Задача Найдите границы допустимых значений для какого-либо из целочисленных типов данных

Конечно задание не сформулировано строго. Можно сказать, что вообще не сформулировано. Но именно так и выглядит большинство задач, которые будут возникать перед прикладниками. Так или иначе они возникли из потребностей практики, а практику формализовать отдельная задача.
Т.е. для того, чтобы понаблюдать за Вашими рассуждениями этой постановки вполне достаточно.
Давайте начнём рассуждать. Сразу бросается в глаза(?!), что требуется найти, а не узнать. Т.е. требуется организовать какой-то процесс поиска границ. Не сразу, но возникает вопрос — а что искать? Если предположить (условие задачи это подсказывает), что есть единственный допустимый диапазон, а за его пределами целых чисел нет, то станет ясно что искать — две границы за которыми кончается математика. Точнее арифметика. А как это проверить?
Можно взять какое либо число и прибавить к нему… ну, например, единицу. Если полученная сумма не окажется больше исходного числа, то математика точно кончилась. Точнее — арифметика.

А если окажется больше, то всё в порядке? Вообще говоря, неизвестно.

И вот, если Вы дочитали до этого места, то самое время отправиться читать КНИГУ о математике и правдоподобных рассуждениях. Эту книгу написал в Стэнфордском университете Дьёрдь Пойа задолго до моего рождения. Но если Вы читаете книги, она Вам обязательно понравится. Я прописываю Вам эту книгу не как лекарство, а как витамины. Читайте её, когда есть время для спокойного отдыха.

Что касается задачи, то пожалуйста попытайтесь найти метод её решения без излишней узости постановки. Конечно, мы уже знаем про «глобус целых чисел» и дополнительный код, но давайте не будем считать, что система счисления обязательно двоичная и разрядность заранее известна. Так не интересно.

Свои решения, пожалуйста, вставляйте в виде комментариев к данной статье.

P.S. Решения мы пока пишем на IDEone. Эта система будет выполнять Вашу программу не дольше некоторого заданного времени. Т.е. перебирать все целые числа точно не получится.

Related Images: