Tag Archives: физика

ML7. Смесь

by

2

Задача. Смешано [latex]v_1[/latex] литров воды температуры [latex]t_1[/latex] с [latex]v_2[/latex] литрами воды температуры [latex]t_2[/latex]. Найти объем и температуру образовавшейся смеси.

Алгоритм решения

Из физики мы знаем, что
[latex]Q_3 = Q_1 + Q_2[/latex],
[latex]Q = m \cdot C \cdot t[/latex],
[latex]m = \rho \cdot v[/latex],
где
[latex]Q[/latex] — количество теплоты,
[latex]m[/latex] — масса,
[latex]C[/latex] — теплоемкость,
[latex]t[/latex] — температура,
[latex]\rho[/latex] — плотность,
[latex]v[/latex] — объем.
Отсюда объём образовавшейся смеси
[latex]v_3 = v_1 + v_2[/latex],
а её температура
[latex]t_3 = \frac{\rho \cdot v_1 \cdot C \cdot t_1 + \rho \cdot v_2 \cdot C \cdot t_2}{\rho \cdot v_3 \cdot C} = \frac{\rho \cdot C \cdot (v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2)}{\rho \cdot v_3 \cdot C} = \frac{v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2}{v_3}[/latex].

Тесты

Входные данные Выходные данные
[latex]v_1[/latex] [latex]t_1[/latex] [latex]v_2[/latex] [latex]t_2[/latex] [latex]v_3[/latex] [latex]t_3[/latex]
2 4 2 4 4 4
10 10 10 10 20 10
 3 1 1 3 4 1.5
0 1000 1 5 1 5

Реализация

ideone: ссылка

 

Related Images:

ML14

by

3

Задача

. Вычислить период колебания маятника длины [latex]l[/latex].

Входные данные

Длина нити маятника [latex]l[/latex].

Выходные данные

Период колебаний маятника.

Тесты

№ Входные данные Выходные данные
1 0,3 1.09891
2 1 2.00632
3 40 12.6891

Код программы

Пояснение

Условием задачи было вычислить период колебаний маятника [latex]T[/latex], имея длину маятника [latex]l[/latex]. Период колебаний маятника можно рассчитать с помощью формулы: [latex]T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}[/latex]. Мы объявляем три переменные типа [latex]double[/latex] [latex]T, l, g,[/latex] где [latex]T[/latex]-период колебаний маятника, [latex]l[/latex] — длина маятника,  [latex]g[/latex] = [latex]9.8075[/latex] — ускорение свободного падения на поверхности Земли в Одессе.  [latex]l[/latex]  — входной параметр. Затем, используя формулу [latex]T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}[/latex], вычисляем и выводим значение периода.

  • Условие задачи здесь.
  • Ссылка на решение на ideone.com здесь.

Related Images:

ML11

by

2

Условие задачи

Определить время падения камня на поверхность земли с высоты h.

Алгоритм решения

Для начала оговорим трактовку условия задачи.

  1. Поскольку в условии ничего не говорится про начальную скорость камня, будем считать ее равной нулю.
  2. Аналогично в условии ничего не говорится про точность результата.  От этого зависит как округление до определенного количества знаков после запятой в выводе, так и то, с какой точностью следует указать ускорение свободного падения, поскольку каноны физики требуют, чтобы ответ на физическую задачу указывался с точностью наимение точно указанного в условии данного. В данном решении я взял значение [latex]g[/latex] свойственное Одессе с точностью 4 значка после запятой. Соответственно, ответ будет выводиться с такой же точностью.
  3. Предполагается что высота и время должны указываться в СИ

Тогда наша рабочая формула выглядит следующим образом: [latex]\sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}[/latex], где [latex] g=9.8075 \frac{m}{s^2}[/latex]. Вводить в программе [latex] g [/latex], как отдельную переменную или константу нет смысла, т.к. она используется только раз. Поэтому в коде вместо [latex] g [/latex] стоит просто ее значение.

Код программы:

 

 

Тесты

Для тестов я выбирал такие числа, чтобы было удобно считать для [latex]g=10\frac{m}{s^2}[/latex]. Тогда первый результат, полученный при выполнении программы, должен при округлении быть равен результату подсчета вручную при [latex]g=10\frac{m}{s^2}[/latex]

Высота (м) время (сек)
0 0
5 1.0098
20 2.0195
80 4.0391

Ссылка на код на ideone.com

Related Images: