Ю2.9

Задача: Может ли шар с радиусом [latex] r [/latex] пройти через ромбообразное  отверстие с диагоналями [latex]p[/latex] и [latex]q[/latex]?

r p q a b c h Результат Коментарий
5 40 10 20 5 20,6255 4,8483 Не пройдет Пройден
4 20 14 10 7 12,2066 5,7346 Пройдет Пройден
3 6 8 3 4 5 2,4 Не пройдет Пройден
1 4 16 2 8 8,2462 1,9403 Пройдет Пройден
Чтобы решить эту задачу нам нужно найти высоту [latex]h[/latex], проведенную. из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, катеты которого равны половинам диагоналей ромба.

Катеты [latex]a=\frac{p}{2}[/latex] и [latex]b=\frac{q}{2}[/latex].

Гипотенуза   [latex]c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}[/latex].

Затем по формуле [latex]h=\frac{ab}{c}[/latex] найдем высоту треугольника.

Чтобы шар прошел через ромбообразное отверстие, нужно чтобы [latex]r\leq h[/latex].

Если [latex]r>h[/latex], то шар не пройдет через ромбообразное отверстие.

 

Посмотреть работу программы можно тут.