Условие

Даны два комплексных числа. Найдите их сумму или разность.

Входные данные

В каждой строке задан пример на сложение или вычитание комплексных чисел. Комплексное число задается в формате $a+bi$ или $a-bi$, где $a$ целое, $b$ целое неотрицательное. Действительная и мнимая часть каждого комплексного числа по модулю не превышает $10^{9}$.

Выходные данные

Для каждого входного примера выведите ответ в отдельной строке.

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	2+3i + 7-4i	9-1i
2	-1-1i — -1-1i	0+0i
3	56743+876i — 1234-124i	55509+1000i
4	331+10i — 331+10i	0+0i

Код

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

struct complex_number {  //создадим структуру комплексных чисел
    int real;
    int imagine;
};

complex_number convert(string term) {
    complex_number x;
    x.real = 1;  //чтобы не вводить отдельные переменные для знака присвоим начальное значение не 0, а 1
    x.imagine = 1;
    if (term[0] == '-') {  //если нулевой символ минус, то меняем значение действительной части на -1;
        x.real *= -1;
        term.erase(term.begin(), term.begin() + 1);  //удаляем минус на нулевой позиции, если он есть, чтобы было легче найти второй знак
    }
    int index = term.find('+');  //находим индекс знака, если это плюс
    if (index == -1) {
        index = term.find('-');  //находим индекс знака, если это минус
        x.imagine = -1;  //меняем значение мнимой части на -1, если второй знак минус
    }
    x.real *= atoi(&term.substr(0, index)[0]);  //находим действительную часть
    x.imagine *= atoi(&term.substr(index + 1, term.size() - 2)[0]);  //находим мнимую часть
    return x;  //возвращаем полученное комплексное число
}

int main() {
    string term1, term2;
    char sign;
    complex_number convert_term1, convert_term2;
    while (cin >> term1 >> sign >> term2) {
        convert_term1 = convert(term1);  //переводим первую строку в первое слагаемое
        convert_term2 = convert(term2);  //переводим вторую строку во второе слагаемое
        if (sign == '+') { //выполняем действие соответствующее считанному знаку
            convert_term1.real += convert_term2.real;
            convert_term1.imagine += convert_term2.imagine;
        }
        else {
            convert_term1.real -= convert_term2.real;
            convert_term1.imagine -= convert_term2.imagine;
        }  //если мнимая часть отрицательная, то минус между мнимой и действительной частями выведется сам, а если она положительная, то мы должны вывести плюс вручную
        cout << convert_term1.real << (convert_term1.imagine >= 0 ? "+" : "") << convert_term1.imagine << "i" << endl;
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

struct complex_number { //создадим структуру комплексных чисел

int real;

int imagine;

};

complex_number convert(string term) {

complex_number x;

x.real = 1; //чтобы не вводить отдельные переменные для знака присвоим начальное значение не 0, а 1

x.imagine = 1;

if (term[0] == '-') { //если нулевой символ минус, то меняем значение действительной части на -1;

x.real *= -1;

term.erase(term.begin(), term.begin() + 1); //удаляем минус на нулевой позиции, если он есть, чтобы было легче найти второй знак

}

int index = term.find('+'); //находим индекс знака, если это плюс

if (index == -1) {

index = term.find('-'); //находим индекс знака, если это минус

x.imagine = -1; //меняем значение мнимой части на -1, если второй знак минус

}

x.real *= atoi(&term.substr(0, index)[0]); //находим действительную часть

x.imagine *= atoi(&term.substr(index + 1, term.size() - 2)[0]); //находим мнимую часть

return x; //возвращаем полученное комплексное число

}

int main() {

string term1, term2;

char sign;

complex_number convert_term1, convert_term2;

while (cin >> term1 >> sign >> term2) {

convert_term1 = convert(term1); //переводим первую строку в первое слагаемое

convert_term2 = convert(term2); //переводим вторую строку во второе слагаемое

if (sign == '+') { //выполняем действие соответствующее считанному знаку

convert_term1.real += convert_term2.real;

convert_term1.imagine += convert_term2.imagine;

}

else {

convert_term1.real -= convert_term2.real;

convert_term1.imagine -= convert_term2.imagine;

} //если мнимая часть отрицательная, то минус между мнимой и действительной частями выведется сам, а если она положительная, то мы должны вывести плюс вручную

cout << convert_term1.real << (convert_term1.imagine >= 0 ? "+" : "") << convert_term1.imagine << "i" << endl;

}

Решение

Чтобы решить задачу создадим структуру комплексных чисел complex_number, для удобства работы с парой переменных одновременно, и функцию convert(), для того чтобы нам не пришлось повторять действия, описанные в функции, отдельно для каждого слагаемого. Внутри функции мы будем переводить строку в пару чисел то есть в структуру.

После перевода обеих введённых строк в структуру, останется только выполнить сложение или вычитание соответствующих элементов этих структур.

Ссылки

E-olymp

Ideone

Related Images:

Задача

Комплексное число. Заданы действительная и мнимая части комплексного числа [latex]z=x+\imath \cdot y[/latex] . Преобразовать его в тригонометрическую форму и напечатать в виде выражения:

[latex]z=r\cdot\left(\cos\varphi+\sin \varphi\right)[/latex] .

Для справки: [latex]r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}[/latex] ; [latex]\varphi= \text{arctg} \left(\frac{y}{x}\right)[/latex] .

x

y

Результат

Комментарий

4

2

z = 4.47214 * (cos(0.463648) + i *sin(0.463648))

пройден

1

0

z = 1 * (cos(0) + i * sin(0))

пройден

-1

-2

z = 2.23607 * (cos(-2.03444) + i * sin(-2.03444))

пройден

0

no answer

пройден;

(x стоит в знаменателе и не может быть нолем)

-100

356

z = 369.778 * (cos(1.84464) + i * sin(1.84464))

пройден

1,2

5,4

z = 5.53173 (cos(1.35213) + isin(1.35213))

пройден

Код программы:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
	float x, y, r, f ;
	scanf(" %f  %f", &x, &y);
	if (x != 0) {
		r = sqrt(x*x+y*y) ;
		f = atan2 (y, x);
		printf("z =  %lg *(cos(%lg)  + i*sin(%lg))", r, f, f);
	}
	else printf("no answer");
	return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main(void) {

float x, y, r, f ;

scanf(" %f %f", &x, &y);

if (x != 0) {

r = sqrt(x*x+y*y) ;

f = atan2 (y, x);

printf("z = %lg *(cos(%lg) + i*sin(%lg))", r, f, f);

}

else printf("no answer");

return 0;

}

В условии задачи даны все нужные формулы.

Программа вычисляет r (радиус [latex]r[/latex]) и f (угол [latex]\varphi[/latex] ) и выводит их, вставляя в формулу геометрической формы комплексного числа (которая не меняется).

Для выполнения программы и проверки тестов можно воспользоваться следующим объектом.

Решение на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;


class Main
{
	public static void main (String[] args) 
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double x, y, r, f ;
		x=in.nextDouble();
        y=in.nextDouble();

		if (x != 0) {
			r = Math.sqrt(x*x+y*y) ;
			f = Math.atan2 (y, x);
			System.out.println("z = "+r+ "*(cos("+f+")  + i*sin("+f+"))");
		}
		else System.out.println("no answer");
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Main

{

public static void main (String[] args)

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double x, y, r, f ;

x=in.nextDouble();

y=in.nextDouble();

if (x != 0) {

r = Math.sqrt(x*x+y*y) ;

f = Math.atan2 (y, x);

System.out.println("z = "+r+ "*(cos("+f+") + i*sin("+f+"))");

}

else System.out.println("no answer");

}

Related Images:

x	y	Результат	Комментарий
4	2	z = 4.47214 * (cos(0.463648) + i *sin(0.463648))	пройден
1	0	z = 1 * (cos(0) + i * sin(0))	пройден
-1	-2	z = 2.23607 * (cos(-2.03444) + i * sin(-2.03444))	пройден
0	0	no answer	пройден; (x стоит в знаменателе и не может быть нолем)
-100	356	z = 369.778 * (cos(1.84464) + i * sin(1.84464))	пройден
1,2	5,4	z = 5.53173 (cos(1.35213) + isin(1.35213))	пройден

Условие

Входные данные

Выходные данные

Тесты

№

Входные данные

Выходные данные

Код

Решение

Ссылки

Related Images:

Задача

x

y

Результат

Комментарий

4

2

z = 4.47214 * (cos(0.463648) + i *sin(0.463648))

пройден

1

0

z = 1 * (cos(0) + i * sin(0))

пройден

-1

-2

z = 2.23607 * (cos(-2.03444) + i * sin(-2.03444))

пройден

0

0

no answer

пройден;

(x стоит в знаменателе и не может быть нолем)

-100

356

z = 369.778 * (cos(1.84464) + i * sin(1.84464))

пройден

1,2

5,4

z = 5.53173 *(cos(1.35213) + i*sin(1.35213))

пройден

Related Images:

z = 5.53173 (cos(1.35213) + isin(1.35213))