Mif 17.10

Задача

Принадлежит ли точка [latex]\left( x;y \right)[/latex] фигуре на рисунке?

2

 

Тесты

[latex]\left( x;y \right)[/latex] Ответ
1. (1;6) нет
2. (-5;3) нет
3. (0;0) нет
4. (3.5;1.7) да
5. (2;4) да

Код программы

ideone.com

Решение

Рисунок находится в I четверти, следовательно только точка с положительными [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex] может принадлежать этому рисунку. Далее необходимо воспользоваться уравнением окружности [latex]\left(x-a \right)^2+\left(y-b \right)^2=R^2[/latex], т.к. центр окружности(сегмент которой изображен на рисунке) находится в начале координат формула имеет такой вид: [latex]x^2+y^2=R^2[/latex]. Также рисунок ограничен прямой [latex]y=3-x[/latex]. Если [latex]x>0[/latex] и [latex]y>0[/latex] ,  [latex]R\leq6[/latex] , [latex]y\geq3-x[/latex], то точка принадлежит фигуре на рисунке.

Mif17.11

Задача. Принадлежит ли точка [latex](x;y)[/latex] фигуре на рисунке?
Новый текстовый документ

Тесты:

Ввод [latex](x,y)[/latex] Вывод
1 3 1 YES
2 -3 1 NO
3 -3 -1 NO
4 3 -1 YES
5 4 7 NO
6 4 -7 NO

Код программы:

Решение:

Изучив рисунок, находим координаты трех точек сегмента круга. После, находим координаты центра круга и его радиус с помощью данного сайта. Если проекция точки на ось [latex]OX[/latex] не находиться в области допустимых значений [latex]x[/latex], то точка не принадлежит сегменту круга в любом случае. Если же первое условие выполняется, то точка принадлежит сегменту круга тогда, когда квадрат расстояния ([latex]l[/latex]) от центра круга до точки меньше либо равно квадрату радиуса ([latex]r[/latex]) круга ([latex]r*r[/latex] >= [latex]l[/latex])

Условие задачи здесь.

Ссылка на решение задачи на компиляторе ideone.com здесь.

А60е

ЗадачаБезымянный

Пусть [latex]D[/latex] — заштрихованная часть плоскости (рис.) и пусть [latex]u[/latex] определяется по  [latex] x [/latex] и  [latex] y [/latex] следующим образом (запись [latex] (x, y)[/latex] [latex] \in[/latex] [latex]D [/latex] означает, что точка с координатами [latex] x ,y [/latex] принадлежит [latex] D [/latex]).
[latex]u=\left\{\begin{matrix}x+y,&\left(x,y\right)\in D\\x-y,&\left(x,y\right)\notin D\end{matrix}\right.[/latex]
Код C++
Код C++ на Ideone: www.ideone.com/s6vMul

Код Java

Код Java на Ideone: A60e

 Комментарии

 Для всех трех функций необходимо  проверить чтобы заданная ордината была больше [latex]y=x^{2}[/latex]  и одновременно меньше [latex]y=e^{-x}[/latex] , [latex]y=e^{x}[/latex].

Тесты

x y Результат Комментарий
0 0 0 Пройден
0 1 1 Пройден
34 45 -11 Пройден