столбцы | C++ для приматов

Задача

В тридесятом государстве объявлено новое соревнование. Каждому участнику дается лист бумаги, ширина которого строго равна одному магическому метру, на котором надо начертить таблицу, имеющую размер $m \times n$. При этом для каждой ячейки таблицы указана минимальная площадь, которую должна эта ячейка занимать. Все строки таблицы равны между собой. Задача участников — начертить таблицу наименьшей высоты. Алиса снова очень хочет победить, но она все еще плохо знает математику, поэтому она просит Вас помочь ей в этом непростом деле.

Входные данные

Первая строка содержит два натуральных числа $m$ и $n$, $(1 \leqslant m,n \leqslant 100).$ Далее идут $m$ строк содержащие по $n$ натуральных чисел — $s_1, s_2, \cdots , s_{n-1}, s_n$ — минимальные площади каждой ячейки $(1 \leqslant s_i \leqslant 100).$

Тесты

$2 \ 3$

$12$

$1 \ 2 \ 3 \\ 1 \ 2 \ 3$

$1 \ 3$

$10$

$2 \ 3 \ 5$

$4 \ 4$

$96$

$3 \ 5 \ 7 \ 9 \\ 3 \ 5 \ 7 \ 9 \\ 3 \ 5 \ 7 \ 9 \\ 3 \ 5 \ 7 \ 9$

$3 \ 1$

$6$

$2 \\ 2 \\ 2$

$5 \ 3$

$430$

$46 \ 28 \ 12 \\ 46 \ 28 \ 12 \\ 46 \ 28 \ 12 \\ 46 \ 28 \ 12 \\ 46 \ 28 \ 12$

$2 \ 6$

$216$

$7 \ 32 \ 3 \ 23 \ 12 \ 31 \\ 7 \ 32 \ 3 \ 23 \ 12 \ 31$

$7 \ 5$

$945$

$5 \ 21 \ 23 \ 8 \ 78 \\ 5 \ 21 \ 23 \ 8 \ 78 \\ 5 \ 21 \ 23 \ 8 \ 78 \\ 5 \ 21 \ 23 \ 8 \ 78 \\ 5 \ 21 \ 23 \ 8 \ 78 \\ 5 \ 21 \ 23 \ 8 \ 78 \\ 5 \ 21 \ 23 \ 8 \ 78$

$1 \ 1$

$5$

$3 \ 7$

$210$

$10 \ 10 \ 10 \ 10 \ 10 \ 10 \ 10 \\ 10 \ 10 \ 10 \ 10 \ 10 \ 10 \ 10 \\ 10 \ 10 \ 10 \ 10 \ 10 \ 10 \ 10$

$2 \ 2$

$202$

$100 \ 1 \\ 100 \ 1$

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    int n, m;
    cin >> m >> n;
    long long s[m][n], h=0;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            cin >> s[i][j];
        }
    }
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        h+=s[0][i];
    }
    cout << m*h;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n, m;

cin >> m >> n;

long long s[m][n], h=0;

for(int i=0; i<m; i++)

{

for(int j=0; j<n; j++)

{

cin >> s[i][j];

}

for(int i=0; i<n; i++)

{

h+=s[0][i];

}

cout << m*h;

return 0;

}

Решение задачи

Так как все строки равны между собой, тогда решение задачи состоит в том, чтобы разбить таблицу на строки размером $1 \times n$ и найти их минимальную высоту. Как находить высоту $h$ для каждой такой строки было показано тут. Тогда минимальная высота всей таблицы равна $m \cdot h.$

Задача.

Дана целочисленная матрица [latex]\left[a_{ij} \right] {i,j=1, \ldots,n}[/latex]. Получить [latex]b_{1}, \ldots,b_{n}[/latex], где [latex]b_{i}[/latex] — это [latex]\sum_{j=1}^{n}{\left|a_{ji} \right|}[/latex].

Тесты.

n	[latex]\left[a_{ij} \right][/latex]	[latex]b_{1}, \ldots,b_{n}[/latex]	Комментарий
2	[latex]\begin{pmatrix}1& 4\\-5 & 7\end{pmatrix}[/latex]	6 11	Пройден
3	[latex]\begin{pmatrix}1 & 2 & -3\\-4 & 5 & 6\\7 & -8 & 9\end{pmatrix}[/latex]	12 15 18	Пройден

Решение.

C++

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int A[n][n];
    for (int i=0;i<n;i++) //ввод матрицы
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            cin >> A[i][j];
        }
    }
    int b[n];
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
    	b[i]=0;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
           b[i]+=fabs(A[j][i]); //вычисления по формуле
        }
    }
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        cout << b[i] << " ";
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main()

{

int n;

cin >> n;

int A[n][n];

for (int i=0;i<n;i++) //ввод матрицы

{

for(int j=0;j<n;j++)

{

cin >> A[i][j];

}

int b[n];

for (int i=0;i<n;i++)

{

b[i]=0;

for(int j=0;j<n;j++)

{

b[i]+=fabs(A[j][i]); //вычисления по формуле

}

for (int i=0;i<n;i++)

{

cout << b[i] << " ";

}

return 0;

}

Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) 
	{
		int n;
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		int[][] A  = new int[n][n];
	    for (int i=0;i<n;i++) //ввод матрицы
	    {
	        for(int j=0;j<n;j++)
	        {
	            A[i][j] = sc.nextInt();
	        }
	    }
	    int[] b = new int[n];
	    for (int i=0;i<n;i++)
	    {
	    	b[i]=0;
	        for(int j=0;j<n;j++)
	        {
	           b[i]+=Math.abs(A[j][i]); //вычисления по формуле
	        }
	    }
	    for (int i=0;i<n;i++)
	    {
	    	System.out.printf("%d ",b[i]);
	    }
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args)

{

int n;

Scanner sc = new Scanner(System.in);

n = sc.nextInt();

int[][] A = new int[n][n];

for (int i=0;i<n;i++) //ввод матрицы

{

for(int j=0;j<n;j++)

{

A[i][j] = sc.nextInt();

}

int[] b = new int[n];

for (int i=0;i<n;i++)

{

b[i]=0;

for(int j=0;j<n;j++)

{

b[i]+=Math.abs(A[j][i]); //вычисления по формуле

}

for (int i=0;i<n;i++)

{

System.out.printf("%d ",b[i]);

}

Вводим элементы матрицы. Используя цикл вычисляем [latex]b_{i}[/latex]. После завершения вычислений, выводим элементы массива [latex]b[/latex] на экран.

Для выполнения программы и проверки тестов можно воспользоваться следующей ссылкой(C++) или другой(Java).

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

Tag Archives: столбцы

Псевдо строчная таблица

Задача

Входные данные

Выходные данные

Тесты

Код программы

Решение задачи

Ссылки

Related Images:

А410г

Related Images: