А18

Задача. Треугольник задан величинами своих углов [latex]x[/latex], [latex]y[/latex], [latex]z[/latex]   и радиусом описанной окружности [latex]R[/latex].

Найти стороны треугольника.

x y z R a b c Комментарий
95 36 49 3  5.98 3.53 4.53 Тест пройден
90 45 45 7 14 9.9 9.9 Тест пройден
60 60 60 14 24.25 24.25 24.25 Тест пройден
47 34 56 9 Неверное значение углов.

Для решения этой задачи использовалась формулы:

[latex]a=R\sin(x)[/latex] [latex]b=R\sin(y)[/latex] [latex]c=R\sin(z)[/latex]

Если при выполнении программы вы зададите некоторое значение углов и при проверке программой окажется , что значение углов  больше или меньше 180+»eps» ( eps=0.01 ) , то программа не выполнит поставленную задачу, т.к. в этом случае треугольник существовать не будет.

Для выполнения программы и проверки тестов вы можете воспользоваться этой ссылкой

Ю2.4

Задача: Числа [latex]a, b, c[/latex] тогда и только тогда являются сторонами треугольника, когда существуют такие положительные [latex]x, y, z[/latex], что:

[latex]\begin{cases}& \text{ } a=x+y \\& \text{ } b=y+z \\& \text{ } c=x+z\end{cases}[/latex]

[latex]a[/latex] [latex]b[/latex] [latex]c[/latex] [latex]x[/latex] [latex]y[/latex] [latex]z[/latex] Комментарий
10 5 7 6 4 1 Выполняется
3.5 6.8 4 0.35 3.15 3.65 Выполняется
-5 7 3  — Не треугольник
17 4 8  — Не треугольник

C++:

Java:

Для всех переменных ( [latex]a, b, c[/latex] — даны по условию, [latex]x, y, z[/latex] — нужно найти) я использовала тип данных double, так как числа могут быть вещественными.

[latex]a, b, c[/latex] — стороны треугольника, поэтому они не могут быть отрицательными. И по соотношениям между сторонами треугольника каждая сторона меньше суммы двух других сторон. В противном случае [latex]a, b, c[/latex] не являются сторонами треугольника.

Чтобы получить значения [latex]x, y, z[/latex], решаем систему, данную в условии. Из первого уравнения: [latex]x=a-y[/latex]. Из второго: [latex]z=b-y[/latex]. Подставляем [latex]x=a-y[/latex] и [latex]z=b-y[/latex] в третье уравнение: [latex]c=a+b-2\cdot y[/latex]. Находим [latex]y=\frac{a+b-c}{2}[/latex], [latex]x=a-y[/latex], [latex]z=b-y[/latex].

Задача на Ideone:
C++
Java