e-olymp 8522. Делимость

Задача

Заданы два натуральных числа $a$ и $b$. Проверьте, делится ли $a$ на $b$.

Входные данные: Два натуральных числа $a$ и $b$ $(1 \le a, b \le 10^9)$

Выходные данные: Если $a$ не делится на $b$ нацело, вывести в одной строке частное и остаток от деления $a$ на $b$. Иначе вывести "Divisible".

Тесты

$a$ $b$ Вывод программы
15 3 Divisible
12 7 1 5
15 23 0 15
1000000000 889879 1123 665883

Continue reading

e-olymp 2. Цифры

Задача

Вычислить количество цифр целого неотрицательного числа $n$.

Входные данные

Одно целое неотрицательное число $n$ [latex](0 \ge n \ge 2\cdot10^9)[/latex].

Выходные данные

Количество цифр в числе $n$.

Тесты

Входные данные Выходные данные
12345 5
1 1
353628 6
5454 4
0 1

Код программы (с использованием условных операторов)

 

Код программы (без использования условных операторов)

Решение

Для первого решения задачи используем череду условных операторов ( ifelse), сравнивая $n$ с концами промежутков чисел с соответствующим количеством цифр. Обойтись без них можно, задав переменную  string, присвоив ей значение числа $n$ и используя функцию  length()в выводе (перед этим подключив библиотеку  string).

Ссылки

E-Olymp

Ideone (с условными операторами)

Ideone (без условных операторов)

e-olymp 8531. Делимость на числа

Задача

Задано натуральное число [latex] n\ [/latex]Делится ли оно одновременно на  [latex] a\ [/latex] и на  [latex] b\ [/latex]?

Входные данные

Три натуральных числа [latex] n\ [/latex], [latex] a\ [/latex], [latex] b\ [/latex], не больших [latex] 10^{9}\ [/latex].

Выходные данные

Выведите «YES» если [latex] n\ [/latex] делится одновременно на [latex] a\ [/latex] и на [latex] b\ [/latex]. Выведите «NO» иначе.

Тесты

Ввод Вывод
1 12 4 6 YES
2 10 5 6 NO
3 1056 22 6 YES
4 98 103 5 NO

Решение

Для проверки делимости [latex] n\ [/latex] на [latex] a\ [/latex] и [latex] b\ [/latex] воспользуемся тернарной операцией. Так, в зависимости от истинности или ложности высказывания  (n % a == 0) && (n % b == 0) будет выполнен вывод  YES  или  NO соответственно.

Код

Ссылки

Условие задачи

Решение

Результаты тестирования

e-olymp 8527. Неравенство ax ≤ b

Задача:

Для заданных целых чисел $a$ и $b$ найти наибольшее и наименьшее целое решение неравенства [latex]ax\leq b [/latex].

Входные данные:

Два целых числа $a$ и $b$, по модулю не превосходящих $1000$.

Выходные данные:

Если неравенство [latex]a x\leq b [/latex] не имеет решений, то вывести no solution.

Если любое действительное число является решением неравенства [latex]ax\leq b [/latex], то вывести all.

Иначе в одной строке вывести наименьшее и наибольшее целое решение неравенства [latex]ax\leq b [/latex]. Если наименьшего целого решения не существует, вывести -INF. Если наибольшего целого решения не существует, вывести INF.

Тесты:

Входные данные Выходные данные
0 4 all
0 0 all
0 -1 no solution
289 133 -INF 0
-150 -298 2 INF
3  10 -INF 3
956 0 -INF 0
-3  10 -3  INF
-3  0 0 INF
1000 1000 -INF 1
-1000 -1000 1 INF
-1000 1000 -1 INF

Решение: 

Объяснение:

Задача сводится к решению неравенства $ x\leq\frac{a}{b} $ или $ x\geq\frac{a}{b},$ в зависимости от значений параметров $a$ и $b.$ Поэтому необходимо рассмотреть все возможные варианты значений $a$ и $b$ от которых будет зависеть значение неравенства.  Если $a>0$, то выражение  будет равносильно $ x\leq\frac{a}{b} $, так как знак неравенства при делении на положительное число не меняется. Поскольку, нам нужно, чтобы $x$ был меньше данного выражения (либо равен), значение которого может быть и дробным (поэтому тип данных $a$ и $b$ дробный, хоть по условию, нам и нужен целый ответ), округляем в меньшую сторону. В обратном случае  ($a<0$ и, следовательно, исходное выражение эквивалентно $ x\geq\frac{a}{b}$) нам нужно наоборот, большее значение, поэтому и округление производится в большую сторону. Затем остается рассмотреть только частный случай $a=0$ , что и делается в начале кода.

e-olymp

ideone

e-olymp 8520. Условный оператор — 1

Условие

Вычислите значение $ y $ в соответствии со следующим условием:

[latex] y=\begin{cases}x^{2} — 3x +4 , x<5\\x + 7 , x\geq 5\end{cases} [/latex]

Входные данные:

Одно целое число [latex] x (-1000\leq x\leq 1000) [/latex].

Выходные данные

Выведите значение $ y $ в соответствии с заданным условием.

Тесты

входные данные выходные данные
 1             2             2
 2             10             17
 3             15             22
 4             32             39

Решение

Решение этой задачи довольно простое. Мне потребовалось создать условие, где если $ x $ меньше пяти, то [latex]y=x^{2}-3x+4 [/latex] , а для  $ x $ больше или равняется пяти [latex]y=x+7 .[/latex]

e-olymp
ideone.com

e-olymp 8372. Составить треугольник

Задача взята с сайта e-olymp

Задача

По заданным длинам трех отрезков определить, можно ли из них составить невырожденный треугольник. Треугольник называется невырожденным, если его площадь больше 0.

Входные данные

Три натуральных числа $a, b, c (1 ≤ a, b, c ≤ 1000)$ — длины трех отрезков.

Выходные данные

Вывести YES если из отрезков можно составить невырожденный треугольник и NO в противном случае.

Тесты

# ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1 5 6 7 YES
2 3 7 4 NO
3 16 24 32 YES
4 54 1 100 NO
5 1 1 1 YES

Код программы (Ветвление)

Код программы (Линейные вычисления)

Решение задачи

Пусть $a, b, c$ – длины трех отрезков. Из них можно составить невырожденный треугольник, если длина каждых двух отрезков больше длины третьего (это условие известно как неравенство треугольника): | $b$ | < | $a$ | + | $c$ | \begin{cases} b + c > a\\a + c > b\\a + b > c\end{cases}

Ссылки

Условие задачи на e-olymp

Код программы на ideone (Линейные вычисления)

Код программы на ideone (Ветвление)