Идём к ним?

К кому это, к ним? — спросите Вы. К ним значит к игре ним и нимберам. Но об этом позже, в следующей статье про теорию игр. Пока рассмотрим такую простую игру.

Игры землероек

Крот и землеройка

Крот и землеройка

Задача У крота и землеройки имеется [latex]n[/latex] зёрен чего-то вкусного. Они по очереди съедают любое количество зерен, но не более половины оставшегося количества. Можно съедать только целое число зёрен. Если игрок не может сделать очередной ход, то он считается проигравшим и ему приходится бежать в магазин за следующей порцией вкусных зёрен.
Ненужно пока писать никаких программ. Просто придумайте стратегию поведения для землеройки, которая делает первый ход.

Предварительная подсказка
Подсказка

А вот теперь можно написать программу определения величины первого выигрышного хода по данному [latex]n[/latex]. Если выигрышного хода нет, то нужно вывести -1.

Протестируйте программу на тех простых примерах, которые мы уже рассмотрели.

Игры землероек 2

Предыдущая задача для землероек оказалась слишком простой. Ответ игроки могли просчитать без всякой программы. Пришлось усложнить условия. На каждом шаге разрешили съедать не более [latex]m[/latex]-й части оставшихся зёрен (вместо половины в предыдущей задаче).
Составьте программу, которая определяет величину первого выигрышного хода по заданным числам [latex]n[/latex] и [latex]m[/latex]. Если выигрышного хода нет, то нужно вывести -1.

Совет

Важная информация от натуралистов. У землероек очень быстрый обмен веществ. Из-за этого они вынуждены практически постоянно есть. Цикл сон-поиск-еда у них повторяется др семидесяти раз в сутки. Это объясняет почему землеройка не может ничего не съесть в свой ход. Хоть и одно зёрнышко но должна съесть. У крота близкие проблемы.

На эту тему опубликовано

Мазурок Игорь Евгеньевич

Мазурок Игорь Евгеньевич

Разработчик программного и информационного обеспечения.
Доцент Одесского национального университета имени И.И.Мечникова
Учёный в области защиты и противодейтствия в интеллектуальных информационных системах
Мазурок Игорь Евгеньевич

Latest posts by Мазурок Игорь Евгеньевич (see all)

One thought on “Идём к ним?