A153

Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительный числа [latex]x[/latex], [latex]a_{n}, a_{n-1}, \ldots, a_{0}[/latex]. Вычислить используя схему Горнера, значение [latex]a_{n}{x}^{n} + a_{n-1}{x}^{n-1} + \cdots + a_{0}.[/latex] [latex]a_{n}{x}^{n} + a_{n-1}{x}^{n-1} + \cdots + a_{0} = \left( \ldots \left(a_{n}{x} + a_{n-1}\right)x + \cdots + a_{1}\right)x + a_{0}.[/latex]

[latex]n[/latex] [latex]x[/latex] [latex]{a}_{n}[/latex] [latex]{a}_{n-1}[/latex] [latex]{a}_{n-2}[/latex] [latex]{a}_{n-3}[/latex] [latex]s[/latex]
3 2 5 4 3 2 64
2 1 3 4 7 _ 14
3 0 3 4 12 8 8
3 5 0 10 12 8 318
1 5 2 1 _ _ 11

Начинаем с коэффициента с рядом с [latex]X[/latex]-ом c максимальной степенью, у нас это элемент [latex]{a}_{n}[/latex], мы последовательно умножаем его (коэффициент) на [latex]X[/latex], а потом прибавляем следующий считанный коэффициент и сохраняем полученное значение в переменной.
Это был пример решения для [latex]n=2[/latex], если же [latex]n>2[/latex], то мы должны выполнить алгоритм для [latex]n=2[/latex], после чего [latex]n-2[/latex] раз умножать полученное в переменной значение на [latex]X[/latex] и прибавлять последующий элемент.

Осталось только написать программу: http://ideone.com/ScO3aw.

Related Images: