карта | C++ для приматов

Условие

Найти закопанный пиратами клад просто: всё, что для этого нужно – это карта. Как известно, пираты обычно рисуют карты от руки и описывают алгоритм нахождения клада так: «Встаньте около одинокой пальмы. Пройдите тридцать шагов в сторону леса, потом семнадцать шагов в сторону озера, …, наконец десять шагов в сторону большого булыжника. Клад находится под ним«. Большая часть таких указаний просто сводится к прохождению какого-то количества шагов в одном из восьми направлений ([latex]1[/latex] – север, [latex]2[/latex] – северо-восток, [latex]3[/latex]– восток, [latex]4[/latex] – юго-восток, [latex]5[/latex] – юг, [latex]6[/latex] – юго-запад, [latex]7[/latex] – запад, [latex]8[/latex] – северо-запад) (см. рис). Длина шага в любом направлении равна 1. Путешествие по такому пути обычно является прекрасным способом посмотреть окрестности, однако в наше время постоянной спешки ни у кого нет времени на это. Поэтому кладоискатели хотят идти напрямую в точку, где зарыт клад. Например, вместо того, чтобы проходить три шага на север, один шаг на восток, один шаг на север, три шага на восток, два шага на юг и один шаг на запад, можно пройти напрямую, использовав около 3.6 шага (см. рис).

Вам необходимо написать программу, которая по указаниям пиратов определяет точку, где зарыт клад.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит число [latex]N[/latex] – число указаний $(1 ≤ N≤ 40)$. Последующие [latex]N[/latex] строк содержат сами указания – номер направления (целое число от 1 до 8) и количество шагов (целое число от 1 до 1000). Числа разделены пробелами.

Выходные данные

В выходной файл выведите координаты [latex]X[/latex] и [latex]Y[/latex] точки (два вещественных числа, разделённые пробелом), где зарыт клад, считая, что ось [latex]Ox[/latex] направлена на восток, а ось [latex]Oy[/latex] – на север. В начале кладоискатель должен стоять в начале координат. Координаты необходимо вывести с точностью [latex]10^{-3}[/latex].

Тесты

№	Ввод	Вывод
1	6 1 3 3 1 1 1 3 3 5 2 7 1	3.000 2.000
2	1 8 10	-7.071 7.071

Код программы

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main() {
    long long n, z, dir;
    long long  x = 0, y = 0, ne = 0, se = 0;
    double dx, dy;
 
    cin >> n;
    while(n--) {
        cin >> dir >> z;
        switch (dir) {
           case 1: y += z; break;
           case 5: y -= z; break;
           case 3: x += z; break;
           case 7: x -= z; break;
           case 2: ne+= z; break;
           case 6: ne-= z; break;
           case 4: se+= z; break;
           case 8: se-= z; break;
        }
    }
    dx = x + (ne + se)*M_SQRT1_2;
    dy = y + (ne - se)*M_SQRT1_2;
    cout << fixed << setprecision(3) << dx << " " << dy;
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

#include <iomanip>

using namespace std;

int main() {

long long n, z, dir;

long long x = 0, y = 0, ne = 0, se = 0;

double dx, dy;

cin >> n;

while(n--) {

cin >> dir >> z;

switch (dir) {

case 1: y += z; break;

case 5: y -= z; break;

case 3: x += z; break;

case 7: x -= z; break;

case 2: ne+= z; break;

case 6: ne-= z; break;

case 4: se+= z; break;

case 8: se-= z; break;

}

dx = x + (ne + se)*M_SQRT1_2;

dy = y + (ne - se)*M_SQRT1_2;

cout << fixed << setprecision(3) << dx << " " << dy;

return 0;

}

Решение

Как видно из рисунка направление 1 совпадает с осью [latex]y[/latex], а 3 — с осью [latex]x[/latex]. Допустим, направление — переменная [latex]dir[/latex], а шаг-[latex]z[/latex]. Тогда, для направления 1 можно записать $y=z\cdot\cos((45^0)\cdot(dir — 1))$ , $x=z\cdot\sin((45^0)\cdot(dir-1)) $. Выражение $\cos((45^0)\cdot(1-1))=\cos(0^0)=1$ , то есть для 1 направления [latex]y=z[/latex], а выражение $\sin((45^0)\cdot(dir-1))=\sin((45^0)\cdot(1-1))=0 $. Следовательно, для направления 1 координаты [latex]y[/latex] и [latex]x[/latex] принимают значения: [latex]y=z[/latex], а [latex]x=0[/latex] .Рассмотрите значения приведенных выражений для всех направлений и увидим, что для всех направлений можно применить данные выражения для вычисления координат. А это позволяет сократить код программы.

Ссылки

Related Images:

Четвертая по счету игра на сайте называется Ragnarök — Power of Thor, где нам посчастливилось быть Великим Воином Тором. Тору необходимо самым кратчайшим путем добраться до источника энергии, которая придаст ему еще больше сил и уверенности в дальнейших сражениях.

Пока еще не всемогущий Тор ждет указаний

Инициализация

В начале нам сообщают положение на карте источника и самого персонажа (их координаты по X и Y) (int LX, LY) (int TX, TY) соответственно.

Игровой цикл

Бесконечно (до конца игры) повторяемый игровой цикл состоит из любого количества кода, который читает входной поток и выводит команду в выходной поток.

Вход

В самом игровом цикле нам сообщают величину энергии Тора (int E), которая уменьшается на 1 с каждым последующим ходом.

Выход

В выходной поток необходимо вывести одну строку. Нам представлено всего 8 возможных вариантов дальнейшего передвижения Тора. Screenshot_2222

Движение возможно только как показано на картинке (т.е. по компасу). Например, если мы хотим, чтобы персонаж двигался вправо (на восток) мы выведем буквочку E и т.д.

Перевод строки на новую обязателен.

Тест 1

Запуская программу впервые, Тор будет сам не свой, двигаясь совсем не по направлению к источнику.

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

/**
 * Auto-generated code below aims at helping you parse
 * the standard input according to the problem statement.
 **/
int main()
{
    int LX; // the X position of the light of power
    int LY; // the Y position of the light of power
    int TX; // Thor's starting X position
    int TY; // Thor's starting Y position
    cin >> LX >> LY >> TX >> TY; cin.ignore();

    // game loop
    while (1) {
        int E; // The level of Thor's remaining energy, representing the number of moves he can still make.
        cin >> E; cin.ignore();

        // Write an action using cout. DON'T FORGET THE "<< endl"
        // To debug: cerr << "Debug messages..." << endl;

        cout << "SE" << endl; // A single line providing the move to be made: N NE E SE S SW W or NW
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

/**

* Auto-generated code below aims at helping you parse

* the standard input according to the problem statement.

**/

int main()

{

int LX; // the X position of the light of power

int LY; // the Y position of the light of power

int TX; // Thor's starting X position

int TY; // Thor's starting Y position

cin >> LX >> LY >> TX >> TY; cin.ignore();

// game loop

while (1) {

int E; // The level of Thor's remaining energy, representing the number of moves he can still make.

cin >> E; cin.ignore();

// Write an action using cout. DON'T FORGET THE "<< endl"

// To debug: cerr << "Debug messages..." << endl;

cout << "SE" << endl; // A single line providing the move to be made: N NE E SE S SW W or NW

}

Пройти первый и второй тесты, кажется просто, якобы написать в какую сторону мальчику бежать и только наблюдать за процессом, но не тут то было. Третий тест показывает нам, что все-таки придется подумать об адекватном решении.

Адекватное решение

Немного подумав вспоминаем, что нам даны начальные координаты как источника так и энергии. Сразу же приходит в голову мысль, что их надо сравнивать.

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;

/**
 * Auto-generated code below aims at helping you parse
 * the standard input according to the problem statement.
 **/
int main()
{
    int LX; // the X position of the light of power
    int LY; // the Y position of the light of power
    int TX; // Thor's starting X position
    int TY; // Thor's starting Y position
    cin >> LX >> LY >> TX >> TY; cin.ignore();

    // game loop
    while (1) 
    {
        int E; // The level of Thor's remaining energy, representing the number of moves he can still make.
        cin >> E; cin.ignore();
        if (LX == TX) //Movement along the X axis.
        {
            if (( LY - TY ) < 0)
            {
            cout << "N" << endl;
            }
            else 
            {
            cout << "S" << endl;
            }
        }    
        if (TY == LY) //Movement along the Y axis.
        {
            if (( LX - TX ) < 0)
            {
            cout << "W" << endl;
            }
            else 
            {
                cout << "E" << endl;
            }
        }
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <math.h>

using namespace std;

/**

* Auto-generated code below aims at helping you parse

* the standard input according to the problem statement.

**/

int main()

{

int LX; // the X position of the light of power

int LY; // the Y position of the light of power

int TX; // Thor's starting X position

int TY; // Thor's starting Y position

cin >> LX >> LY >> TX >> TY; cin.ignore();

// game loop

while (1)

{

int E; // The level of Thor's remaining energy, representing the number of moves he can still make.

cin >> E; cin.ignore();

if (LX == TX) //Movement along the X axis.

{

if (( LY - TY ) < 0)

{

cout << "N" << endl;

}

else

{

cout << "S" << endl;

}

if (TY == LY) //Movement along the Y axis.

{

if (( LX - TX ) < 0)

{

cout << "W" << endl;

}

else

{

cout << "E" << endl;

}

Если равны координаты Тора и источника энергии по X, то тут мы находим разность координат источника и Тора по Y, если LY — TY > 0 (Источник находится выше Тора по оси Y), то идем на юг (вверх), в противном случае на север (вниз). Аналогично и с движением по Y, что дает нам силы пройти первые два теста.

Дважды заряженный энергией боец рвется подзарядиться и в третий раз, но вдруг остается стоять на месте. Обескураженный обстоятельствами Тор замечает, что источник уже находится не ровно по оси движения, а под каким-то определенным углом. Оставаясь на месте, Тор принимает обет молчания (не выводит ничего на экран) и погружается в свои мысли.

Цикл for идет на помощь

Конечно, мы могли бы высчитывать конечное число выводов команд на экран или подбивать все это проваливая тесты раз за разом. Но Тор нам подсказывает, что этого делать не надо, ведь он вспомнил могучее заклинание под названием цикл, которое спасает в очень многих ситуациях и эта не исключение.

Код на C++:

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;

/**
 * Auto-generated code below aims at helping you parse
 * the standard input according to the problem statement.
 **/
int main()
{
    int LX; // the X position of the light of power
    int LY; // the Y position of the light of power
    int TX; // Thor's starting X position
    int TY; // Thor's starting Y position
    cin >> LX >> LY >> TX >> TY; cin.ignore();

    // game loop
    while (1) 
    {
        int E; // The level of Thor's remaining energy, representing the number of moves he can still make.
        cin >> E; cin.ignore();
        if (LX == TX) //Movement along the X axis.
        {
            if (( LY - TY ) < 0)
            {
            cout << "N" << endl;
            }
            else 
            {
            cout << "S" << endl;
            }
        }    
        if (TY == LY) //Movement along the Y axis.
        {
            if (( LX - TX ) < 0)
            {
            cout << "W" << endl;
            }
            else 
            {
                cout << "E" << endl;
            }
        }
        if (( LX - TX ) > 0) //Movement to the left half of the map
        {
            
            if (( LY - TY ) < 0)
            {
               for(int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)
               {
                    cout << "NE" << endl;
               }
                for (int i = 0;i < abs ( LX - abs ( LY - TY ));i++)
                {
                    cout << "E" << endl;
                }
            }
            else 
            {
                if (( LY - TY ) > 0)
                 {
                    for(int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)
                    {
                        cout << "SE" << endl;
                    }
                   for (int i = 0;i < abs ( LX - abs ( LY - TY ));i++)
                    {
                        cout << "E" << endl;
                    }
                }
            }
        }
        if (( LX - TX ) < 0) //Movement to the right half of the map
        {
            
            if (( LY - TY ) < 0)
            {
                for(int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)
                {
                    cout << "NW" << endl;
                }
                for (int i=0;i < abs ( TX - ( LY - TY ));i++)
                {
                    cout << "W" << endl;
                }
            }
            else 
            {
                if (( LY - TY ) > 0)
                {
                   for (int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)
                   {
                        cout << "SW" << endl;
                   }
                    for (int i = 0;i< abs ( TX - ( LY - TY ));i++)
                    {
                        cout << "W" << endl;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

100

101

102

103

104

105

106

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <math.h>

using namespace std;

/**

* Auto-generated code below aims at helping you parse

* the standard input according to the problem statement.

**/

int main()

{

int LX; // the X position of the light of power

int LY; // the Y position of the light of power

int TX; // Thor's starting X position

int TY; // Thor's starting Y position

cin >> LX >> LY >> TX >> TY; cin.ignore();

// game loop

while (1)

{

int E; // The level of Thor's remaining energy, representing the number of moves he can still make.

cin >> E; cin.ignore();

if (LX == TX) //Movement along the X axis.

{

if (( LY - TY ) < 0)

{

cout << "N" << endl;

}

else

{

cout << "S" << endl;

}

if (TY == LY) //Movement along the Y axis.

{

if (( LX - TX ) < 0)

{

cout << "W" << endl;

}

else

{

cout << "E" << endl;

}

if (( LX - TX ) > 0) //Movement to the left half of the map

{

if (( LY - TY ) < 0)

{

for(int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)

{

cout << "NE" << endl;

}

for (int i = 0;i < abs ( LX - abs ( LY - TY ));i++)

{

cout << "E" << endl;

}

else

{

if (( LY - TY ) > 0)

{

for(int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)

{

cout << "SE" << endl;

}

for (int i = 0;i < abs ( LX - abs ( LY - TY ));i++)

{

cout << "E" << endl;

}

if (( LX - TX ) < 0) //Movement to the right half of the map

{

if (( LY - TY ) < 0)

{

for(int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)

{

cout << "NW" << endl;

}

for (int i=0;i < abs ( TX - ( LY - TY ));i++)

{

cout << "W" << endl;

}

else

{

if (( LY - TY ) > 0)

{

for (int i = 0;i < abs ( LY - TY );i++)

{

cout << "SW" << endl;

}

for (int i = 0;i< abs ( TX - ( LY - TY ));i++)

{

cout << "W" << endl;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

class Player 
{
    public static void main(String args[]) 
    {
    	Scanner in = new Scanner(System.in);
	    int lightX = in.nextInt(); // the X position of the light of power
	    int lightY = in.nextInt(); // the Y position of the light of power
	    int initialTX = in.nextInt(); // Thor's starting X position
	    int initialTY = in.nextInt(); // Thor's starting Y position
	
	    // game loop
	    while (true) 
	    {
	        int remainingTurns = in.nextInt();// The remaining amount of turns Thor can move. Do not remove this line.
	        if (lightX == initialTX) //Movement along the X axis.
	        {
	            if ((lightY - initialTY) < 0)
	            	System.out.println("N");
	            else 
	            	System.out.println("S");
	        }    
	        if (initialTY == lightY) //Movement along the Y axis.
	        {
	            if ((lightX - initialTX) < 0)
	            	System.out.println("W");
	            else 
	                System.out.println("E");
	        }
	        if ((lightX - initialTX) > 0) //Movement to the left half of the map
	        {
	            if ((lightY - initialTY) < 0)
	            {
	               for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)
	                    System.out.println("NE");
	               for (int i = 0;i < Math.abs(lightX - Math.abs(lightY - initialTY));i++)
	                   System.out.println("E");
	            }
	            else 
	            {
	                if ((lightY - initialTY) > 0)
	                 {
	                    for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)
	                    	System.out.println("SE");
	               		for (int i = 0;i < Math.abs(lightX - Math.abs(lightY - initialTY));i++)
	                		System.out.println("E");
	                }
	            }
	        }
	        if ((lightX - initialTX) < 0) //Movement to the right half of the map
	        {
	            
	            if ((lightY - initialTY) < 0)
	            {
	                for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)
	            		System.out.println("NW");
	                for (int i=0;i < Math.abs(initialTX - (lightY - initialTY));i++)
	                	System.out.println("W");
	            }
	            else 
	            {
	                if ((lightY - initialTY) > 0)
	                {
	                   for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)
	            		System.out.println("SW");
	                for (int i=0;i < Math.abs(initialTX - (lightY - initialTY));i++)
	                	System.out.println("W");
	                }
	            }
	        }
	    }
	}
}

import java.util.*;

import java.io.*;

import java.math.*;

class Player

{

public static void main(String args[])

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int lightX = in.nextInt(); // the X position of the light of power

int lightY = in.nextInt(); // the Y position of the light of power

int initialTX = in.nextInt(); // Thor's starting X position

int initialTY = in.nextInt(); // Thor's starting Y position

// game loop

while (true)

{

int remainingTurns = in.nextInt();// The remaining amount of turns Thor can move. Do not remove this line.

if (lightX == initialTX) //Movement along the X axis.

{

if ((lightY - initialTY) < 0)

System.out.println("N");

else

System.out.println("S");

}

if (initialTY == lightY) //Movement along the Y axis.

{

if ((lightX - initialTX) < 0)

System.out.println("W");

else

System.out.println("E");

}

if ((lightX - initialTX) > 0) //Movement to the left half of the map

{

if ((lightY - initialTY) < 0)

{

for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)

System.out.println("NE");

for (int i = 0;i < Math.abs(lightX - Math.abs(lightY - initialTY));i++)

System.out.println("E");

}

else

{

if ((lightY - initialTY) > 0)

{

for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)

System.out.println("SE");

for (int i = 0;i < Math.abs(lightX - Math.abs(lightY - initialTY));i++)

System.out.println("E");

}

if ((lightX - initialTX) < 0) //Movement to the right half of the map

{

if ((lightY - initialTY) < 0)

{

for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)

System.out.println("NW");

for (int i=0;i < Math.abs(initialTX - (lightY - initialTY));i++)

System.out.println("W");

}

else

{

if ((lightY - initialTY) > 0)

{

for(int i = 0;i < Math.abs(lightY - initialTY);i++)

System.out.println("SW");

for (int i=0;i < Math.abs(initialTX - (lightY - initialTY));i++)

System.out.println("W");

}

Получается вот такой вот симпатичный код, описывающий все возможные ситуации по передвижению Тора (переносит Тора к источнику из любой точки карты). Разбивая на два возможных случая, движение в правой половине карты и в левой половине карты, получается, что программа охватывает любую ее точку. В самом цикле возьмем модуль между разностью (т.к. источник может находиться и ниже Тора). Сравниваем LX и TX, для того, чтобы узнать в какой половине карты находится источник. Если LX — TX > 0, то в цикле будем отнимать от LX, в противном случае — от TX, дабы не получить отрицательные значения. В конечном счете переменная E (энергия) там так и не понадобилось, так как воин и так находил кратчайшее расстояние.

Пройдя все тесты, наш довольный рыцарь полон сил и энергии. Пожелаем удачи ему в дальнейших приключениях.