e-olymp 1119. Пирамида из символов

26/06/2018 by Георгий Мартынюк

Задача

Вася хочет напечатать на принтере пирамиду из какого-то символа высоты $h$. Напишите программу, которая поможет ему в этом, не забывая, что программа должна быть «экономически выгодной», т.е печатать наименьшее количество символов.

Примеры пирамид приведены в примерах входных и выходных данных. Для большей наглядности печатаемые пробелы заменены на точки.

Входные данные

В одной строке задан сначала символ, при помощи которого должна быть напечатана пирамида, а затем через пробел натуральное число, задающее высоту пирамиды $h (h ≤ 50)$.

Выходные данные

В первой сроке выведите общее количество напечатанных «печатных» символов а ниже саму пирамиду.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
A 3	12 A AAA AAAAA
M 9	117 M MMM MMMMM MMMMMMM MMMMMMMMM MMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMMMMM MMMMMMMMMMMMMMMMM

Код программы

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    string s;
    char a;
    cin >> a;
    float b;
    s = a;
    cin >> b;
    cout << ((2 + 3 * (b - 1)) * b)/2 << endl;
    for(int i; i < b; i++) {
        for(int j=1; j < b-i; j++)
               cout << " ";
        cout << s;
        s = a + s + a;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main() {

string s;

char a;

cin >> a;

float b;

s = a;

cin >> b;

cout << ((2 + 3 * (b - 1)) * b)/2 << endl;

for(int i; i < b; i++) {

for(int j=1; j < b-i; j++)

cout << " ";

cout << s;

s = a + s + a;

cout<<endl;

}

return 0;

}

Решение

Для решения данной задачи потребуется выводить пробелы для отступов в каждой строке и заданный символ в виде пирамиды. Для этого напишем цикл, который будет перебирать строки. Для нахождения количества символов в пирамиде используем формулу: по арифметической прогрессии, где первый элемент это $1$, а каждый следующий больше предыдущего на $2$. В вывод пишется столько пробелов, сколько нужно для правильного расположения (с каждой следующей строчкой пробелов на $1$ меньше, в первой строке $b$ пробелов).

Ссылки

e-olymp
Ideone

Related Images:

e-olymp 2812. Уголок

08/06/2018 by Георгий Мартынюк

Задача

Дана прямоугольная доска [latex]M×N[/latex], некоторые клетки в которой вырезаны. Сколькими способами можно поставить на неё «уголок» из трёх клеток так, чтобы все три клетки уголка находились внутри доски и не были вырезаны?

Входные данные

В первой строке входного файла даны два числа [latex]M[/latex] и [latex]N[/latex] [latex](1 \leq M, N \leq 100)[/latex], разделённые пробелом. В следующих [latex]M[/latex] строках содержится по [latex]N[/latex] символов в каждой; [latex]i[/latex]-ый символ [latex]j[/latex]-ой из этих строк равен ‘X’ (большая буква икс), если клетка вырезана, и ‘.’ (точка) в противном случае.

Выходные данные

Выведите одно число — сколько существует способов поставить уголок на данную доску.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
2 2 .. ..	4
2 3 ..X .X.	1
5 4 …. X.XX …. X..X ..XX	12

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    bool **mas = new bool*[x];
    for (int i = 0; i < x; ++i){
        mas[i] = new bool[y];
    }
    for (int i = 0; i < x; ++i){
        for (int j = 0; j < y; ++j){
            char buff;
            cin >> buff;
            if (buff == '.') mas[i][j] = true; 
            else mas[i][j] = false;
        }
        cout << endl;
    }
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < x; ++i){
        for (int j = 0; j < y; ++j){
            if (mas[i][j]){
                if (i - 1 >= 0 && j - 1 >= 0) if (mas[i - 1][j] && mas[i][j - 1])  ++sum;
                if (i - 1 >= 0 && j + 1 < y) if (mas[i - 1][j] && mas[i][j + 1])  ++sum; 
                if (i + 1 < x && j + 1 < y) if (mas[i + 1][j] && mas[i][j + 1])  ++sum; 
                if (i + 1 < x && j - 1 >= 0) if (mas[i + 1][j] && mas[i][j - 1])  ++sum; 
            }
        }
    }
    cout << sum;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int x, y;

cin >> x >> y;

bool **mas = new bool*[x];

for (int i = 0; i < x; ++i){

mas[i] = new bool[y];

}

for (int i = 0; i < x; ++i){

for (int j = 0; j < y; ++j){

char buff;

cin >> buff;

if (buff == '.') mas[i][j] = true;

else mas[i][j] = false;

}

cout << endl;

}

int sum = 0;

for (int i = 0; i < x; ++i){

for (int j = 0; j < y; ++j){

if (mas[i][j]){

if (i - 1 >= 0 && j - 1 >= 0) if (mas[i - 1][j] && mas[i][j - 1]) ++sum;

if (i - 1 >= 0 && j + 1 < y) if (mas[i - 1][j] && mas[i][j + 1]) ++sum;

if (i + 1 < x && j + 1 < y) if (mas[i + 1][j] && mas[i][j + 1]) ++sum;

if (i + 1 < x && j - 1 >= 0) if (mas[i + 1][j] && mas[i][j - 1]) ++sum;

}

cout << sum;

return 0;

}

Решение

Для решения данной задачи создаем динамический массив типа bool x на y. Заполняем соответствующий элемент значением true, когда вводится «.» и значением false в противном случае. Далее увеличиваем значение количества уголков на $1$, если существуют не пустые клетки.

Ссылки

e-olymp
Ideone

Related Images:

e-olymp 7492. Будильник

07/05/2018 by Георгий Мартынюк

Задача

Алиса любит свой цифровой будильник. Она устанавливает его каждый вечер. Прошлой ночью Алисе приснились ее часы. К сожалению, единственное, что она помнит — так это количество отображаемых сегментов на часах. Алиса хочет узнать, какое время показывали ее часы во сне.

Часы Алисы содержат четыре цифры: две для часов и две для минут. Например, часы ниже показывают [latex]9[/latex]:[latex]30[/latex] (ведущий ноль высвечивается).

Часы имеют следующее представление цифр:

Входные данные

Одно целое число [latex]n (0≤ n ≤30)[/latex] — количество подсвеченных сегментов на часах Алисы во сне.

Выходные данные

Вывести пять символов в формате [latex]hh:mm[/latex] — время, показываемое часами Алисы во сне. Время должно быть корректным: [latex]0 ≤ hh < 24[/latex] and [latex]0 ≤ mm < 60[/latex]. Если существует несколько решений, то вывести любое. Если решения не существует, то вывести [latex]Impossible[/latex].

Тесты

Входные данные	Выходные данные
23	00:02
28	Impossible
0	Impossible
15	01:12

Код программы

#include <iostream> 
using namespace std;

int main() {
    int n;
 
    while (cin >> n) {
        int seg[10] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};
        for (int i = 0; i < 24; i++)
            for (int j = 0; j < 60; j++) {
                int a = 0;
                a = a + seg[i / 10];
                a = a + seg[i % 10];
                a = a + seg[j / 10];
                a = a + seg[j % 10];
                if (a == n) {
                    if (i < 10) cout << '0' << i;
                    else cout << i;
                    cout << ':';
                    if (j < 10) cout << '0' << j;
                    else cout << j;
                    return 0;
                }
            }
            cout << "Impossible";
    }
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n;

while (cin >> n) {

int seg[10] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};

for (int i = 0; i < 24; i++)

for (int j = 0; j < 60; j++) {

int a = 0;

a = a + seg[i / 10];

a = a + seg[i % 10];

a = a + seg[j / 10];

a = a + seg[j % 10];

if (a == n) {

if (i < 10) cout << '0' << i;

else cout << i;

cout << ':';

if (j < 10) cout << '0' << j;

else cout << j;

return 0;

}

cout << "Impossible";

}

Решение

Перебираем i и j (от 0 до 24 и 60 соответственно). a=seg[i/10] (для десятков) и a=seg[i%10] (для остальных чисел) то же самое делаем для j. Тем самым, мы перебираем все возможные варианты количества сегментов. Если a==n (количество сегментов) при переборе и в входных данных совпадает, то выводим наше время и выходим из цикла. Если же при переборе не было такого же числа сегментов, как в входных данных, то решения нет и мы, соответственно, выводим [latex]Impossible[/latex].

Ссылки

e-olymp
Ideone

Related Images:

e-olymp 247. Несчастливый автобус

26/12/2017 by Георгий Мартынюк

Задача

Витя живёт довольно далеко от школы, поэтому, чтобы не опаздывать на уроки, он ездит на автобусе. Витя — очень наблюдательный мальчик, он старается замечать все интересные совпадения, которые происходят в жизни. Однажды он заметил, что как только он садится в автобус, у которого номер в двоичном представлении второй цифрой справа имеет единичку, так его обязательно вызовут к доске отвечать заданный урок. А кто же любит ходить к доске?! Тем более, если накануне просидел за компьютером и не выучил уроки!!! Явно, что в таком случае грозит «двойка» …

Помогите Вите составить список автобусов, которые он считает «несчастливыми» автобусами.

Входные данные

В первой строке записано число [latex]N (0 ≤ N ≤ 100000)[/latex] — количество автобусов, далее указаны номера автобусов [latex]m_i (0 ≤ m_i ≤ 2^{31}-1)[/latex] по одному в строке.

Выходные данные

Выведите количество «несчастливых» автобусов.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
2 0 3	1
3 1 2 4	1
4 2 1 3 5	2
5 1 2 3 7 4	3

#include <iostream> 
using namespace std;
int main() {
    int n, number, count = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0;i < n; i++){
         cin>>number;
         if ((number / 2) % 2 == 1) count++;
    }
    cout << count;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n, number, count = 0;

cin >> n;

for (int i = 0;i < n; i++){

cin>>number;

if ((number / 2) % 2 == 1) count++;

}

cout << count;

return 0;

}

Решение

В двоичном коде число заканчивается на [latex]1[/latex] тогда и только тогда, когда остаток от деления на [latex]2[/latex] равен [latex]1[/latex] . Для определения предпоследнего символа , в каждом числе отбрасываем последний символ двоичного представления путем деления нацело на [latex]2[/latex] и проверяем нечетность. Подсчитываем все нужные варианты

Ссылки

e-olymp
Ideone

Related Images:

e-olymp 109. Нумерация

23/12/2017 by Георгий Мартынюк

Задача

Для нумерации [latex]m[/latex] страниц книги использовали [latex]n[/latex] цифр. По заданному [latex]n[/latex] вывести [latex]m[/latex] или [latex]0[/latex], если решения не существует. Нумерация начинается с первой страницы.

Входные данные

Единственное число [latex]n[/latex]. В книге не более [latex]1001[/latex] страницы.

Выходные данные

Вывести количество страниц в книге.

Тесты

Входные данные	Выходные данные
27	18
15	12
9	9
49	29
50	0

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int n, m, minus = 1;
  cin >> n;
  m = 1;
  for  (int a = 1; n> 0; a *= 10) {
    for  (int b = a; b < a*10; b++) {
      if ((n - minus) < 0) {
        cout << 0;
        return 0;
      }
      if ((n - minus) == 0) {
        cout << m;
        return 0;
      }
      n-= minus;
      m++;
    }
    minus++;
  }
  return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n, m, minus = 1;

cin >> n;

m = 1;

for (int a = 1; n> 0; a *= 10) {

for (int b = a; b < a*10; b++) {

if ((n - minus) < 0) {

cout << 0;

return 0;

}

if ((n - minus) == 0) {

cout << m;

return 0;

}

n-= minus;

m++;

}

minus++;

}

return 0;

}

Решение

Для решения этой задачи я описал [latex]3[/latex] переменные: n, mи minus, где n- количество цифр, использованных для нумерации страниц, m — количество страниц и minus — «счетчик», для определения количества цифр в числе [latex]a[/latex]. Использовал [latex]2[/latex] вложенных цикла, где счетчик [latex]a[/latex] — определяет разрядность числа страницы [latex]b[/latex]. Внутри вложенного циклы перед вычитанием minusиз n поставил проверку на выполнения условий: если n == 0, значит мы закончили считать страницы и если [latex]n — minus < 0[/latex], значит на следующей итерации мы запишем в [latex]n[/latex] отрицательное значение, значит во входных данных была ошибка.

Ссылки

e-olymp
Ideone

Related Images:

e-olymp 918. Какая четверть?

04/12/2017 by Георгий Мартынюк

Задача

Задана точка с координатами [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex]. Определить, в какой координатной четверти она расположена.

Входные данные

В единственной строке через пробел заданы [latex]2[/latex] вещественных числа — координаты точки, значения координат по модулю не превышают [latex]100[/latex].

Выходные данные

Единственное число — номер соответствующей четверти, либо [latex]0[/latex] , если однозначно определить четверть невозможно.

Тесты

Входные данные		Выходные данные
[latex]x[/latex]	[latex]y[/latex]	Четверть
12	31	1
-10	18	2
-15	-25	3
13	-13	4
0	0	0

#include <iostream> 
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    float x, y;
    cin >> x >> y;
    if (x > 0 && y > 0) {
            cout << "1" << endl;
    }
    else if (x < 0 && y > 0) {
            cout << "2" << endl;
    }
    else if (x < 0 && y < 0) {
            cout << "3" << endl;
    }
    else if (x > 0 && y < 0) {
            cout << "4" << endl;
    }
    else {
            cout << "0" << endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

float x, y;

cin >> x >> y;

if (x > 0 && y > 0) {

cout << "1" << endl;

}

else if (x < 0 && y > 0) {

cout << "2" << endl;

}

else if (x < 0 && y < 0) {

cout << "3" << endl;

}

else if (x > 0 && y < 0) {

cout << "4" << endl;

}

else {

cout << "0" << endl;

}

return 0;

}

Решение

Четверти координатной плоскости

В прямоугольной системе координат на плоскости выделяют 4 четверти: 1, 2, 3, 4.
1-й четветри соответствуют точки, имеющие обе ([latex]x[/latex] и [latex]y[/latex]) положительные координаты.
2-ая четверть: [latex]x \lt 0[/latex], [latex]y \gt 0[/latex].
3-ая четверть: [latex]x \lt 0[/latex], [latex]y \lt 0[/latex].
4-ая четверть: [latex]x \gt 0[/latex], [latex]y \lt 0[/latex].
Точка с координатами ([latex]0[/latex];[latex]0[/latex]), находится в начале координат.
Если точка лежит на оси [latex]«Oy»[/latex], то её абсцисса равна [latex]0[/latex].
Если точка лежит на оси [latex]«Ox»[/latex], то её ордината равна [latex]0[/latex].

Ссылки

e-olymp
Ideone

Related Images:

e-olymp 2262. Явная формула

14/11/2017 by Георгий Мартынюк

Задача

Дано 10 булевых переменных [latex] x_{1},\:x_{2},\:x_{3} ,\:x_{4},\:x_{5},\:x_{6},\:x_{7},\:x_{8},\:x_{9},\:x_{10} [/latex]. Вычислите количество пар и троек, у которых хотя бы одна переменная установлена в [latex]1[/latex]. Установим [latex]f( x_{1},\:x_{2},\:x_{3} ,\:x_{4},\:x_{5},\:x_{6},\:x_{7},\:x_{8},\:x_{9},\:x_{10}) = 1[/latex] если это количество нечетно и [latex]f( x_{1},\:x_{2},\:x_{3} ,\:x_{4},\:x_{5},\:x_{6},\:x_{7},\:x_{8},\:x_{9},\:x_{10}) = 0[/latex] если количество четно.
Рассмотрим явную формулу, которая реализует функцию [latex]f( x_{1},\:x_{2},\:x_{3} ,\:x_{4},\:x_{5},\:x_{6},\:x_{7},\:x_{8},\:x_{9},\:x_{10}):[/latex] [latex]f( x_{1},\:x_{2},\:x_{3} ,\:x_{4},\:x_{5},\:x_{6},\:x_{7},\:x_{8},\:x_{9},\:x_{10}) = [/latex] [latex] \left( x_{1}\vee x_{2} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{3} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{4} \right)\oplus \left( x_{1}\vee x_{5} \right)
\oplus \left( x_{1}\vee x_{6} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{8} \right) \\
\oplus \left( x_{1}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{3} \right)
\oplus \left( x_{2}\vee x_{4} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{5} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{6} \right) \\
\oplus \left( x_{2}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{8} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{9} \right)
\oplus \left( x_{2}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{4} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{5} \right) \\
\oplus \left( x_{3}\vee x_{6} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{8} \right)
\oplus \left( x_{3}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{4}\vee x_{5} \right) \\
\oplus \left( x_{4}\vee x_{6} \right) \oplus \left( x_{4}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{4}\vee x_{8} \right)
\oplus \left( x_{4}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{4}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{5}\vee x_{6} \right) \\
\oplus \left( x_{5}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{5}\vee x_{8} \right) \oplus \left( x_{5}\vee x_{9} \right)
\oplus \left( x_{5}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{6}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{6}\vee x_{8} \right) \\
\oplus \left( x_{6}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{6}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{7}\vee x_{8} \right)
\oplus \left( x_{7}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{7}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{8}\vee x_{9} \right) \\
\oplus \left( x_{8}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{9}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{2}\vee x_{3} \right)
\oplus \left( x_{1}\vee x_{2}\vee x_{4} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{2}\vee x_{5} \right) \\ \oplus \left( x_{1}\vee x_{2}\vee x_{6} \right)
\oplus \left( x_{1}\vee x_{2}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{2}\vee x_{8} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{2}\vee x_{9} \right)
\oplus \\ \left( x_{1}\vee x_{2}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{3}\vee x_{4} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{3}\vee x_{5} \right)
\oplus \left( x_{1}\vee x_{3}\vee x_{6} \right) \oplus \\ \left( x_{1}\vee x_{3}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{3}\vee x_{8} \right)
\oplus \left( x_{1}\vee x_{3}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{3}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{4}\vee x_{5} \right) \\
\oplus \left( x_{1}\vee x_{4}\vee x_{6} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{4}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{4}\vee x_{8} \right)
\oplus \left( x_{1}\vee x_{4}\vee x_{9} \right) \oplus \\ \left( x_{1}\vee x_{4}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{5}\vee x_{6} \right)
\oplus \left( x_{1}\vee x_{5}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{5}\vee x_{8} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{5}\vee x_{9} \right) \\
\oplus \left( x_{1}\vee x_{5}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{6}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{6}\vee x_{8} \right)
\oplus \left( x_{1}\vee x_{6}\vee x_{9} \right) \\ \oplus \left( x_{1}\vee x_{6}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{7}\vee x_{8} \right)
\oplus \left( x_{1}\vee x_{7}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{7}\vee x_{10} \right) \oplus \\ \left( x_{1}\vee x_{8}\vee x_{9} \right)
\oplus \left( x_{1}\vee x_{8}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{1}\vee x_{9}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{3}\vee x_{4} \right)
\oplus \left( x_{2}\vee x_{3}\vee x_{5} \right) \\ \oplus \left( x_{2}\vee x_{3}\vee x_{6} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{3}\vee x_{7} \right)
\oplus \left( x_{2}\vee x_{3}\vee x_{8} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{3}\vee x_{9} \right) \oplus \\ \left( x_{2}\vee x_{3}\vee x_{10} \right)
\oplus \left( x_{2}\vee x_{4}\vee x_{5} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{4}\vee x_{6} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{4}\vee x_{7} \right)
\oplus \left( x_{2}\vee x_{4}\vee x_{8} \right) \\ \oplus \left( x_{2}\vee x_{4}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{4}\vee x_{10} \right)
\oplus \left( x_{2}\vee x_{4}\vee x_{6} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{5}\vee x_{6} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{5}\vee x_{7} \right) \\
\oplus \left( x_{2}\vee x_{5}\vee x_{8} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{5}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{5}\vee x_{10} \right)
\oplus \left( x_{2}\vee x_{6}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{6}\vee x_{8} \right) \\ \oplus \left( x_{2}\vee x_{6}\vee x_{9} \right)
\oplus \left( x_{2}\vee x_{6}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{7}\vee x_{8} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{7}\vee x_{9} \right)
\oplus \left( x_{2}\vee x_{7}\vee x_{10} \right) \\ \oplus \left( x_{2}\vee x_{8}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{2}\vee x_{8}\vee x_{10} \right)
\oplus \left( x_{2}\vee x_{9}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{4}\vee x_{5} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{4}\vee x_{6} \right) \\
\oplus \left( x_{3}\vee x_{4}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{4}\vee x_{8} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{4}\vee x_{9} \right)
\oplus \left( x_{3}\vee x_{4}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{5}\vee x_{6} \right) \\ \oplus \left( x_{3}\vee x_{5}\vee x_{7} \right)
\oplus \left( x_{3}\vee x_{5}\vee x_{8} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{5}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{5}\vee x_{10} \right)
\oplus \left( x_{3}\vee x_{6}\vee x_{7} \right) \\ \oplus \left( x_{3}\vee x_{6}\vee x_{8} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{6}\vee x_{9} \right)
\oplus \left( x_{3}\vee x_{6}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{7}\vee x_{8} \right) \\ \oplus \left( x_{3}\vee x_{7}\vee x_{9} \right)
\oplus \left( x_{3}\vee x_{7}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{8}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{3}\vee x_{8}\vee x_{10} \right)
\oplus \left( x_{3}\vee x_{9}\vee x_{10} \right) \\ \oplus \left( x_{4}\vee x_{5}\vee x_{6} \right) \oplus \left( x_{4}\vee x_{5}\vee x_{7} \right)
\oplus \left( x_{4}\vee x_{5}\vee x_{8} \right) \oplus \left( x_{4}\vee x_{5}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{4}\vee x_{5}\vee x_{10} \right) \\
\oplus \left( x_{4}\vee x_{6}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{4}\vee x_{6}\vee x_{8} \right) \oplus \left( x_{4}\vee x_{6}\vee x_{9} \right)
\oplus \left( x_{4}\vee x_{6}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{4}\vee x_{7}\vee x_{8} \right) \\ \oplus \left( x_{4}\vee x_{7}\vee x_{9} \right)
\oplus \left( x_{4}\vee x_{7}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{4}\vee x_{8}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{4}\vee x_{8}\vee x_{10} \right) \\
\oplus \left( x_{4}\vee x_{9}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{5}\vee x_{6}\vee x_{7} \right) \oplus \left( x_{5}\vee x_{6}\vee x_{8} \right)
\oplus \left( x_{5}\vee x_{6}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{5}\vee x_{6}\vee x_{10} \right) \\ \oplus \left( x_{5}\vee x_{7}\vee x_{8} \right)
\oplus \left( x_{5}\vee x_{7}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{5}\vee x_{7}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{5}\vee x_{8}\vee x_{9} \right)
\oplus \left( x_{5}\vee x_{8}\vee x_{10} \right) \\ \oplus \left( x_{5}\vee x_{9}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{6}\vee x_{7}\vee x_{8} \right)
\oplus \left( x_{6}\vee x_{7}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{6}\vee x_{7}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{6}\vee x_{8}\vee x_{9} \right) \\
\oplus \left( x_{6}\vee x_{8}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{6}\vee x_{8}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{6}\vee x_{8}\vee x_{10} \right)
\oplus \left( x_{6}\vee x_{9}\vee x_{10} \right) \\ \oplus \left( x_{7}\vee x_{8}\vee x_{9} \right) \oplus \left( x_{7}\vee x_{8}\vee x_{10} \right)
\oplus \left( x_{7}\vee x_{9}\vee x_{10} \right) \oplus \left( x_{8}\vee x_{9}\vee x_{10} \right) \\
[/latex]

Входные данные

Содержит [latex]10[/latex] чисел [latex] x_{1},\ x_{2},\ x_{3} ,\ x_{4},\ x_{5},\ x_{6},\ x_{7},\ x_{8},\ x_{9},\ x_{10} [/latex]. Каждое из них равно [latex]0[/latex] или [latex]1[/latex].

Выходные данные

Вывести единственное значение [latex]f( x_{1}, \ x_{2},\ x_{3} ,\ x_{4},\ x_{5},\ x_{6},\ x_{7},\ x_{8},\ x_{9},\ x_{10}).[/latex]

Тесты

Входные данные	Выходные данные
1 0 0 1 0 0 1 0 0 1	0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0	0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	1
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0	1
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0	1

#include <iostream> 
using namespace std;
 int main() {
    bool x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10;
    cin >> x1 >> x2 >> x3 >> x4 >> x5 >> x6 >> x7 >> x8 >> x9 >> x10;
    bool y= (x1||x2)^(x1||x3)^(x1||x4)^(x1||x5)^(x1||x6)^(x1||x7)^(x1||x8)^(x1||x9)^(x1||x10)^(x2||x3)^(x2||x4)^(x2||x5)^(x2||x6)^(x2||x7)^(x2||x8)^(x2||x9)^(x2||x10)^(x3||x4)^(x3||x5)^(x3||x6)^(x3||x7)^(x3||x8)^(x3||x9)^(x3||x10)^(x4||x5)^(x4||x6)^(x4||x7)^(x4||x8)^(x4||x9)^(x4||x10)^(x5||x6)^(x5||x7)^(x5||x8)^(x5||x9)^(x5||x10)^(x6||x7)^(x6||x8)^(x6||x9)^(x6||x10)^(x7||x8)^(x7||x9)^(x7||x10)^(x8||x9)^(x8||x10)^(x9||x10)^(x1||x2||x3)^(x1||x2||x4)^(x1||x2||x5)^(x1||x2||x6)^(x1||x2||x7)^(x1||x2||x8)^(x1||x2||x9)^(x1||x2||x10)^(x1||x3||x4)^(x1||x3||x5)^(x1||x3||x6)^(x1||x3||x7)^(x1||x3||x8)^(x1||x3||x9)^(x1||x3||x10)^(x1||x4||x5)^(x1||x4||x6)^(x1||x4||x7)^(x1||x4||x8)^(x1||x4||x9)^(x1||x4||x10)^(x1||x5||x6)^(x1||x5||x7)^(x1||x5||x8)^(x1||x5||x9)^(x1||x5||x10)^(x1||x6||x7)^(x1||x6||x8)^(x1||x6||x9)^(x1||x6||x10)^(x1||x7||x8)^(x1||x7||x9)^(x1||x7||x10)^(x1||x8||x9)^(x1||x8||x10)^(x1||x9||x10)^(x2||x3||x4)^(x2||x3||x5)^(x2||x3||x6)^(x2||x3||x7)^(x2||x3||x8)^(x2||x3||x9)^(x2||x3||x10)^(x2||x4||x5)^(x2||x4||x6)^(x2||x4||x7)^(x2||x4||x8)^(x2||x4||x9)^(x2||x4||x10)^(x2||x5||x6)^(x2||x5||x7)^(x2||x5||x8)^(x2||x5||x9)^(x2||x5||x10)^(x2||x6||x7)^(x2||x6||x8)^(x2||x6||x9)^(x2||x6||x10)^(x2||x7||x8)^(x2||x7||x9)^(x2||x7||x10)^(x2||x8||x9)^(x2||x8||x10)^(x2||x9||x10)^(x3||x4||x5)^(x3||x4||x6)^(x3||x4||x7)^(x3||x4||x8)^(x3||x4||x9)^(x3||x4||x10)^(x3||x5||x6)^(x3||x5||x7)^(x3||x5||x8)^(x3||x5||x9)^(x3||x5||x10)^(x3||x6||x7)^(x3||x6||x8)^(x3||x6||x9)^(x3||x6||x10)^(x3||x7||x8)^(x3||x7||x9)^(x3||x7||x10)^(x3||x8||x9)^(x3||x8||x10)^(x3||x9||x10)^(x4||x5||x6)^(x4||x5||x7)^(x4||x5||x8)^(x4||x5||x9)^(x4||x5||x10)^(x4||x6||x7)^(x4||x6||x8)^(x4||x6||x9)^(x4||x6||x10)^(x4||x7||x8)^(x4||x7||x9)^(x4||x7||x10)^(x4||x8||x9)^(x4||x8||x10)^(x4||x9||x10)^(x5||x6||x7)^(x5||x6||x8)^(x5||x6||x9)^(x5||x6||x10)^(x5||x7||x8)^(x5||x7||x9)^(x5||x7||x10)^(x5||x8||x9)^(x5||x8||x10)^(x5||x9||x10)^(x6||x7||x8)^(x6||x7||x9)^(x6||x7||x10)^(x6||x8||x9)^(x6||x8||x10)^(x6||x9||x10)^(x7||x8||x9)^(x7||x8||x10)^(x7||x9||x10)^(x8||x9||x10);
    cout << y;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

bool x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10;

cin >> x1 >> x2 >> x3 >> x4 >> x5 >> x6 >> x7 >> x8 >> x9 >> x10;

bool y= (x1||x2)^(x1||x3)^(x1||x4)^(x1||x5)^(x1||x6)^(x1||x7)^(x1||x8)^(x1||x9)^(x1||x10)^(x2||x3)^(x2||x4)^(x2||x5)^(x2||x6)^(x2||x7)^(x2||x8)^(x2||x9)^(x2||x10)^(x3||x4)^(x3||x5)^(x3||x6)^(x3||x7)^(x3||x8)^(x3||x9)^(x3||x10)^(x4||x5)^(x4||x6)^(x4||x7)^(x4||x8)^(x4||x9)^(x4||x10)^(x5||x6)^(x5||x7)^(x5||x8)^(x5||x9)^(x5||x10)^(x6||x7)^(x6||x8)^(x6||x9)^(x6||x10)^(x7||x8)^(x7||x9)^(x7||x10)^(x8||x9)^(x8||x10)^(x9||x10)^(x1||x2||x3)^(x1||x2||x4)^(x1||x2||x5)^(x1||x2||x6)^(x1||x2||x7)^(x1||x2||x8)^(x1||x2||x9)^(x1||x2||x10)^(x1||x3||x4)^(x1||x3||x5)^(x1||x3||x6)^(x1||x3||x7)^(x1||x3||x8)^(x1||x3||x9)^(x1||x3||x10)^(x1||x4||x5)^(x1||x4||x6)^(x1||x4||x7)^(x1||x4||x8)^(x1||x4||x9)^(x1||x4||x10)^(x1||x5||x6)^(x1||x5||x7)^(x1||x5||x8)^(x1||x5||x9)^(x1||x5||x10)^(x1||x6||x7)^(x1||x6||x8)^(x1||x6||x9)^(x1||x6||x10)^(x1||x7||x8)^(x1||x7||x9)^(x1||x7||x10)^(x1||x8||x9)^(x1||x8||x10)^(x1||x9||x10)^(x2||x3||x4)^(x2||x3||x5)^(x2||x3||x6)^(x2||x3||x7)^(x2||x3||x8)^(x2||x3||x9)^(x2||x3||x10)^(x2||x4||x5)^(x2||x4||x6)^(x2||x4||x7)^(x2||x4||x8)^(x2||x4||x9)^(x2||x4||x10)^(x2||x5||x6)^(x2||x5||x7)^(x2||x5||x8)^(x2||x5||x9)^(x2||x5||x10)^(x2||x6||x7)^(x2||x6||x8)^(x2||x6||x9)^(x2||x6||x10)^(x2||x7||x8)^(x2||x7||x9)^(x2||x7||x10)^(x2||x8||x9)^(x2||x8||x10)^(x2||x9||x10)^(x3||x4||x5)^(x3||x4||x6)^(x3||x4||x7)^(x3||x4||x8)^(x3||x4||x9)^(x3||x4||x10)^(x3||x5||x6)^(x3||x5||x7)^(x3||x5||x8)^(x3||x5||x9)^(x3||x5||x10)^(x3||x6||x7)^(x3||x6||x8)^(x3||x6||x9)^(x3||x6||x10)^(x3||x7||x8)^(x3||x7||x9)^(x3||x7||x10)^(x3||x8||x9)^(x3||x8||x10)^(x3||x9||x10)^(x4||x5||x6)^(x4||x5||x7)^(x4||x5||x8)^(x4||x5||x9)^(x4||x5||x10)^(x4||x6||x7)^(x4||x6||x8)^(x4||x6||x9)^(x4||x6||x10)^(x4||x7||x8)^(x4||x7||x9)^(x4||x7||x10)^(x4||x8||x9)^(x4||x8||x10)^(x4||x9||x10)^(x5||x6||x7)^(x5||x6||x8)^(x5||x6||x9)^(x5||x6||x10)^(x5||x7||x8)^(x5||x7||x9)^(x5||x7||x10)^(x5||x8||x9)^(x5||x8||x10)^(x5||x9||x10)^(x6||x7||x8)^(x6||x7||x9)^(x6||x7||x10)^(x6||x8||x9)^(x6||x8||x10)^(x6||x9||x10)^(x7||x8||x9)^(x7||x8||x10)^(x7||x9||x10)^(x8||x9||x10);

cout << y;

return 0;

}

Решение

Рассмотрим все возможные пары и тройки разных переменных из этих десяти (всего существует [latex]45[/latex] пар и [latex]120[/latex] троек). Данная формула реализует функцию [latex]f( x_{1},\ x_{2},\ x_{3} ,\ x_{4},\ x_{5},\ x_{6},\ x_{7},\ x_{8},\ x_{9},\ x_{10}) [/latex]. В указанной формуле бинарные операции обозначаются «[latex]\vee[/latex]» и «[latex]\oplus[/latex]», где «[latex]\vee[/latex]» — логическое или , а «[latex]\oplus[/latex]» — исключающее или

Ссылки

e-olymp
Ideone