Category Archives: 2. Программы с ветвлением

Программы с простым ветвлением процесса выполнения в зависимости от некоторых условий. Ветвления в них обычно реализуются условным оператором или тернарной операцией.

Программы с ветвлением

Опубликовано: 11/10/2014

В этом разделе нам придется писать программы в которых вычислительный процесс проходит по-разному в зависимости от выполнения или нарушения некоторого условия. Условия будут иногда довольно сложные. Организовать такое ветвление мы можем либо при помощи условного выражения (тернарной операции __?__:__), либо при помощи условного оператора (if(__)…else…). Обратите внимание, что если в зависимости от некоторого условия значение … Continue reading →

нет комментариев

В классе и дома решаются следующие тренировочные задачи (1 балл):

Поврежденная картина — очень хорошая задача для тренировки, масса различных ситуаций, которые нужно учесть. Но не все предусмотрено в тестах и неправильная программа может успешно пройти проверку. Требует знания основ школьного курса геометрии.
Две окружности —
задача аналогична предыдущей, но существенно проще.
Паук и муха
Количество участников олимпиады
Новый шкаф
Сыр для Анфисы
Компакт-диски
Среднее число
Торт
Олимпиада
Номер квартиры
Прямоугольник
Скидки — НЕ используйте функции min() и max()
Точка и треугольник
Отрезок и окружности
Уровень учебных достижений
Первая или последняя?
Какой треугольник?
Квадратное уравнение
Прямоугольный или нет?
Какая четверть?
Время года
Параллелограмм
Интересная сумма
Прямоугольник

Опубликованные решения:

e-olymp 1151. Кладоискатель

16/12/2018 by Юлиана Боурош

Задача

Юный кладоискатель Рома прошел курс обучения по специальности «кладовое дело», и теперь проходит летнюю практику. Летняя практика проходит близ поселка «Каменные Зори» и длится ровно $b$ дней. Каждый день Рома находит $a$ закопанных в окрестности монет. Таким образом, в конце первого дня у него было $a$ монет, в конце второго — $2a,$ а по окончании практики у Ромы должно накопиться $b\cdot a$ монет.

Если в конце дня ответственный преподаватель замечал, что число Роминых монет делится на $b,$ то Роме разрешалось взять с полки пирожок, который он тут же съедал. Помогите Роме посчитать, сколько пирожков он съест за время прохождения практики.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит два целых числа $a$ и $b$ ($1 \le a, b \le 10^9$).

Выходные данные

В выходной файл выведите число съеденных Ромой пирожков.

Тесты

#	ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ	ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1	1 2	1
2	2 2	2
3	10 5	5
4	56000 35	35
5	300 1000000000	100

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;
int GCD(int a, int b){
  if (b == 0) return a;
  else return GCD(b, a % b);
}

int main() {
  int a, b;
  cin >> a >> b;
  cout << GCD(a,b);
  return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int GCD(int a, int b){

if (b == 0) return a;

else return GCD(b, a % b);

}

int main() {

int a, b;

cin >> a >> b;

cout << GCD(a,b);

return 0;

}

Решение

Нам заданы $a$ и $b$.
Существует 3 случая их отношения между собой:

$a$ кратно $b$. Тогда в последовательности $a, 2a, 3a,\ldots,b \cdot a$ кратным $b$ будет каждый элемент последовательности. То есть количество дней равно $b$. Или НОД от $a$ и $b$, поскольку $a$ кратно $b$.
Существует такое $k, k \in (1; b), k \in N.$ При котором: $k \cdot a$ кратно $b.$ $\frac{ka}{b} = c, c \in N$. Тогда у $b$ и $a$ есть НОД. $(b, a) = p, p > 1, p \in N$. $a = \tilde a \cdot p$, $b = \tilde b \cdot p.$ Тогда в последовательности $a, 2a, 3a,\ldots, b \cdot a$, а кратным $b$ будет каждый $k$-ый элемент данной последовательности. $c = \frac{ka}{b} = \frac{k \cdot \tilde a \cdot p}{\tilde b \cdot p} = \frac{k\tilde a }{\tilde b },$ $k$ обязан равняться $\tilde b $так как $\tilde a $и $\tilde b$ взаимно простые исходя из определения НОД и $c \in N.$ Отсюда $\frac{b}{k} = \frac{\tilde b p}{\tilde b}=p$ — количество кратных элементов последовательности.
Не существует такого $k, k \in (1; b), k \in N$. При котором: $k \cdot a$ кратно $b$. И $a$ не кратно $b.$ Тогда в последовательности $a, 2a, 3a,\dots,b\cdot a$ кратным $b$ будет только последний элемент последовательности. Так как числа взаимно простые, то НОД равен $1.$

Исходя из этих рассуждений решение задачи сводится к нахождению НОД для $a$ и $b.$ Используем рекурсивную реализацию алгоритма Евклида.

Ссылки

Код на ideone.com
Задача на e-olymp.com

Related Images:

e-olymp 8643. Иннолошадь

15/12/2018 by Дарья Найденова

Задача

В шахматном иннокоролевстве выводят специальные породы инноконей. Порода инноконя задается парой чисел $(x, y), 0 ≤ x ≤ y$. Инноконь перемещается следующим образом: сначала перемещается на $x$ клеток в одну из четырех сторон, затем поворачивает на 90 градусов влево или вправо и перемещается еще на $y$ клеток. Например, обычный шахматный конь — это инноконь породы (1, 2).

Петя и Вася недавно видели инноконя, он прыгнул с поля $A$ на поле $B$. Пете и Васе стало интересно, какой породы был этот инноконь. Помогите им ответить на этот вопрос.

Входные данные

Шахматная доска состоит из 8 строк и 8 столбцов. Строки нумеруются числами от 1 до 8, а столбцы буквами от $a$ до $h$. Таким образом, каждое поле задается парой из буквы и цифры. В двух строках ввода содержатся описания полей $A$ и $B$.

Выходные данные

Выведите два целых числа $x$ и $y$, $(0 ≤ x ≤ y)$, соответствующие породе данного инноконя.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
a1 b3	1 2
g5 d3	2 3
e1 e1	0 0
d3 d7	0 4
a2 c2	0 2

Код программы

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
 char f1, f2;
 int s1, s2, x, y;
 cin >> f1>> s1;
 cin >> f2 >> s2;
 x = abs(f1 - f2);
 y = abs(s1 - s2);
 cout << min(x, y) << ' ' << max(x, y);
 return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

char f1, f2;

int s1, s2, x, y;

cin >> f1>> s1;

cin >> f2 >> s2;

x = abs(f1 - f2);

y = abs(s1 - s2);

cout << min(x, y) << ' ' << max(x, y);

return 0;

}

Решение

Найдем разницы пройденных расстояний по строкам и столбцам. Тогда породой данного инноконя будет пара этих чисел, размещенных по возрастанию.

e-olymp

ideone

Related Images:

e-olymp 8534. Хлопці на ім’я Валя

09/12/2018 by Наталья Федина

Задача

У літньому таборі $n$ дітей. Серед будь-яких $L$ дітей є хоча б одна дівчинка. Серед будь-яких $v$ дітей є дитина на ім’я Валя (це ім’я можуть мати і хлопчик, і дівчинка). Напишіть програму, що визначає умову наявності в таборі хоча б одного Валентина.

Вхідні дані

$100≤n≤200$, $40≤L≤140$, $20≤v≤70$. Вхідні дані ввести зі стандартного пристрою введення в один рядок, розділяючи значення пропусками.

Вихідні дані

На стандартний пристрій виведення вивести $1$, якщо відповідь на питання умови стверджувальне. Інакше вивести $0$.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
110 80 27	1
100 70 30	1
70 50 30	0
85 35 20	1
90 50 50	0

Код програми

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	int n, v, l;
	cin >> n >> v >> l;
	cout << (n > v + l - 1);
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n, v, l;

cin >> n >> v >> l;

cout << (n > v + l - 1);

return 0;

}

Решение

Так як серед $v$ дітей точно знайдеться Валя, то нам необхідно, щоб $n — v + 1$ було додатним. Іншими словами, дітей було більше, ніж достатня для Валь їх кількість. Але так як Валею може бути ще й дівчинка, необхідно, щоб ця різниця була більшою, ніж $l$. Таким чином, завжди знайдеться Валя з інших $v$ дітей, хоча б один з яких не увійшов в $l$. Звідси і формула: $n>v+ l-1$ або $n> = l + v$.

e-olymp

ideone

Related Images:

e-olymp 1312. Шкаф

04/12/2018 by Николь Метри

Задача

Размеры шкафа [latex] a \times b \times c [/latex]. Возможно ли его пронести через дверной проём с размерами [latex]x \times y[/latex]? Считается, что шкаф проходит в проем, если размеры, которыми его будут вносить сквозь дверь, не больше соответствующих размеров двери.

Входные данные

Целые числа [latex] a, b, c, x, y (1 ≤ a, b, c, x, y ≤ 100)[/latex].

Выходные данные

Вывести строку «YES«, если шкаф пронести возможно, и «NO» если нельзя.

Тесты

№	Ввод	Вывод
1	4 5 6 10 20	YES
2	4 5 6 3 4	NO
3	12 3 4 5 6	YES
4	12 3 6 5 6	YES
5	12 3 7 5 6	NO

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c, y, x;
    std::cin >> a >> b >> c >> y >> x;
    if ((a<=y && b<=x) || (a<=x && b<=y) || (a<=y && c<=x) || (a<=x && c<=y) ||
        (b<=y && c<=x) || (b<=x && c<=y)) cout << "YES";
    else cout << "NO";
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int a, b, c, y, x;

std::cin >> a >> b >> c >> y >> x;

if ((a<=y && b<=x) || (a<=x && b<=y) || (a<=y && c<=x) || (a<=x && c<=y) ||

(b<=y && c<=x) || (b<=x && c<=y)) cout << "YES";

else cout << "NO";

return 0;

}

Либо

#include <iostream>

using namespace std; 

bool skf(int q, int w, int e, int r){
    return ((q<=e && w<=r) || (q<=r && w<=e));
}

int main(){
    int a, b, c, x, y;
    cin >> a >> b >> c >> x >> y;
    if (skf(a, b, x, y) || skf(b, c, x, y) || skf(a, c, x, y)) cout << "YES";
    else cout << "NO";
return 0;

}

#include <iostream>

using namespace std;

bool skf(int q, int w, int e, int r){

return ((q<=e && w<=r) || (q<=r && w<=e));

}

int main(){

int a, b, c, x, y;

cin >> a >> b >> c >> x >> y;

if (skf(a, b, x, y) || skf(b, c, x, y) || skf(a, c, x, y)) cout << "YES";

else cout << "NO";

return 0;

}

Без условных операторов

#include <iostream>
using namespace std; 

bool skf(int q, int w, int e, int r){
    return ((q<=e && w<=r) || (q<=r && w<=e)); 
}

int main (){ 
    int a, b, c, x, y; 
    cin >> a >> b >> c >> x >> y; 
    (skf(a, c, x, y) or skf(b, c, x, y) or skf(a, b, x, y)) && cout << "YES";
    !(skf(a, c, x, y) or skf(b, c, x, y) or skf(a, b, x, y)) && cout << "NO";
    return 0; 
}

#include <iostream>

using namespace std;

bool skf(int q, int w, int e, int r){

return ((q<=e && w<=r) || (q<=r && w<=e));

}

int main (){

int a, b, c, x, y;

cin >> a >> b >> c >> x >> y;

(skf(a, c, x, y) or skf(b, c, x, y) or skf(a, b, x, y)) && cout << "YES";

!(skf(a, c, x, y) or skf(b, c, x, y) or skf(a, b, x, y)) && cout << "NO";

return 0;

}

Решение задачи

Очевидно, шкаф будет будет проходить через дверной проём тогда, когда две любые его стороны (в силу того, что шкаф в пространстве возможно повернуть любой из сторон) будут меньше размеров проёма. Таким образом, путём сравнения мы можем сделать вывод относительно того, пройдёт ли шкаф через проём.

Ссылки

Related Images:

Proggy-Buggy 2018: Задача E. Треугольник или не треугольник?

04/12/2018 by Владислав Бебик

Задача

Баги считает треугольником любые три различные точки плоскости, соединенные отрезками. Даже написал диссертацию: «Треугольник или не треугольник? Вот в чём вопрос!», которая породила множество вопросов. Его очень утомили вопросы из разряда, «а это треугольник?». Если хотите, помогите Баги: напишите программу «Баги-бот», которая вместо Баги отвечала бы на вопрос, образуют ли три заданные точки треугольник.

Входные данные

Строка содержащая три пары целых чисел, координаты $x1$, $y1$, $x2$, $y2$, $x3$, $y3$ $(0\leq xi,yi\leq1000)$, разделенных пробелом.

Выходные данные

Строка «$yes$» или «$no$» (без кавычек) — ответ программы «Баги-бот».

Тесты

#	ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ	ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1	0 0 1 0 0 1	$yes$
2	1 1 1 2 1 3	$yes$
3	1 1 1 1 1 2	$no$

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
	cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;
	if ((x1==x2 && y1==y2) || (x2==x3 && y2==y3) || (x3==x1 && y3==y1)) cout << "no";
	else cout << "yes";
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int x1,y1,x2,y2,x3,y3;

cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3;

if ((x1==x2 && y1==y2) || (x2==x3 && y2==y3) || (x3==x1 && y3==y1)) cout << "no";

else cout << "yes";

return 0;

}

Решение задачи

В задаче главное внимательно прочитать условие. Если любые две заданные точки совпадают, то программа «Баги-бот» должна ответить no, иначе yes.

Ссылки

Код программы на IdeOne

Related Images:

e-olymp 1949. Торт

27/11/2018 by Дмитрий Лозинский

На свой день рождения Петя купил красивый и вкусный торт, который имел идеально круглую форму. Петя не знал, сколько гостей придет на его день рождения, поэтому вынужден был разработать алгоритм, согласно которому он сможет быстро разрезать торт на [latex]N[/latex] равных частей. Следует учесть, что разрезы торта можно производить как по радиусу, так и по диаметру.

Помогите Пете решить эту задачу, определив наименьшее число разрезов торта по заданному числу гостей.

Задача взята с сайта e-olymp.

Входные данные

Входной файл содержит натуральное число [latex]N[/latex] – число гостей, включая самого виновника торжества ([latex]N \leq 1000[/latex]).

Выходные данные

Выведите минимально возможное число разрезов торта.

Тесты

Число гостей	Минимальное количество рaзрезов
1	0
8	4
13	13

Алгоритм

В данной задаче достаточно заметить следующее:

В случае четного количества гостей необходимо сделать [latex]\frac{N}{2}[/latex] разрезов по диаметру торта.
В случае нечетного количества гостей необходимо сделать [latex]N[/latex] разрезов по радиусу торта.
В случае если гостей 1 то выведем 0 т.к. торт резать не нужно.

Код с использованием ветвления:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    cout << ((N % 2 == 0) || (N == 1)? N/2 : N); 
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int N;

cin >> N;

cout << ((N % 2 == 0) || (N == 1)? N/2 : N);

return 0;

}

Код без использования ветвления:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N;
    (N % 2 == 0 || N == 1) && (cout << N/2);
    !(N % 2 == 0 || N == 1) && (cout << N);
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int N;

cin >> N;

(N % 2 == 0 || N == 1) && (cout << N/2);

!(N % 2 == 0 || N == 1) && (cout << N);

return 0;

}

Код программы:

Related Images:

e-olymp 8352. Такси

08/11/2018 by Дария Даниленко

В час пик на остановку одновременно подъехали три маршрутных такси, следующие по одному маршруту, в которые тут же набились пассажиры. Водители обнаружили, что количество людей в разных маршрутках разное, и решили пересадить часть пассажиров так, чтобы в каждой маршрутке было поровну пассажиров. Требуется определить, какое наименьшее количество пассажиров придется при этом пересадить.

Входные данные

Три натуральных числа, не превосходящих $100$ — количество пассажиров в первой, второй и третьей маршрутках соответственно.

Выходные данные

Выведите одно число — наименьшее количество пассажиров, которое требуется пересадить. Если это невозможно, выведите слово [latex]IMPOSSIBLE[/latex] (заглавными буквами).

Тесты

№	Ввод	Вывод
1	1 2 3	1
2	100 100 99	IMPOSSIBLE
3	100 100 100	0
4	19 59 6	31
5	30 9 74	IMPOSSIBLE

Код программы (Линейные вычисления)

#include <iostream>
#include <cmath>
  using namespace std;

int main() {
  int b1, b2, b3, pas, need; 
  bool f;
  cin >> b1 >> b2 >> b3;
  need = (b1 + b2 + b3)/3;
  pas = (abs(b1 - need) + abs(b2 - need) + abs(b3 - need)) / 2;
  f = (b1 + b2 + b3) % 3;
  (f == true) and cout << "IMPOSSIBLE";
  (f == false) and cout << pas;
  return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

int b1, b2, b3, pas, need;

bool f;

cin >> b1 >> b2 >> b3;

need = (b1 + b2 + b3)/3;

pas = (abs(b1 - need) + abs(b2 - need) + abs(b3 - need)) / 2;

f = (b1 + b2 + b3) % 3;

(f == true) and cout << "IMPOSSIBLE";

(f == false) and cout << pas;

return 0;

}

Решение

В начале выводим полную формулу. Для этого находим, сколько пассажиров должно быть в одном автобусе после всех перестановок : $\frac{b_1 + b_2 + b_3}{3}$. Далее, от количества пассажиров в каждом автобусе изначально отнимаем требуемое значение. Так как оно может отличаться как в плюс, так и в минус используем модуль : $|b_1-need|+|b_2-need|+|b_3-need|$. А так как «излишки» перераспределяются между оставшимися двумя автобусами, то чтобы избежать повторения мы делим все на $2$ : $\frac{|b_1-need|+|b_2-need|+|b_3-need|}{2}$.

Далее мы вычисляем, существует ли остаток от деления общего количества пассажиров на $3$; для этого используем логическую переменную. Если остаток существует и f == true, то выводится [latex]IMPOSSIBLE[/latex]. Если же f == false, то вычисляется и выводится количество перестановок пассажиров.

Код программы (Ветвление)

#include <iostream>
#include <cmath>
  using namespace std;

int main() {
    int b1, b2, b3, need;
    cin >> b1 >> b2 >> b3;
    need = (b1 + b2 + b3) / 3;
    if ((b1 + b2 + b3) % 3!=0) {
        cout << "IMPOSSIBLE";
    }
    else cout << (abs(b1 - need) + abs(b2 - need) + abs(b3 - need))/2;
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

int b1, b2, b3, need;

cin >> b1 >> b2 >> b3;

need = (b1 + b2 + b3) / 3;

if ((b1 + b2 + b3) % 3!=0) {

cout << "IMPOSSIBLE";

}

else cout << (abs(b1 - need) + abs(b2 - need) + abs(b3 - need))/2;

return 0;

}

Решение

Алгоритм решения в данном случае полностью повторяет предыдущий, но с помощью условного оператора мы можем сразу же проверить сумму пассажиров на делимость, вывести [latex]IMPOSSIBLE[/latex] и завершить программу не вычисляя формулы.

Ссылки

Условие задачи на E-Olymp
Код программы на IdeOne (Линейные вычисления)
Код программы на IdeOne (Ветвление)

Related Images:

e-olymp 8594. Между A и B

29/10/2018 by Александр Мога

Задача

Заданы целые неотрицательные числа $a$ и $b$ [latex](a \le b)[/latex] и натуральное число $x$. Сколько существует чисел между $a$ и $b$ включительно, делящихся на $x$?

Входные данные

Три числа $a$, $b$ и $x$ [latex](0 \le a \le b \le 10^{18}, 1 \le x \le 10^{18}[/latex]).

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Тесты

Вход	Выход
2 6 5	1
1 200 3000	0
83 180 10	10
775 12004 312	36
13 42 7	5

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    long long int a,b,x,k;
    cin >> a >> b >> x;
    k =b/x - a/x;
    if (!(a%x)) k++;
    cout << k;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

long long int a,b,x,k;

cin >> a >> b >> x;

k =b/x - a/x;

if (!(a%x)) k++;

cout << k;

return 0;

}

Решение

Объявим переменные a, b, x и k типа long long int, где a, b и x — соответствующие числа из условия, а k — количество чисел на промежутке [latex][a, b][/latex].

Для начала, обоснуем эквивалентность деления и нахождения количества кратных чисел на промежутке [latex][0, n][/latex] . Действительно, деление — это действие, по которому можно узнать сколько раз делитель содержится в делимом. А так как числа, кратные $x$, на промежутке [latex][0, n][/latex] встречаются начиная с $x$ с периодичностью $x$, то количество кратных чисел на промежутке является количеством вместимых $x$ в $n$. Эквивалентность доказана.

Тогда, разность количеств кратных $x$ чисел на промежутках [latex][0, b][/latex] и [latex][0, a][/latex] будет количеством таких чисел на полуинтервале [latex](a, b][/latex], так что придётся отдельно проверять, является ли $a$ кратным $x$, и в таком случае увеличивать k на единицу.

Ссылки

e-olymp

ideone

Related Images:

e-olymp 8362. Множители

28/10/2018 by Инна Литвиненко

Задача

Найти число от $1$ до $n$ включительно такое, что в разложении его на простые множители количество множителей максимально. Если таких чисел несколько, выбрать максимальное из них.

Например, если $n = 7$, то ответом будет число $6$, как наибольшее число, имеющее в своем разложении $2$ простых множителя $2$ и $3$.

Входные данные

Одно целое число $n$ $(1 ≤ n ≤ 2^{31}- 1)$.

Выходные данные

Вывести одно искомое число.

Тесты

№	Ввод	Вывод
1	1	1
2	10	8
3	100	96
4	363	256
5	2147483647	1610612736

Код программы с использованием цикла

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long int n, a = 2, b = 3;
    cin >> n;
    if (n <= 3) cout << n;
    else {
        while (a * 2 <= n) a *= 2;
        while (b * 2 <= n) b *= 2;
        cout << max(a, b);
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

long long int n, a = 2, b = 3;

cin >> n;

if (n <= 3) cout << n;

else {

while (a * 2 <= n) a *= 2;

while (b * 2 <= n) b *= 2;

cout << max(a, b);

}

return 0;

}

Код программы с использованием условных операторов

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    long long n;
    cin >> n;
    if (n <= 3)
        cout << n;
    else {
        long long pow, a = 2, b = 3;
        pow = log(n) / log(2);
        a = a << (pow - 1);
        b = b << (pow - 1);
        if (a <= n && b <= n)
            cout << max(a, b);
        else if (a > n)
            cout << b;
        else
            cout << a;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main()

{

long long n;

cin >> n;

if (n <= 3)

cout << n;

else {

long long pow, a = 2, b = 3;

pow = log(n) / log(2);

a = a << (pow - 1);

b = b << (pow - 1);

if (a <= n && b <= n)

cout << max(a, b);

else if (a > n)

cout << b;

else

cout << a;

}

return 0;

}

Решение

Для решения данной задачи нам необходимо понять, что чем меньше простой множитель, тем больше таких множителей может содержать в себе искомое число, значит наше число состоит только из двоек или из двоек и одной тройки.

Заметим, что если заданное число будет единицей, двойкой или тройкой, то его и надо вывести на экран.

Условные операторы

Для начала с помощью логарифма найдем максимальный показатель степени двойки, содержащейся в заданном числе. Заметим, что нас интересует только целая часть полученного результата.

Далее возьмём двойку и тройку (как наименьшие возможные простые множители искомого числа) и сдвинем их битово влево на показатель степени двойки минус один, так как эта первая степень уже заложена в самих 2 и 3. Сдвигать нужно для того, чтоб повысить степень двойки в нашем числе, тем самым увеличив количество простых множителей.

Из двух полученных в результате наших действий чисел выберем наибольшее не превосходящее входные данные.

Цикл

Создадим две переменные равные двум и трём и будем увеличивать их вдвое до тех пор, пока полученное число не превосходит заданное.

Из полученных двух чисел выберем наибольшее, как этого требует условие задачи.

Ссылки

Задача множители на e-olymp

Решение задачи на Ideone циклом

Решение задачи на Ideone условными операторами

Related Images:

e-olymp 8371. Четное или нечетное

28/10/2018 by Владислав Бебик

Задача

Задано натуральное число $n$. Определить его четность.

Входные данные

Одно натуральное число $n$ $\left(1 \leq n \leq 10^{9}\right)$.

Выходные данные

Если число $n$ четное, то вывести EVEN. Если нечетное, то вывести ODD.

Тесты

#	ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ	ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1	1	ODD
2	99	ODD
3	500	EVEN
4	1000000000	EVEN

Код программы (Линейные вычисления)

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  (n%2==0) && (cout << "EVEN") || (n%2==1) && (cout << "ODD");
  return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n;

cin >> n;

(n%2==0) && (cout << "EVEN") || (n%2==1) && (cout << "ODD");

return 0;

}

Решение задачи

Если число четное, то будет выполняться условие n%2==0, тогда выводим EVEN. Если число нечетное, то будет выполняться условие n%2==1, тогда выводим ODD.

Код программы (Ветвление)

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  cout << (n % 2 == 0 ? "EVEN" : "ODD"); //проверяем на четность
  return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n;

cin >> n;

cout << (n % 2 == 0 ? "EVEN" : "ODD"); //проверяем на четность

return 0;

}

Решение задачи

Число четное, если оно делится на $2$ без остатка, значит выполняется условие: n % 2 == 0. В противном случае, число будет нечетным.

Ссылки

Условие задачи на E-Olymp

Код программы на IdeOne (Линейные вычисления)

Код программы на IdeOne (Ветвление)

Related Images:

e-olymp 1326. В хоккей играют настоящие…

24/10/2018 by Яна Юрковская

Задача

Лесные жители решили провести хоккейный турнир между $N$ командами. Сколькими способами могут быть распределены комплекты золотых, серебряных и бронзовых медалей, если одно призовое место может занять только одна команда?

Входные данные

В единственной строке расположено единственное натуральное число $N$, не превышающее 100.

Выходные данные

Единственное число — искомое количество способов.

Тесты

№	Ввод	Вывод
1	1	1
2	2	2
3	3	6
4	5	60
5	56	166320
6	100	970200

Код

#include <iostream>
using namespace std;
     
int main() {
    int N;
    cin >> N;
    if (N < 3) cout << N;
    else cout << (N*(N - 1)*(N - 2));
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int N;

cin >> N;

if (N < 3) cout << N;

else cout << (N*(N - 1)*(N - 2));

return 0;

}

Решение

Чтобы рассчитать количество способов воспользуемся формулой размещения из комбинаторики $A_N^k = \frac{N!}{(N−k)!}$, где $k = 3$, так как существует всего 3 призовых места и следовательно комплекты медалей можно распределить $N$$(N — 1)$$(N — 2)$ способами, при $N >= 3$. При $N < 3$ существует всего $N$ способов распределения, так как команд меньше чем призовых мест.

Ссылки

e-olymp
ideone

Related Images:

e-olymp 2062. Лилавати

18/10/2018 by Руслан Масальский

Задача взята с сайта e-olymp

Задача

Крупнейшему индийскому математику XII в. Бхаскаре принадлежит трактат «Сиддханта-широмани» («Венец учения»), переписанный в XIII в. на полосках пальмовых листьев. Этот трактат состоит из четырех частей, из которых «Лилавати» посвящена арифметике, «Биджаганита» — алгебре, остальные две части астрономические. «Лилавати» (что значит «прекрасная») Бхаскара посвятил своей дочери.

Многие свои задачки Бхаскара излагал в поэтической форме, вот одна из них:

Из множества чистейших цветков лотоса
Третья часть была принесена в дар Шиве,
Пятая часть – Вишну, шестая часть – Солнцу;
Четвёртую часть всех цветков получил Бхвани,
А оставшиеся шесть цветков были даны высокочтимому Учителю.

Мы не можем дословно передать всю прелесть и красоту звучания этих стихов Древней Индии, поэтому нашу задачку сформулируем в прозе. Итак, эта же задачка в общем виде: «В дар Шиве принесли A-ую часть цветков лотоса, в дар Вишну – B-ую часть, в дар Солнцу – C-ую часть, для Бхвани досталась D-ая часть и высокочтимый Учитель получил E цветков. Сколько всего цветков лотоса было в распоряжении дарившего?»

Входные данные

В первой и единственной строке входных данных заданы через пробел 5 неотрицательных целых чисел: A, B, C, D и E, каждое из которых не превышает 100.

Выходные данные

Вывести единственное число – ответ на задачу, или –1 в случае, если входные данные противоречивы, либо же решить задачку однозначно не предоставляется возможным.

Тесты

#	Входные данные	Выходные данные
1	3 5 6 4 6	120
2	8 8 0 4 20	40
3	2 10 20 0 1	-1
4	2 3 20 60 1	-1
5	2 4 8 16 1	16

Код

#include < iostream > #include < string >
    using namespace std;
int main() {
    int a, b, c, d, e;
    cin >> a >> b >> c >> d >> e;
    int res;
    if (a == 0 && b == 0 && c == 0 && d == 0 && e == 0) {
        res = 0;
    } else {
        int abcd = (a == 0 ? 1 : a) * (b == 0 ? 1 : b) * (c == 0 ? 1 : c) * (d == 0 ? 1 : d);
        int sum = (a == 0 ? 0 : 1) * (b == 0 ? 1 : b) * (c == 0 ? 1 : c) * (d == 0 ? 1 : d) + (a == 0 ? 1 : a) * (b == 0 ? 0 : 1) * (c == 0 ? 1 : c) * (d == 0 ? 1 : d) + (a == 0 ? 1 : a) * (b == 0 ? 1 : b) * (c == 0 ? 0 : 1) * (d == 0 ? 1 : d) + (a == 0 ? 1 : a) * (b == 0 ? 1 : b) * (c == 0 ? 1 : c) * (d == 0 ? 0 : 1);
        int all;
        res = (e != 0 && (e * abcd) % (abcd - sum) == 0 && (all = (e * abcd) / (abcd - sum)) % (a == 0 ? 1 : a) == 0 && all % (b == 0 ? 1 : b) == 0 && all % (c == 0 ? 1 : c) == 0 && all % (d == 0 ? 1 : d) == 0) ? all : -1;
    }
    cout << res;
}

#include < iostream > #include < string >

using namespace std;

int main() {

int a, b, c, d, e;

cin >> a >> b >> c >> d >> e;

int res;

if (a == 0 && b == 0 && c == 0 && d == 0 && e == 0) {

res = 0;

} else {

int abcd = (a == 0 ? 1 : a) * (b == 0 ? 1 : b) * (c == 0 ? 1 : c) * (d == 0 ? 1 : d);

int sum = (a == 0 ? 0 : 1) * (b == 0 ? 1 : b) * (c == 0 ? 1 : c) * (d == 0 ? 1 : d) + (a == 0 ? 1 : a) * (b == 0 ? 0 : 1) * (c == 0 ? 1 : c) * (d == 0 ? 1 : d) + (a == 0 ? 1 : a) * (b == 0 ? 1 : b) * (c == 0 ? 0 : 1) * (d == 0 ? 1 : d) + (a == 0 ? 1 : a) * (b == 0 ? 1 : b) * (c == 0 ? 1 : c) * (d == 0 ? 0 : 1);

int all;

res = (e != 0 && (e * abcd) % (abcd - sum) == 0 && (all = (e * abcd) / (abcd - sum)) % (a == 0 ? 1 : a) == 0 && all % (b == 0 ? 1 : b) == 0 && all % (c == 0 ? 1 : c) == 0 && all % (d == 0 ? 1 : d) == 0) ? all : -1;

}

cout << res;

}

Решение

Целое это 1, поэтому [latex]1-(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d})=\frac{1}{e}[/latex]

В свою очередь общее количество цветков будет [latex]e\cdot(\frac{a\cdot b\cdot c\cdot d}{a\cdot b\cdot c\cdot d-(b\cdot c\cdot d+a\cdot c\cdot d+a\cdot b\cdot d+a\cdot b\cdot c)})[/latex]

Остается учесть что входные данные могут иметь нули. И в конце проверить чтоб количество цветов принесённых в дар было целым числом для каждого из Богов.

Ссылки

ideone
e-olymp

Related Images:

e-olymp 8522. Делимость

17/10/2018 by Андрей Зиновьев

Задача

Заданы два натуральных числа $a$ и $b$. Проверьте, делится ли $a$ на $b$.

Входные данные: Два натуральных числа $a$ и $b$ $(1 \le a, b \le 10^9)$

Выходные данные: Если $a$ не делится на $b$ нацело, вывести в одной строке частное и остаток от деления $a$ на $b$. Иначе вывести "Divisible".

Тесты

$a$	$b$	Вывод программы
15	3	Divisible
12	7	1 5
15	23	0 15
1000000000	889879	1123 665883

Continue reading →

Related Images:

e-olymp 1452. Кролики

14/10/2018 by Владимир Дроздин

Задача взята с сайта e-olymp.

Задача

Как-то наконец земляне нашли обитаемую планету, назвали ее ТТВ, и отправили вместе с кораблем туда одного кролика. Кролику понравился климат новой планеты и через месяц он произвел на свет еще одного кролика. Известно, что каждый месяц каждый кролик, присутствующий на планете, производил на свет еще одного кролика. На планете откуда-то взялся монстр, который в начале месяца съедал [latex] k [/latex] кроликов, если только их становилось строго больше [latex] k [/latex]. В задаче необходимо определить количество кроликов, которое будет на планете через [latex] n [/latex]месяцев после прибытия туда космического корабля с первым кроликом.

Входные данные

Первая строка содержит количество месяцев [latex] n [/latex] [latex] (0 ≤ n ≤ 100) [/latex], вторая — число кроликов [latex] k [/latex] [latex] (0 ≤ k ≤ 10000) [/latex], которое съедал монстр.

Выходные данные

Определить количество кроликов, которое будет находиться на планете ТТВ через [latex] n [/latex] месяцев после поселения туда первого кролика. Известно, что результат для любого теста всегда не больше [latex] 2 \cdot 10^9 [/latex].

Тесты

#	Входные данные	Выходные данные
1	0 10	1
2	1 10	2
3	10 7	128
4	7 128	12
5	30 0	1073741824
6	29 29	2
7	20 20	16
8	90 90	64

Cпособ 1 (с циклом)

Код

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    long int r = 1, n, k;
    cin >> n >> k;
    for (int i = n; i > 0; i--){
        if (r > k) r -= k;
        r *= 2;
    }
    cout << r;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

long int r = 1, n, k;

cin >> n >> k;

for (int i = n; i > 0; i--){

if (r > k) r -= k;

r *= 2;

}

cout << r;

return 0;

}

Решение

Известно, что изначально на планете был один кролик. Создадим цикл, который будет высчитывать популяцию кроликов на планете через [latex] n [/latex] месяцев после прибытия. Цикл будет работать до тех пор, пока количество месяцев будет больше нуля. В нем будем высчитывать популяцию кроликов по простой формуле [latex] r = r \cdot 2 [/latex], где [latex] r [/latex] — количество кроликов. Если же количество кроликов, съедаемых монстром в начале месяца строго больше того количества, которое уже есть на планете, то от этой популяции отнимем [latex] k [/latex]кроликов : [latex] r = r[/latex] $-$ [latex] k [/latex]. Внутри цикла также не забываем от данного количества [latex] n [/latex] месяцев отнимать по одному каждый раз.

Способ 2 (без цикла)

Код

#include <iostream>
using namespace std;

int f2(long int r, long int n, long int k){
    if (n == 0) return r;
    if (r <= k) return f2(r * 2, n - 1, k);
    return f2(2 * (r-k), n - 1, k);
}   

int main() {
    long int n, k, r = 1;
    cin >> n >> k;
    cout << f2(r, n, k);
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int f2(long int r, long int n, long int k){

if (n == 0) return r;

if (r <= k) return f2(r * 2, n - 1, k);

return f2(2 * (r-k), n - 1, k);

}

int main() {

long int n, k, r = 1;

cin >> n >> k;

cout << f2(r, n, k);

return 0;

}

Решение

Сам алгоритм похож на 1 способ, однако здесь мы будем использовать рекурсивную функцию, а не цикл. Функция int f2(); будет вызывать сама себя до тех пор, пока количество месяцев [latex] n [/latex] не станет равным нулю.

Ссылки

Засчитанное решение на e-olymp.

1 Код в ideone.

2 Код в ideone.

Related Images:

e-olymp 2. Цифры

03/10/2018 by Владислав Шеванов

Задача

Вычислить количество цифр целого неотрицательного числа $n$.

Входные данные

Одно целое неотрицательное число $n$ [latex](0 \ge n \ge 2\cdot10^9)[/latex].

Выходные данные

Количество цифр в числе $n$.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
12345	5
1	1
353628	6
5454	4
0	1

Код программы (с использованием условных операторов)

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    if( n <= 9 ) cout << 1;
    else if( n <= 99 ) cout << 2;
    else if( n <= 999 ) cout << 3;
    else if( n <= 9999 ) cout << 4;
    else if( n <= 99999 ) cout << 5;
    else if( n <= 999999 ) cout << 6;
    else if( n <= 9999999 ) cout << 7;
    else if( n <= 99999999 ) cout << 8;
    else if( n <= 999999999 ) cout << 9;
    else if( n <= 2000000000 ) cout << 10;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n;

cin >> n;

if( n <= 9 ) cout << 1;

else if( n <= 99 ) cout << 2;

else if( n <= 999 ) cout << 3;

else if( n <= 9999 ) cout << 4;

else if( n <= 99999 ) cout << 5;

else if( n <= 999999 ) cout << 6;

else if( n <= 9999999 ) cout << 7;

else if( n <= 99999999 ) cout << 8;

else if( n <= 999999999 ) cout << 9;

else if( n <= 2000000000 ) cout << 10;

return 0;

}

Код программы (без использования условных операторов)

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    string n;
    cin >> n;
    cout << n.length();
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main() {

string n;

cin >> n;

cout << n.length();

return 0;

}

Решение

Для первого решения задачи используем череду условных операторов ( if, else), сравнивая $n$ с концами промежутков чисел с соответствующим количеством цифр. Обойтись без них можно, задав переменную string, присвоив ей значение числа $n$ и используя функцию length()в выводе (перед этим подключив библиотеку string).

Ссылки

E-Olymp

Ideone (с условными операторами)

Ideone (без условных операторов)

Related Images:

e-olymp 8531. Делимость на числа

03/10/2018 by Дмитрий Калинин

Задача

Задано натуральное число [latex]n.[/latex] Делится ли оно одновременно на [latex] a\ [/latex] и на [latex] b?[/latex]?

Входные данные

Три натуральных числа [latex] n, a, b,[/latex] не больших [latex] 10^{9}.[/latex]

Выходные данные

Выведите «YES» если [latex] n\ [/latex] делится одновременно на [latex] a\ [/latex] и на [latex] b\ [/latex]. Выведите «NO» иначе.

Тесты

№	Ввод	Вывод
1	12 4 6	YES
2	10 5 6	NO
3	1056 22 6	YES
4	98 103 5	NO

Решение

Проверим делимость [latex] n\ [/latex] на [latex] a\ [/latex] и [latex] b.[/latex] Число $n$ делится одновременно на $a$ и $b$ тогда, когда и остаток от деления $n$ на $a$ равен $0$ ( n % a == 0), и остаток от деления $n$ на $b$ равен $0$ ( n % b == 0).

Код с ветвлением

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, a, b;
    cin >> n >> a >> b;
    cout << ( ( (n % a == 0) && (n % b == 0) )? "YES": "NO");
    /* Делаем проверку делимости n одновременно на a и b,
    и, в зависимости от результата, при помощи тернарной операции выводим ответ */ 
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n, a, b;

cin >> n >> a >> b;

cout << ( ( (n % a == 0) && (n % b == 0) )? "YES": "NO");

/* Делаем проверку делимости n одновременно на a и b,

и, в зависимости от результата, при помощи тернарной операции выводим ответ */

return 0;

}

Код без использования ветвления

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, a, b, result;
    cin >> n >> a >> b;
    /* Используем небольшой трюк, который заключается в том,
    что cout в логических выражениях имеет значение 1 (true)*/
    ( ( (n % a == 0) && (n % b == 0) ) && (cout << "YES") );
    ( ( (n % a != 0) || (n % b != 0) ) && (cout << "NO") );
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n, a, b, result;

cin >> n >> a >> b;

/* Используем небольшой трюк, который заключается в том,

что cout в логических выражениях имеет значение 1 (true)*/

( ( (n % a == 0) && (n % b == 0) ) && (cout << "YES") );

( ( (n % a != 0) || (n % b != 0) ) && (cout << "NO") );

return 0;

}

Ссылки

Related Images:

e-olymp 8527. Неравенство ax ≤ b

29/09/2018 by Кирилл Веремйов

Задача:

Для заданных целых чисел $a$ и $b$ найти наибольшее и наименьшее целое решение неравенства [latex]ax\leq b [/latex].

Входные данные:

Два целых числа $a$ и $b$, по модулю не превосходящих $1000$.

Выходные данные:

Если неравенство [latex]a x\leq b [/latex] не имеет решений, то вывести no solution.

Если любое действительное число является решением неравенства [latex]ax\leq b [/latex], то вывести all.

Иначе в одной строке вывести наименьшее и наибольшее целое решение неравенства [latex]ax\leq b [/latex]. Если наименьшего целого решения не существует, вывести -INF. Если наибольшего целого решения не существует, вывести INF.

Тесты:

Входные данные	Выходные данные
0 4	all
0 0	all
0 -1	no solution
289 133	-INF 0
-150 -298	2 INF
3 10	-INF 3
956 0	-INF 0
-3 10	-3 INF
-3 0	0 INF
1000 1000	-INF 1
-1000 -1000	1 INF
-1000 1000	-1 INF

Решение:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    float a, b; 
    cin >> a >> b;
    if (a == 0 && b >= 0) cout << "all";
    else if (a == 0 && b < 0) cout << "no solution";
    else if ((a > 0 && b >= 0) || (a > 0 && b <= 0)) cout << "-INF " << floor(b / a);
    else cout << ceil(b / a) << " INF"; 
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

float a, b;

cin >> a >> b;

if (a == 0 && b >= 0) cout << "all";

else if (a == 0 && b < 0) cout << "no solution";

else if ((a > 0 && b >= 0) || (a > 0 && b <= 0)) cout << "-INF " << floor(b / a);

else cout << ceil(b / a) << " INF";

return 0;

}

Объяснение:

Задача сводится к решению неравенства $ x\leq\frac{a}{b} $ или $ x\geq\frac{a}{b},$ в зависимости от значений параметров $a$ и $b.$ Поэтому необходимо рассмотреть все возможные варианты значений $a$ и $b$ от которых будет зависеть значение неравенства. Если $a>0$, то выражение будет равносильно $ x\leq\frac{a}{b} $, так как знак неравенства при делении на положительное число не меняется. Поскольку, нам нужно, чтобы $x$ был меньше данного выражения (либо равен), значение которого может быть и дробным (поэтому тип данных $a$ и $b$ дробный, хоть по условию, нам и нужен целый ответ), округляем в меньшую сторону. В обратном случае ($a<0$ и, следовательно, исходное выражение эквивалентно $ x\geq\frac{a}{b}$) нам нужно наоборот, большее значение, поэтому и округление производится в большую сторону. Затем остается рассмотреть только частный случай $a=0$ , что и делается в начале кода.

e-olymp

ideone

Related Images:

e-olymp 8520. Условный оператор — 1

28/09/2018 by Александр Калаус

Условие

Вычислите значение $ y $ в соответствии со следующим условием:

[latex] y=\begin{cases}x^{2} — 3x +4 , x<5\\x + 7 , x\geq 5\end{cases} [/latex]

Входные данные:

Одно целое число [latex] x (-1000\leq x\leq 1000) [/latex].

Выходные данные

Выведите значение $ y $ в соответствии с заданным условием.

Тесты

№	входные данные	выходные данные
1	2	2
2	10	17
3	15	22
4	32	39

Решение

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int y, x;
    cin>> x;
    if (x<5) y=(x*x)-3*x+4;
    else y=x+7;
    cout <<y;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int y, x;

cin>> x;

if (x<5) y=(x*x)-3*x+4;

else y=x+7;

cout <<y;

return 0;

}

Решение этой задачи довольно простое. Мне потребовалось создать условие, где если $ x $ меньше пяти, то [latex]y=x^{2}-3x+4 [/latex] , а для $ x $ больше или равняется пяти [latex]y=x+7 .[/latex]

e-olymp
ideone.com

Без условного оператора :

Решение I

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int y, x;
    cin>> x;
    (x<5) && (cout <<(x*x)-3*x+4);
    (x>=5) && (cout <<(x+7));
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int y, x;

cin>> x;

(x<5) && (cout <<(x*x)-3*x+4);

(x>=5) && (cout <<(x+7));

return 0;

}

Используем логический оператор $ && $ так как он не вычисляет второе условие, если первое ложно.

ideone.com

Решение II

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int y, x;
    cin>> x;
        x<5? y=(x*x)-3*x+4:y=x+7;
        cout <<y;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int y, x;

cin>> x;

x<5? y=(x*x)-3*x+4:y=x+7;

cout <<y;

return 0;

}

Для вычисления используется тернарный оператор который проверяет условие и выполняет действие [latex]y=x^{2}-3x+4 [/latex] если условие вернет истину (true) или С если условие возвращает ложь (false).

ideone.com

Решение III

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // your code goes here
    int x;
    cin>> x;
    switch(x) {
        case -1000...4: cout <<(x*x-3*x+4); break;
        default:    cout <<(x+7);
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

// your code goes here

int x;

cin>> x;

switch(x) {

case -1000...4: cout <<(x*x-3*x+4); break;

default: cout <<(x+7);

}

return 0;

}

В этом решении используется оператор множественного выбора switch, который сравнивает $ x $ со значением заложенным в case, а после выполняет действие [latex]y=x^{2}-3x+4 [/latex]. Если значения не совпадают, тогда выполняется [latex]y=x^{2}-3x+4 [/latex].

ideone.com

Related Images:

e-olymp 8372. Составить треугольник

28/09/2018 by Алина Гук

Задача взята с сайта e-olymp

Задача

По заданным длинам трех отрезков определить, можно ли из них составить невырожденный треугольник. Треугольник называется невырожденным, если его площадь больше 0.

Входные данные

Три натуральных числа $a, b, c (1 ≤ a, b, c ≤ 1000)$ — длины трех отрезков.

Выходные данные

Вывести YES если из отрезков можно составить невырожденный треугольник и NO в противном случае.

Тесты

#	ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ	ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1	5 6 7	YES
2	3 7 4	NO
3	16 24 32	YES
4	54 1 100	NO
5	1 1 1	YES

Код программы (Ветвление)

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  int a, b, c;
  cin >> a >> b >> c;
  cout << (a < b + c && b < a + c && c < a + b ? "YES" : "NO");
  return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int a, b, c;

cin >> a >> b >> c;

cout << (a < b + c && b < a + c && c < a + b ? "YES" : "NO");

return 0;

}

Код программы (Линейные вычисления)

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
  int a, b, c;
  cin >> a >> b >> c;
  bool condition = (a < b + c && b < a + c && c < a + b); 
  cout  << (char)(condition * 'Y' + !condition * 'N')
        << (char)(condition * 'E' + !condition * 'O')
        << (char)(condition * 'S' + !condition * ' ');
  return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int a, b, c;

cin >> a >> b >> c;

bool condition = (a < b + c && b < a + c && c < a + b);

cout << (char)(condition * 'Y' + !condition * 'N')

<< (char)(condition * 'E' + !condition * 'O')

<< (char)(condition * 'S' + !condition * ' ');

return 0;

}

Решение задачи

Пусть $a, b, c$ – длины трех отрезков. Из них можно составить невырожденный треугольник, если длина каждых двух отрезков больше длины третьего (это условие известно как неравенство треугольника): | $b$ | < | $a$ | + | $c$ | \begin{cases} b + c > a\\a + c > b\\a + b > c\end{cases}

Ссылки

Условие задачи на e-olymp

Код программы на ideone (Линейные вычисления)

Код программы на ideone (Ветвление)

Related Images:

e-olymp 3867. Ленивый Мишка

23/09/2018 by Иван Киреев

Задача. Ленивый Мишка

Мишка договорился с ребятами поиграть в футбол и уже собрался выходить из дома, но тут его поймала мама и сказала, что пока Миша не поможет ей по дому, на футбол он не пойдет. На выбор мама предложила Мишке выполнить одно из трех дел: или помыть посуду, или пропылесосить квартиру, или поиграть с младшей сестрой Маринкой, пока мама сходит в магазин. Мишка прикинул, сколько времени займет каждое дело:

На мытье посуды уйдет [latex]t_1[/latex] секунд
Пропылесосить квартиру можно за [latex]t_2[/latex] секунд
Процесс игры с Маринкой займет [latex]t_3[/latex] секунд

Понятно, что Мишка выберет то дело, которое займет минимум времени. Ваша программа должна вывести время, в течение которого Мишка будет выполнять мамино задание.

Входные данные

Три целых числа [latex]t_1[/latex], [latex]t_2[/latex], [latex]t_3[/latex] ([latex]1 ≤ t_1, t_2, t_3 ≤ 1000[/latex]).

Выходные данные

Вывести минимальное время, которое потребуется Мишке для выполнения маминого задания.

Тесты

№	Ввод	Вывод
1	1 7 2	1
2	100 45 1	1
3	66 9 888	9
4	5 800 4	4
5	25 46 25	25
6	13 10 12	10
7	999 995 1000	995

Решение 1

Мишка выбирает мамино поручение, что занимает наименьшее количество времени. Нам дано время за которое Мишка выполнит данные поручения. Найдём из них наименьшее и выведем на экран. Воспользуемся функцией int min (int, int); из библиотеки cmath.

Код 1

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main ()
{
    short t1, t2, t3;
    cin >> t1 >> t2 >> t3;
    cout << min (min (t1, t2), t3); //Находим минимум 3х переменных и выводим.
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main ()

{

short t1, t2, t3;

cin >> t1 >> t2 >> t3;

cout << min (min (t1, t2), t3); //Находим минимум 3х переменных и выводим.

return 0;

}

Решение 2

Для нахождения минимума трёх чисел заведём переменную min и воспользуемся логическим ветвлением.

Код 2

#include <iostream>

using namespace std;

int main ()
{
    short t1, t2, t3, min;
    cin >> t1 >> t2 >> t3;
    min = t1; //Переменная отвечающая за минимальное значение.
    if (t2 < min) min = t2;
    if (t3 < min) min = t3;
    cout << min;
    return 0;
}