Ю4.36

Задача: Гидрологами исследовано течение реки в некотором сечении: произведена серия замеров от одного берега до другого перпендикулярно фарватеру, полученные данные: [latex]{s}_{i}[/latex]  — расстояние от левого берега, м; [latex]{h}_{i}[/latex]  — глубина реки, м; [latex]{v}_{i}[/latex]  — скорость течения, м/с, [latex]i=1,2…,n[/latex] . Каков расход воды в секунду? То есть сколько кубометров воды протекает через сечение в секунду?

Тесты:  (сначала вводятся все данные одного массива, а не поочерёдно)

Ввод Ответ Комментарий
3
[2 4 6] [4 5 5] [3 7 2]
 88 Работает
2
[13 42] [17 18] [3.14 2.71]
1409.85 Работает

Объяснение переменных:

int n - количество замеров

int area = 0 - площадь поперечного сечения (требуется для формулы расхода воды)

int velocity = 0 - cумма скоростей, позже будет делится на количество замеров (тоже для формулы)

double s[n], h[n], v[n]; - массивы с данными о замере

Код: проверить на ideone.

Алгоритм выполнения описан в комментариях в коде.

Используется формула расхода воды:  [latex]Q=Av[/latex]  , где [latex]A[/latex]  — площадь поперечного сечения, а [latex]v[/latex]  — среднее арифметическое скорости течения всех замеров. Метод подсчета площади сечения реки описан по ссылке.

Для понимания метода:

270

 

Первый и последний «замер» на картинке образуют треугольники (относительно берега). Между ними —  прямоугольные трапеции (  [latex]S=\frac { a+b }{ 2 } h[/latex], где [latex]a[/latex], например, линия 2-го замера (по картинке), а  [latex]b[/latex]  линия 3-го замера соответственно, [latex]h[/latex]  — расстояние от 2-го замера до 3-го (нынешнее расстояние от берега отнять прошлое). Суммируем площади фигур — это и будет площадь сечения реки.

Замечание:

Данные должны вводится последовательно относительно удаления от левого берега. Подразумевается, что гидрологи обязательно замеряли всю реку (от левого до правого берегов) минимум 2-мя замерами.