А703

Задача

Даны квадратная матрица [latex]A[/latex] порядка [latex]n[/latex], векторы [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex] с [latex]n[/latex] элементами. Получить вектор [latex]A(x+y)[/latex].

Примеры:

Размерность матрицы Матрица Вектор x Вектор y Результирующий вектор A(x+y)
2 2 3

3 2

3 4 5 6 46 44
 3  2 1 4

5 2 6

3 4 8

 2 2 2  4 4 4  42 78 90
 4  1 2 3 4

3 4 1 6

2 3 8 1

4 5 0 8

 1 2 3 4  5 4 3 2  60 84 84 102
 5

 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

 4 6 7 8 0  2 8 9 3 1  0 0 16 0 0

Алгоритм решения: Вводим матрицу [latex]A[/latex] порядка [latex]n[/latex]. Вводим векторы [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex], прибавляем векторы [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex]. После умножаем матрицу [latex]A[/latex] на вектор [latex]x + y[/latex] и получаем вектор [latex]A(x + y)[/latex]. С помощью цикла выводим результирующий вектор.

Код программы :

Оригинал кода можно увидеть перейдя по ссылке

Оригинал кода можно увидеть перейдя по ссылка

А702б

Задача.  Дана квадратная матрица порядка n. Получить вектор  Ab, где b-вектор, элементы которого вычисляются по формулам:

[latex]b_{i}=\begin{cases}\frac{1}{i^{2}+2} & \text{, if i mod 2=0} \\ \frac{1}{i} & \text{, other case } \end{cases}[/latex]

i=(1,…,n).

Тесты:

Вход Выход Комментарий
4
1 2 1 1
1 3 6 9
1 2 1 1
1 6 3 18
1.72222 4 1.72222 4 Пройден
3
0 0 0
1 1 1
2 2 2
0 1.5 3 Пройден
4
1 2 2 9
3 4 1 18
1 1 1 1
0 0 0 0
2.5 5 1.55556 0 Пройден

Решение:

Согласно условию находим вектор b. По формуле [latex]Ab_{i}=\sum_{j=1}^{n}A_{ij}b_{j}[/latex], i=(0,…,n) находим произведение матрицы на вектор.

С работой программы можно ознакомится здесь.