e-olymp 5057. Спиралька

Задача

Выведите двумерный массив, размерами [latex]n \times n[/latex], заполненный числами от [latex]1[/latex] до [latex]n^2[/latex] по спирали. Числовая спираль начинается в левом верхнем углу и закручивается по часовой стрелке.

Входные данные

Одно число [latex]n (1 \leqslant n \leqslant 10)[/latex].

Выходные данные

Выведите [latex]n^2[/latex] чисел – заполненный по спирали массив.

Тесты

Ввод Вывод
1 1 1
2 2 1 2
4 3
3 3 1 2 3
8 9 4
7 6 5
4 5 1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
32 33 34 35 36 37 38 39 10
31 56 57 58 59 60 61 40 11
30 55 72 73 74 75 62 41 12
29 54 71 80 81 76 63 42 13
28 53 70 79 78 77 64 43 14
27 52 69 68 67 66 65 44 15
26 51 50 49 48 47 46 45 16
25 24 23 22 21 20 19 18 17

Код программы

Решение задачи

Все решение задачи сводится к тому, чтобы постепенно заполнять крайние квадраты, «окаймляя» внутренность массива и постепенно сужая диапазон заполнения и длину стороны заполняемого квадрата. В основном цикле вложенными циклами поочередно заполняем строки и столбцы: верхнюю, крайний справа, нижнюю, крайний слева. После «сворачиваем» вправо, когда вложенные циклы заканчиваются и во внешнем(основном) счетчик увеличивается на 1. Полный цикл на n действий делать смысла не имеет в силу того, что, дойдя до половины, массив уже будет полностью заполнен в строках ниже.

Ссылки

e-olymp 2668. Спираль

Задача

Заполнить массив размера $n × n$ единичками по спирали (см. пример).

Входные данные

Одно нечетное натуральное число $n$, не превышающее $50$.

Выходные данные

Вывести построенную спираль. Центральная клетка должна содержать $0$.

Тесты

Входные данные Выходные данные
[latex]7[/latex] [latex]1111111 \\ 0000001 \\ 1111101 \\ 1000101 \\ 1011101 \\ 1000001 \\ 1111111[/latex]
[latex]1[/latex] [latex]0[/latex]
[latex]3[/latex] [latex]111 \\ 001 \\ 111[/latex]
[latex]5[/latex] [latex]11111 \\ 00001 \\ 11001 \\ 10001 \\ 11111[/latex]

Код программы

Решение задачи

Для начала мы верхнюю, нижнюю и правую грани зразу заполним единицами. Далее идем поочередно в четырех направления (вверх, вправо, вниз, влево). Мы имеем два параметра: ширину и высоту заполняемого единицами отрезка (ширине соответствуют движения вправо и влево, высоте — вверх и вниз). На каждом шаге уменьшаем соответствующий заполняемый отрезок (ширину или высоту) на $2$ и проверяем, чтобы он был больше $0$, иначе заканчиваем. На протяжении всего решения храним еще два параметра: координаты точки, откуда начнем следующий шаг.
P.s. На сайте www.e-olymp.com это решение не проходит полностью из-за неправильности $5$-го теста. У них в $5$-ом тесте центральный элемент $1$, что противоречит условию.

Ссылки

Условие задачи на e-olymp
Код решения