А136з

Фесенко Катерина Володимирівна
Фесенко Катерина Володимирівна

Latest posts by Фесенко Катерина Володимирівна (see all)

Задача Вычислить: [latex]-\frac{a_1}{1!}+\frac{a_2}{2!}-…+\frac{(-1)^na_n}{n!}[/latex]

Тест

n последовательность sum(wolframalpha)
2 0 0 0
2 5 8 -1
3 5 8 12 -3
4 1 2 3 24  1
 5  0 0 0 2 3  0, 058333
Ссылка на программу:http://ideone.com/F0UyqY

Решение:
В этой задаче главное правильно расставить знаки, так  как  это повлияет на результат.Поэтому мы заводим переменную [latex]sign[/latex], которая будет следить за знаком. Далее проверяем  чётность, если элемент делиться на 2 без остатка, то он получает знак [latex]+[/latex], в противном случае [latex]-[/latex]:

Описываем факториал:

Выполняем суммирование и делим на факториал:

Вводим в [latex]input[/latex] количество элементов ([latex]n[/latex])  и сами элементы.Получаем ответ.

А136к

Стеблинський Ігор Віталійович
Стеблинський Ігор Віталійович

Latest posts by Стеблинський Ігор Віталійович (see all)

Задача. Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительные числа [latex]a_{1}\ldots a_{n}[/latex].

Вычислить: [latex]2\left(a_{1}+\ldots+a_{n} \right)^2[/latex]

Тесты:

n введенные результат
3 1 2 3 72
4 0 0 0 0 0
4 -5 -7 -3 -1 512
4 0.5 2.5 -0.7 2.6 48.02
3 -64 -128 63 2
Ссылка на код: http://ideone.com/Q0cUmW
Ссылка на код: ссылка

Ход решения:

Заводим переменную [latex]a[/latex],  счётчик [latex]sum[/latex] и количество чисел [latex]n[/latex]. Присваиваем счётчику [latex]sum [/latex] значение [latex]0 [/latex]  . Далее делаем цикл  до [latex]n[/latex] , а в нём прибавляем значение текущего  [latex]a[/latex] к счётчику [latex]sum[/latex]. При выводе возводим наш счётчик с конечной суммой всех элементов во вторую степень и умножаем на [latex]2[/latex].

А98

Янішевська Альона Русланівна
Янішевська Альона Русланівна

Latest posts by Янішевська Альона Русланівна (see all)

Задача. Пусть [latex]a_{1}=b_{1}=1; a_{k}=3b_{k-1}+2a_{k-1}; b_{k}=2a_{k-1}+b_{k-1}[/latex], [latex]k=\overline{2, \infty }[/latex]. Дано натуральное [latex]n[/latex]. Найти [latex]\sum_{i=1}^{n}\frac{2^{k}}{(1+a_{k}^{2}+b_{k}^{2})k!}[/latex].

Тесты:

n [latex]\sum_{i=1}^{n}\frac{2^{k}}{(1+a_{k}^{2}+b_{k}^{2})k!}[/latex] Комментарий
2

0.0596538

Пройден
4

0.0597339

Пройден
20 0.059734 Пройден

Код:

Для решения данной задачи понадобилось ввести переменную [latex]n[/latex], которая показывает какое количество раз нужно повторить операцию сложения. В цикле for вычисляется сумма, по заданной формуле. Далее последовательность можно задать рекурентно: чтобы каждый раз не считать [latex]\frac{2^{k}}{k!}[/latex], мы заводим переменную u, равную изначально двум, потому что k начинается с 2, и u каждый раз мы будем домножать на [latex]\frac{2}{k}[/latex]. Далее остается лишь посчитать a и b (переменная [latex]as[/latex] запоминает переменную [latex]a[/latex] для последующего вычисления переменной [latex]b[/latex]) и поставить в формулу. Для проверки выполнения программы можно воспользоваться ссылкой.

Решение на Java:

Ссылка на решение.

А136в

Янішевська Альона Русланівна
Янішевська Альона Русланівна

Latest posts by Янішевська Альона Русланівна (see all)

Задача. Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительные числа [latex]a_{1},…,a_{n}[/latex]. Вычислить: [latex]\left | a_{1} \right |+…+\left | a_{n} \right |[/latex].

Тесты:

[latex]n[/latex] [latex]a_{1},…,a_{n}[/latex] Результат Комментарий
7 2 -1.1 4 -3.4 -6 1 2 19.5 Пройден
3 -6.73 2.01 5.99 14.73 Пройден
 

Вводим количество элементов ([latex]n[/latex]). После этого в цикле for считываем сами элементы [latex]a_{1},…,a_{n}[/latex] и вычисляем сумму их модулей. Для проверки выполнения программы можно воспользоваться ссылкой.

А165а

Бровко Ілля
Бровко Ілля

Latest posts by Бровко Ілля (see all)

Задача

Даны действительные числа [latex]a_{1},a_{2}, \ldots [/latex]. Известно, что [latex]a_{1}>0[/latex] и что среди [latex]a_{2},a_{3}, \ldots[/latex] есть хотя бы одно отрицательное число. Пусть [latex]a_{1},\ldots , a_{n}[/latex] -– члены данной последовательности, предшествующие первому отрицательному члену ([latex]n[/latex] заранее известно). Получить:

a) [latex]a_{1}+a_{2}+ \cdots +a_{n}[/latex];

Элементы последовательности Сумма элементов до отрицательного числа.
3 4 6 -2 3 1 13
2 8 -1 2 3 4 5 10
1 0 5 0 0 -1 0 0 0 6
4.2 3.2 1 -5 1 5 8.4

От нас требуют посчитать сумму элементов последовательности, которые стоят до первого отрицательного элемента этой же последовательности. Для того, что бы это сделать, мы, в цикле, считываем числа с потока данных. Если попадается отрицательное число, то цикл останавливается и выводит накопленную сумму.

Ниже представленная сама программа (C++).

Код на Java:

 

Так же вы можете воспользоваться ссылкой (C++)/ссылкой (Java), для ознакомления с программой.