ML7. Смесь

Задача. Смешано [latex]v_1[/latex] литров воды температуры [latex]t_1[/latex] с [latex]v_2[/latex] литрами воды температуры [latex]t_2[/latex]. Найти объем и температуру образовавшейся смеси.

Алгоритм решения

Из физики мы знаем, что
[latex]Q_3 = Q_1 + Q_2[/latex],
[latex]Q = m \cdot C \cdot t[/latex],
[latex]m = \rho \cdot v[/latex],
где
[latex]Q[/latex] — количество теплоты,
[latex]m[/latex] — масса,
[latex]C[/latex] — теплоемкость,
[latex]t[/latex] — температура,
[latex]\rho[/latex] — плотность,
[latex]v[/latex] — объем.
Отсюда объём образовавшейся смеси
[latex]v_3 = v_1 + v_2[/latex],
а её температура
[latex]t_3 = \frac{\rho \cdot v_1 \cdot C \cdot t_1 + \rho \cdot v_2 \cdot C \cdot t_2}{\rho \cdot v_3 \cdot C} = \frac{\rho \cdot C \cdot (v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2)}{\rho \cdot v_3 \cdot C} = \frac{v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2}{v_3}[/latex].

Тесты

Входные данные Выходные данные
[latex]v_1[/latex] [latex]t_1[/latex] [latex]v_2[/latex] [latex]t_2[/latex] [latex]v_3[/latex] [latex]t_3[/latex]
2 4 2 4 4 4
10 10 10 10 20 10
 3 1 1 3 4 1.5
0 1000 1 5 1 5

Реализация

ideone: ссылка

 

Related Images: