовательность.

Тесты

Входные данные Выходные данные
Where is the table? a8 c0 a5 d7 b2 92 fb 88 a8 dc b4 d1 f1 85 e4 86 ea 8f b0
What a nice day! a8 c0 a1 d5 f5 94 b4 da b3 d0 b5 95 f1 90 e9 c8

Код программы

Решение

Выделяем участки памяти для символьных переменных, считываем первый символ и его инвертируем, затем выводим в шестнадцатеричной системе счисления с пробелом.
Используем цикл «while»: пока считываются данные в переменную x2, XORим предыдущий и новый символы, выводим новый символ и запоминаем новый зашифрованный символ, который становится предыдущим.

Ссылки

Условие задачи
Решение задачи на сайте Ideone.com