A1048

11/06/2015 by Кваша Дар`я Михайлівна

Задача. Одним из наиболее часто встречающихся видов списка является стек-список, в котором все включения и исключения элементов делаются только на одном его конце — вершине стека. Механизм функционирования стека хорошо отражен в другом его названии — список типа «LIFO» (last in first out) -«последним вошел — первым вышел»).

При работе со стеком предполагаются две операции: занесение очередного элемента в вершину стека и удаление элемента, находящегося в вершине стека. Тем самым операция удаления элемента из стека может быть применена только к элементу, помещенному в стек самым последним. И, следовательно, любой элемент не может быть удален из стека раньше, чем будут удалены все элемента, помещенные в стек после него.

Составить процедуры, реализующие операции занесения элемента в стек и удаления элемента из его вершины.

Тесты:

Ввод	Вывод	Комментарий
push 5push 7 pop push 11 pop exit	okok 7 ok 11 bye	Пройден
push 1pop pop push 15 pop exit	ok1 error ok 15 bye	Пройден
poppush 7 push 9 push 9 push 1 pop pop pop pop exit	errorok ok ok ok 1 9 9 7 bye	Пройден

#include <iostream>
using namespace std;
 
struct stack {
   int size=0;//размер
   int storage[1000];//массив
   void push (int n)//добавление эл-та
   {
        storage[size]=n; 
        size++; 
   }
   int pop () //удаление эл-та
   {
        int b=storage[size-1]; 
        size--; 
        return b;
   }
};
 
int main ()
{
   stack st;
   string s;
   while (55) 
   {
       cin >> s;
       if (s=="push") 
       {
           int n;
           cin >> n;
           st.push(n);
           cout << "ok\n";
       }
       if (s=="pop") 
       {
           if (st.size==0) 
           {
               cout << "error\n";
           }
           else cout << st.pop() << endl;
       }   
       if (s=="exit") 
       {
           cout << "bye\n";
           break;
       }
   }
   return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

struct stack {

int size=0;//размер

int storage[1000];//массив

void push (int n)//добавление эл-та

{

storage[size]=n;

size++;

}

int pop () //удаление эл-та

{

int b=storage[size-1];

size--;

return b;

}

};

int main ()

{

stack st;

string s;

while (55)

{

cin >> s;

if (s=="push")

{

int n;

cin >> n;

st.push(n);

cout << "ok\n";

}

if (s=="pop")

{

if (st.size==0)

{

cout << "error\n";

}

else cout << st.pop() << endl;

}

if (s=="exit")

{

cout << "bye\n";

break;

}

return 0;

}

Решение:

В структуре stack, реализованной с помощью массива, опишем операции добавления элемента в стек и удаления элемента из его вершины.

Данные операции выполняются после получения соответствующих команд. В программе будем выполнять дополнительную проверку, чтобы избежать удаления элемента из пустого стека.

Программа завершает работу после получения команды exit.

С работой программы можно ознакомиться здесь.

Related Images:

А702б

13/05/2015 by Кваша Дар`я Михайлівна

Задача. Дана квадратная матрица порядка n. Получить вектор Ab, где b-вектор, элементы которого вычисляются по формулам:

[latex]b_{i}=\begin{cases}\frac{1}{i^{2}+2} & \text{, if i mod 2=0} \\ \frac{1}{i} & \text{, other case } \end{cases}[/latex]

i=(1,…,n).

Тесты:

Вход	Выход	Комментарий
4 1 2 1 1 1 3 6 9 1 2 1 1 1 6 3 18	1.72222 4 1.72222 4	Пройден
3 0 0 0 1 1 1 2 2 2	0 1.5 3	Пройден
4 1 2 2 9 3 4 1 18 1 1 1 1 0 0 0 0	2.5 5 1.55556 0	Пройден

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	double b[n];
	for (int i=0; i<n; i++)
	{
            if((i+1)%2==0) b[i]=1.0/((i+1)*(i+1) + 2);
	    else b[i]=1.0/(i+1);
        }

	double A[n][n];
	for (int i=0; i<n; i++)
	    for (int j=0; j<n; j++)
	        cin>>A[i][j];
        double Ab[n];
        for (int i=0; i<n; i++)
        {   
    	   Ab[i]=0;
    	   for (int j=0; j<n; j++)
    	   {
    		Ab[i]+=A[i][j]*b[j];
    	   }
        }
        for (int i=0; i<n; i++)
        cout<<Ab[i]<<" ";
 
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n;

cin>>n;

double b[n];

for (int i=0; i<n; i++)

{

if((i+1)%2==0) b[i]=1.0/((i+1)*(i+1) + 2);

else b[i]=1.0/(i+1);

}

double A[n][n];

for (int i=0; i<n; i++)

for (int j=0; j<n; j++)

cin>>A[i][j];

double Ab[n];

for (int i=0; i<n; i++)

{

Ab[i]=0;

for (int j=0; j<n; j++)

{

Ab[i]+=A[i][j]*b[j];

}

for (int i=0; i<n; i++)

cout<<Ab[i]<<" ";

return 0;

}

Решение:

Согласно условию находим вектор b. По формуле [latex]Ab_{i}=\sum_{j=1}^{n}A_{ij}b_{j}[/latex], i=(0,…,n) находим произведение матрицы на вектор.

С работой программы можно ознакомится здесь.

Related Images:

AA1

17/03/2015 by Кваша Дар`я Михайлівна

Задача. В заданной строке заменить подряд идущие пробелы на один пробел.

Тесты:

Ввод	Вывод	Комментарий
as fg t	as fg t	Пройден
rty g uio	rty g uio	Пройден

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() 
{ 
   string a;
   getline(cin,a);
   string b;
   b+=a[0];
   for (int i=1; i<a.length(); i++)
   {
      if ((a[i]!=' ')|| ((a[i]==' ') and (a[i-1]!=' '))) b+=a[i];
   }
   cout<<b;
   

	return 0;
}

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main()

{

string a;

getline(cin,a);

string b;

b+=a[0];

for (int i=1; i<a.length(); i++)

{

if ((a[i]!=' ')|| ((a[i]==' ') and (a[i-1]!=' '))) b+=a[i];

}

cout<<b;

return 0;

}

Решение:

Будем записывать подходящие элементы в новую строку. Сразу добавим первый символ, он нам подходит вне зависимости от того, пробел он, или нет. Далее просмотрим каждый символ строки, если он нам подходит, запишем в новую строку. Нулевой элемент уже добавлен, поэтому цикл начинается с единицы, что позволяет проверять предыдущий символ без выхода за границы.

С работой программы можно ознакомиться здесь.

Related Images:

А119б

17/11/2014 by Кваша Дар`я Михайлівна

Задача. Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью [latex]\varepsilon(\varepsilon >0)[/latex]. Считать, что требуемая точность достигнута, если несколько первых слагаемых и очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем [latex]\varepsilon[/latex], это и все последующие слагаемые можно уже не учитывать. Вычислить:

[latex]\sum_{i=1}^{\infty}{\frac{1}{i(i+1)}}[/latex].

Тесты:

[latex]\varepsilon[/latex]	s	Комментарий
0.035	0.800	Пройден
0.085	0.667	Пройден
0.025	0.833	Пройден

#include <stdio.h>
 
int main(void) 
{
     double e;
 scanf ("%lf", &e);
 double s = 0;
 double a=0.5;
 int i=1;
 while(a>e)
    { 
     i++;
     s+=a;
     a=1.0/(i*(i+1.0));
    }
 printf("%0.4lf\n", s);
 return 0;
}

#include <stdio.h>

int main(void)

{

double e;

scanf ("%lf", &e);

double s = 0;

double a=0.5;

int i=1;

while(a>e)

{

i++;

s+=a;

a=1.0/(i*(i+1.0));

}

printf("%0.4lf\n", s);

return 0;

}

Решение:

С помощью цикла подсчитываем сумму.

С работой программы можно ознакомиться здесь.

Related Images:

Ю11.6

13/11/2014 by Кваша Дар`я Михайлівна

Задача. Метод прямоугольников. Вычислить определенный интеграл [latex]I=\int_{a}^{b}{f(x)dx}[/latex] методом прямоугольников: [latex]\int^b_a f(x)\,dx \approx h (\frac{y_0}{2} + y_1 + \ldots + y_{n-1}+\frac{y_{n}}{2})[/latex], где [latex]n[/latex] — количество отрезков разбиения; [latex]y_{0},y_{1},…,y_{n}[/latex] — значения функции на концах отрезков.

Вычислим для функции [latex] f(x)=2x^{3}-7x+4[/latex]:

[latex] \int_{0}^{2}{(2x^{3}-7x+4)dx}=2[/latex]

#include <iostream>
using namespace std;

double f(double x)
{
	return (2*x*x*x-7*x+4);
}
int main() 
{
	double a,b;
	int n;
	cin>>a>>b>>n;
	double s=(f(a)+f(b))/2;
	double h=(b-a)/n;
	for (int i=1; i<=n-1; i++)
	{ 
		s+=f(a+i*h);
	}
	double I=h*s;
	cout<<setprecision(10)<<I<<endl;
	
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

double f(double x)

{

return (2*x*x*x-7*x+4);

}

int main()

{

double a,b;

int n;

cin>>a>>b>>n;

double s=(f(a)+f(b))/2;

double h=(b-a)/n;

for (int i=1; i<=n-1; i++)

{

s+=f(a+i*h);

}

double I=h*s;

cout<<setprecision(10)<<I<<endl;

return 0;

}

Решение:

Введена функция, которая подсчитывает значение в точке. Согласно формуле в условии, вычисляем требуемое значение.

В условии приведена более точная формула, чем в учебнике.

С помощью программы можем наблюдать увеличение точности при увеличении количества отрезков разбиения. Сведем некоторые результаты в таблицу:

Количество отрезков разбиения на [a,b]	Результат
50	2.0032
500	2.000032
1000	2.000008
5000	2.00000032

С работой программы можно ознакомиться здесь.

Related Images:

Ю4.23

31/10/2014 by Кваша Дар`я Михайлівна

Латинский квадрат. Латинским квадратом порядка n называется квадратная таблица размером n×n, каждая строка и каждый столбец которой содержит все числа от 1 до n. Для заданного n в матрице L(n;n) построить латинский квадрат порядка n.

Тесты:

Ввод

Вывод

Комментарий

1 2 3 4 5

2 3 4 5 1

3 4 5 1 2

4 5 1 2 3

5 1 2 3 4

Пройден

1 2 3 4

2 3 4 1

3 4 1 2

4 1 2 3

Пройден

Код на С++

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int sq[n][n];
	for (int i=0; i<n; i++)//заполнение массива с заданным свойством
	{
		int a=i+1;
		for (int j=0; j<n; j++)
		{
			sq[i][j]=a;
			a++;
			if (a>n) a=1;
		}
	}
	for (int i=0; i<n; i++)//вывод
	{
	        for (int j=0; j<n; j++)
	               cout<<sq[i][j]<<' ';
	        cout<<endl;
	}    
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n;

cin>>n;

int sq[n][n];

for (int i=0; i<n; i++)//заполнение массива с заданным свойством

{

int a=i+1;

for (int j=0; j<n; j++)

{

sq[i][j]=a;

a++;

if (a>n) a=1;

}

for (int i=0; i<n; i++)//вывод

{

for (int j=0; j<n; j++)

cout<<sq[i][j]<<' ';

cout<<endl;

}

return 0;

}

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void print (int[][] a){
		for (int i=0; i<a.length; i++){
		   	for (int j=0; j<a[i].length; j++)
		   	   System.out.print(a[i][j]+" ");
		 System.out.println();
		 }
	}
	public static int[][] latinsq(int n){
		int[][] c= new int[n][n];
		for (int i=0; i<n; i++){   //заполнение массива с заданным свойством
		 int a=i+1;
		 for (int j=0; j<n; j++){
			c[i][j]=a;
			a++;
			if (a>n) a=1;
		 }
	        }
	return c;
	}
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in=new Scanner(System.in);	
		int n;
		n=in.nextInt();
		print(latinsq(n));
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void print (int[][] a){

for (int i=0; i<a.length; i++){

for (int j=0; j<a[i].length; j++)

System.out.print(a[i][j]+" ");

System.out.println();

}

public static int[][] latinsq(int n){

int[][] c= new int[n][n];

for (int i=0; i<n; i++){ //заполнение массива с заданным свойством

int a=i+1;

for (int j=0; j<n; j++){

c[i][j]=a;

a++;

if (a>n) a=1;

}

return c;

}

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

int n;

n=in.nextInt();

print(latinsq(n));

}

Решение:

В предложенном варианте заполнения первый элемент строки — это ее номер увеличенный на единицу. Последующий элемент есть увеличенный на единицу предыдущий (если он не равен n), или 1 (в противном случае).

С работой программы на С++ можно ознакомиться здесь, а на Java здесь.

Related Images:

А156а

30/10/2014 by Кваша Дар`я Михайлівна

Задача. Даны натуральное число [latex]n[/latex], действительные числа [latex]x_{1}, \cdot x_{n},(n\geq 3)[/latex]. Вычислить:

[latex](x_{1}+2x_{2}+x_{3})(x_{2}+2x_{3}+x_{4}) \cdot (x_{n-2}+2x_{n-1}+x_{n})[/latex].

Тесты:

Ввод	Вывод	Комментарий
6 1 1 1 1 1 1	256	Пройден
9 1 2 0 1 2 0 1 2 0	18000	Пройден
5 5 5 5 5 5	8000	Пройден

Код на С++

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    double x[n];
    for (int i=0; i<n; i++)//вводим массив
      cin>>x[i];
    double p=1;  
    for (int i=0; i<n-2; i++)//подсчитываем необходимое произведение
    {
      p*=(x[i]+2*x[i+1]+x[i+2]);
    }
    cout<<p;  
    
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

int n;

cin>>n;

double x[n];

for (int i=0; i<n; i++)//вводим массив

cin>>x[i];

double p=1;

for (int i=0; i<n-2; i++)//подсчитываем необходимое произведение

{

p*=(x[i]+2*x[i+1]+x[i+2]);

}

cout<<p;

return 0;

}

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{    
	 Scanner in=new Scanner(System.in);	
         int n;
         n=in.nextInt();
         double[] x= new double[n];
         for (int i=0; i<n; i++)//вводим массив
         x[i]=in.nextInt();
         double p=1;  
         for (int i=0; i<n-2; i++){ //подсчитываем необходимое произведение
          p*=(x[i]+2*x[i+1]+x[i+2]);
        }
        System.out.print(p);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

int n;

n=in.nextInt();

double[] x= new double[n];

for (int i=0; i<n; i++)//вводим массив

x[i]=in.nextInt();

double p=1;

for (int i=0; i<n-2; i++){ //подсчитываем необходимое произведение

p*=(x[i]+2*x[i+1]+x[i+2]);

}

System.out.print(p);

}

Решение:

Для нахождения данного произведения воспользуемся массивом. Поскольку в условии указывается нумерация с единицы, то описывая и в дальнейшем обращаясь к массиву, учтем что индекс элемента равен номеру минус единица. В условии продолжения цикла номер не должен превышать n-2, чтобы при подсчете мы не вышли за границу массива.

С работой программы на С++ можно ознакомиться здесь, а на Java здесь.

Related Images:

Ю3.9

14/10/2014 by Кваша Дар`я Михайлівна

Задача. Голодная зима. Суточный рацион коровы составляет [latex]u[/latex] кг сена, [latex]v[/latex] кг силоса и [latex]w[/latex] кг комбикорма. В хозяйстве, содержащем стадо из [latex]k[/latex] голов, осталось [latex]s[/latex] кг сена, [latex]t[/latex] кг силоса и [latex]f[/latex] кг комбикорма.. В стаде ежедневно погибает [latex]p[/latex]% коров; ежедневно [latex]q[/latex]% оставшегося сена сгнивает; [latex]r[/latex]% силоса разворовывается колхозниками; [latex]t[/latex]% комбикорма распродает зав. фермой. Когда нельзя будет кормить всех оставшихся коров по полному рациону? Какой из видов кормов кончится раньше других?

Тесты:

u	v	w	k	s	t	f	p	q	r	h	Результат	Комментарий
10	10	5	50	2000	1500	1000	2	5	2	2	Через 2 дн. силос закончится.	Пройден
15	10	10	50	1500	1500	1000	4	5	3	3	Через 1 дн. сено закончится. Через 1 дн. комбикорм закончится.	Пройден
10	5	5	50	2000	2000	2000	2	5	5	2	Через 3 дн. сено закончится.	Пройден
10	10	5	20	5000	4500	4000	39	5	2	2	Через 3 дн. все коровы умрут.	Пройден

Код на С

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{   
    //Определим суточный рацион
    double u,v,w;
    scanf ("%lf %lf %lf ", &u, &v, &w);
    //Определим остаток запасов и количество голов в стаде
    double k,s,t,f;
    scanf("%lf %lf %lf %lf",&k, &s, &t, &f);
    //Опередлим значения убытков
    double p,q,r,h;
    scanf("%lf %lf %lf %lf",&p, &q, &r, &h);
    int a=0; 
    double z=round(0.01*p*k); // Количество коров, погибающих в день
    while ((s>=u*k)&&(t>=v*k)&&(f>=w*k)&&(k>0))
    {   
    	a++;
    	s-=(u*k+0.01*q*s);
    	t-=(v*k+0.01*r*t);
    	f-=(w*k+0.01*h*f);
    	k-=z;
    }
     printf("Через %d дн. ",a);
     if (s<u*k) printf("сено закончится. \n");
     if (t<v*k) printf("силос закончится .\n");
     if (f<w*k) printf("комбикорм закончится .\n");
     if (k<=0) printf("все коровы умрут. \n");
     
     
     
	return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main(void)

{

//Определим суточный рацион

double u,v,w;

scanf ("%lf %lf %lf ", &u, &v, &w);

//Определим остаток запасов и количество голов в стаде

double k,s,t,f;

scanf("%lf %lf %lf %lf",&k, &s, &t, &f);

//Опередлим значения убытков

double p,q,r,h;

scanf("%lf %lf %lf %lf",&p, &q, &r, &h);

int a=0;

double z=round(0.01*p*k); // Количество коров, погибающих в день

while ((s>=u*k)&&(t>=v*k)&&(f>=w*k)&&(k>0))

{

a++;

s-=(u*k+0.01*q*s);

t-=(v*k+0.01*r*t);

f-=(w*k+0.01*h*f);

k-=z;

}

printf("Через %d дн. ",a);

if (s<u*k) printf("сено закончится. \n");

if (t<v*k) printf("силос закончится .\n");

if (f<w*k) printf("комбикорм закончится .\n");

if (k<=0) printf("все коровы умрут. \n");

return 0;

}

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
   public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
 {
    Scanner in=new Scanner(System.in);		 
    //Определим суточный рацион
    double u,v,w;
    u=in.nextDouble();
    v=in.nextDouble();
    w=in.nextDouble();
    //Определим остаток запасов и количество голов в стаде
    double k,s,t,f;
    k=in.nextDouble();
    s=in.nextDouble();
    t=in.nextDouble();
    f=in.nextDouble();
    //Опередлим значения убытков
    double p,q,r,h;
    p=in.nextDouble();
    q=in.nextDouble();
    r=in.nextDouble();
    h=in.nextDouble();
    int a=0; 
    double z=Math.round(0.01*p*k); // Количество коров, погибающих в день
    while ((s>=u*k)&&(t>=v*k)&&(f>=w*k)&&(k>0)){   
    	a++;
    	s-=(u*k+0.01*q*s);
    	t-=(v*k+0.01*r*t);
    	f-=(w*k+0.01*h*f);
    	k-=z;
    }
     System.out.print("Через "); System.out.print(a+" дн. ");
     if (s<u*k) System.out.println("сено закончится.");
     if (t<v*k) System.out.println("силос закончится .");
     if (f<w*k) System.out.println("комбикорм закончится .");
     if (k<=0) System.out.println("все коровы умрут. ");
  }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

//Определим суточный рацион

double u,v,w;

u=in.nextDouble();

v=in.nextDouble();

w=in.nextDouble();

//Определим остаток запасов и количество голов в стаде

double k,s,t,f;

k=in.nextDouble();

s=in.nextDouble();

t=in.nextDouble();

f=in.nextDouble();

//Опередлим значения убытков

double p,q,r,h;

p=in.nextDouble();

q=in.nextDouble();

r=in.nextDouble();

h=in.nextDouble();

int a=0;

double z=Math.round(0.01*p*k); // Количество коров, погибающих в день

while ((s>=u*k)&&(t>=v*k)&&(f>=w*k)&&(k>0)){

a++;

s-=(u*k+0.01*q*s);

t-=(v*k+0.01*r*t);

f-=(w*k+0.01*h*f);

k-=z;

}

System.out.print("Через "); System.out.print(a+" дн. ");

if (s<u*k) System.out.println("сено закончится.");

if (t<v*k) System.out.println("силос закончится .");

if (f<w*k) System.out.println("комбикорм закончится .");

if (k<=0) System.out.println("все коровы умрут. ");

}

Решение:

По условию задачи каждый день количество припасов меняется в зависимости от прошлодневного количества. В условии продолжения цикла указано допущение, что сперва еда дается коровам, а после количество ее уменьшается согласно заданным условиям (то есть, на сгнивание, разворовывание и продажу корма может и не хватить).

Допустим, что ежедневно умирает [latex]p[/latex]% от начального количества коров. Чтобы число коров было целым используем функцию round.

В программе введен счетчик дней, который увеличивается на каждом витке цикла, и по завершении указывает количество дней, на которые хватило припасов. После цикла путем сравнения определим какой из видов кормов закончится раньше, или проверим не погибнут ли все коровы.

С работой программы на С можно ознакомиться здесь, а на Java здесь.

Related Images:

А55

28/09/2014 by Кваша Дар`я Михайлівна

Задача. Даны действительные положительные числа [latex]a, b, c, d[/latex]. Выяснить, можно ли прямоугольник со сторонами [latex]a, b[/latex] уместить внутри прямоугольника со сторонами [latex]c, d [/latex] так, чтобы каждая из сторон одного прямоугольника была параллельна или перпендикулярна каждой из сторон второго прямоугольника.

Тесты:

c	d	a	b	Результат	Комментарий
4	6	5	5	Нельзя разместить	Пройден
4	8	7	3	Можно разместить	Пройден
23	45	87	23	Нельзя разместить	Пройден
15	33	15	12	Можно разместить	Пройден
7	9	7	13	Нельзя разместить	Пройден

Код на С

#include <stdio.h>
 
int main(void) 
{
	double a,b,c,d;
	scanf("%lf %lf %lf %lf", &c, &d, &a, &b);
	if (((a<d)&&(b<c))||((a<c)&&(b<d))) printf("Можно разместить");
	else printf("Нельзя разместить");
	return 0;
}
<strong> </strong>

#include <stdio.h>

int main(void)

{

double a,b,c,d;

scanf("%lf %lf %lf %lf", &c, &d, &a, &b);

if (((a<d)&&(b<c))||((a<c)&&(b<d))) printf("Можно разместить");

else printf("Нельзя разместить");

return 0;

}

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;


class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
	 Scanner in=new Scanner(System.in);	
	 double a,b,c,d;
	 c=in.nextDouble();
	 d=in.nextDouble();
	 a=in.nextDouble();
	 b=in.nextDouble();
	 if (((a<d)&&(b<c))||((a<c)&&(b<d)))  System.out.print("Можно разместить");
	 else  System.out.print("Нельзя разместить");
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

double a,b,c,d;

c=in.nextDouble();

d=in.nextDouble();

a=in.nextDouble();

b=in.nextDouble();

if (((a<d)&&(b<c))||((a<c)&&(b<d))) System.out.print("Можно разместить");

else System.out.print("Нельзя разместить");

}

Решение: Прямоугольник можно разместить внутри другого если, стороны меньше соответствующих им параллельным. Согласно условию существует две различные комбинации размещения прямоугольника. Проверив необходимые неравенства, определим можно или нельзя разместить прямоугольник внутри другого.

Ознакомиться с кодом на С можно здесь, а с кодом на Java здесь.

Related Images:

Ю2.26

21/09/2014 by Кваша Дар`я Михайлівна

Задача. На шахматной доске стоят три ферзя (ферзь бьет по вертикали, горизонтали и диагоналям). Найти те пары из них, которые угрожают друг другу.

[latex]x_{1}[/latex]	[latex]y_{1}[/latex]	[latex]x_{2}[/latex]	[latex]y_{2}[/latex]	[latex]x_{3}[/latex]	[latex]y_{3}[/latex]	Результаты	Комментарий
6	8	3	5	6	3	Пара ферзей 1 и 2 угрожают друг другу Пара ферзей 1 и 3 угрожают друг другу	Пройден
1	5	6	8	7	3	Никто никому не угрожает	Пройден
3	3	8	8	7	1	Пара ферзей 1 и 2 угрожают друг другу	Пройден
2	8	4	7	7	4	Пара ферзей 2 и 3 угрожают друг другу	Пройден

Тесты:

Код на С

#include <stdio.h>
 
int main() 
{
	int x1,x2,x3,y1,y2,y3,k;
	//определим координаты фигур на доске
	scanf("%d %d %d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3 );
	k=0;
 
	//начнем последовательную проверку на угрозу в каждой паре ферзей
 
	if ((x1==x2)||(y1==y2)||(abs(x1-x2)==abs(y1-y2)))
	{
	    printf("Пара ферзей 1 и 2 угрожают друг другу\n");
	    k++;
	}
	if ((x1==x3)||(y1==y3)||(abs(x1-x3)==abs(y1-y3)))
	{
	   printf("Пара ферзей 1 и 3 угрожают друг другу\n");
	   k++;
	}
	if ((x2==x3)||(y2==y3)||(abs(x2-x3)==abs(y2-y3))) 
	{
	   printf("Пара ферзей 2 и 3 угрожают друг другу\n");
	   k++;
	}
	if (k==0) printf("Никто никому не угрожает\n");
 
	return 0;
}

#include <stdio.h>

int main()

{

int x1,x2,x3,y1,y2,y3,k;

//определим координаты фигур на доске

scanf("%d %d %d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3 );

k=0;

//начнем последовательную проверку на угрозу в каждой паре ферзей

if ((x1==x2)||(y1==y2)||(abs(x1-x2)==abs(y1-y2)))

{

printf("Пара ферзей 1 и 2 угрожают друг другу\n");

k++;

}

if ((x1==x3)||(y1==y3)||(abs(x1-x3)==abs(y1-y3)))

{

printf("Пара ферзей 1 и 3 угрожают друг другу\n");

k++;

}

if ((x2==x3)||(y2==y3)||(abs(x2-x3)==abs(y2-y3)))

{

printf("Пара ферзей 2 и 3 угрожают друг другу\n");

k++;

}

if (k==0) printf("Никто никому не угрожает\n");

return 0;

}

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
	   Scanner in=new Scanner(System.in);
	   int x1, x2, x3, y1, y2, y3, k;
	   k=0;
	   x1=in.nextInt();
       y1=in.nextInt();
       x2=in.nextInt();
       y2=in.nextInt();
       x3=in.nextInt();
       y3=in.nextInt();
       if ((x1==x2)||(y1==y2)||(Math.abs(x1-x2)==Math.abs(y1-y2))){
	    System.out.println("Пара ферзей 1 и 2 угрожают друг другу");
	    k++;
	   }
	   if ((x1==x3)||(y1==y3)||(Math.abs(x1-x3)==Math.abs(y1-y3))){
	    System.out.println("Пара ферзей 1 и 3 угрожают друг другу");
	    k++;
	   }
	   if ((x2==x3)||(y2==y3)||(Math.abs(x2-x3)==Math.abs(y2-y3))){
	    System.out.println("Пара ферзей 2 и 3 угрожают друг другу");
	    k++;
	   }
	   if (k==0) System.out.println("Никто никому не угрожает");
		
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

int x1, x2, x3, y1, y2, y3, k;

k=0;

x1=in.nextInt();

y1=in.nextInt();

x2=in.nextInt();

y2=in.nextInt();

x3=in.nextInt();

y3=in.nextInt();

if ((x1==x2)||(y1==y2)||(Math.abs(x1-x2)==Math.abs(y1-y2))){

System.out.println("Пара ферзей 1 и 2 угрожают друг другу");

k++;

}

if ((x1==x3)||(y1==y3)||(Math.abs(x1-x3)==Math.abs(y1-y3))){

System.out.println("Пара ферзей 1 и 3 угрожают друг другу");

k++;

}

if ((x2==x3)||(y2==y3)||(Math.abs(x2-x3)==Math.abs(y2-y3))){

System.out.println("Пара ферзей 2 и 3 угрожают друг другу");

k++;

}

if (k==0) System.out.println("Никто никому не угрожает");

}

Решение:

В случае если фигуры стоят на одной вертикали или горизонтали соответствующие координаты будут равны. Таким образом, проверяя на равенство координаты, узнаем о существовании угрозы. В случае если фигуры стоят на одной диагонали можно заметить, что [latex] \left|x_{1}-x_{2 }\right|=\left|y_{1}-y_{2} \right|[/latex]. Таким образом, проверив и это условие, точно определим есть угроза или нет.

Также надо отметить тот случай, когда не существует никакой угрозы . Для этого введем счетчик [latex]k[/latex]. Если между какой-либо парой фигур есть угроза, то [latex]k[/latex] увеличивается на единицу. Если после проверки вышеупомянутых условий [latex]k[/latex] остается равным нулю, то делаем вывод, что никто никому не угрожает.

Related Images:

Ю1.24

21/09/2014 by Кваша Дар`я Михайлівна

Задача. Треугольник задается координатами вершин на плоскости: [latex]A(x_{1},y_{1}), B(x_{2},y_{2}), C(x_{3},y_{3})[/latex]. Найти точку пересечения биссектрис [latex] I(x,y)[/latex] треугольника [latex]ABC[/latex] (центр вписанной в него окружности).

Тесты:


[latex]x_{1}[/latex]	[latex]y_{1}[/latex]	[latex]x_{2}[/latex]	[latex]y_{2}[/latex]	[latex]x_{3}[/latex]	[latex]y_{3}[/latex]	[latex]x[/latex]	[latex]y[/latex]	Комментарий
0	4	3	0	0	0	1.00	1.00	Пройден
0	-4	-3	0	0	0	-1.00	-1.00	Пройден
-5	-1	0	-13	-5	-13	-3.00	-11.00	Пройден
1	1	5	1	3	4	3.00	2.07	Пройден

Код на С

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int main(void) {
 
   double x1,x2,x3,y1,y2,y3, a,b,c,x,y;
 
   //задаем координаты треугольника
   scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf ", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3);
 
   //найдем длинны сторон, чтобы воспользоваться формулой
   c=sqrt(pow((x1-x2),2)+pow((y1-y2),2));
   a=sqrt(pow((x2-x3),2)+pow((y3-y2),2));
   b=sqrt(pow((x1-x3),2)+pow((y1-y3),2));
 
   //найдем координаты биссектрисы
   x=(a*x1+b*x2+c*x3)/(a+b+c);
   y=(a*y1+b*y2+c*y3)/(a+b+c);
 
   printf("координаты биссектрисы (%0.2lf; %0.2lf)",x,y);
 
	return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main(void) {

double x1,x2,x3,y1,y2,y3, a,b,c,x,y;

//задаем координаты треугольника

scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf ", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3);

//найдем длинны сторон, чтобы воспользоваться формулой

c=sqrt(pow((x1-x2),2)+pow((y1-y2),2));

a=sqrt(pow((x2-x3),2)+pow((y3-y2),2));

b=sqrt(pow((x1-x3),2)+pow((y1-y3),2));

//найдем координаты биссектрисы

x=(a*x1+b*x2+c*x3)/(a+b+c);

y=(a*y1+b*y2+c*y3)/(a+b+c);

printf("координаты биссектрисы (%0.2lf; %0.2lf)",x,y);

return 0;

}

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;


class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
       Scanner in=new Scanner(System.in);
       double x1, x2, x3, y1, y2, y3, a, b, c, x, y;
       x1=in.nextDouble();
       y1=in.nextDouble();
       x2=in.nextDouble();
       y2=in.nextDouble();
       x3=in.nextDouble();
       y3=in.nextDouble();
       c=Math.sqrt(Math.pow((x1-x2),2)+Math.pow((y1-y2),2));
       a=Math.sqrt(Math.pow((x2-x3),2)+Math.pow((y3-y2),2));
       b=Math.sqrt(Math.pow((x1-x3),2)+Math.pow((y1-y3),2));
       x=(a*x1+b*x2+c*x3)/(a+b+c);
       y=(a*y1+b*y2+c*y3)/(a+b+c);
       System.out.print(x+" "+y);
       
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

double x1, x2, x3, y1, y2, y3, a, b, c, x, y;

x1=in.nextDouble();

y1=in.nextDouble();

x2=in.nextDouble();

y2=in.nextDouble();

x3=in.nextDouble();

y3=in.nextDouble();

c=Math.sqrt(Math.pow((x1-x2),2)+Math.pow((y1-y2),2));

a=Math.sqrt(Math.pow((x2-x3),2)+Math.pow((y3-y2),2));

b=Math.sqrt(Math.pow((x1-x3),2)+Math.pow((y1-y3),2));

x=(a*x1+b*x2+c*x3)/(a+b+c);

y=(a*y1+b*y2+c*y3)/(a+b+c);

System.out.print(x+" "+y);

}

Решение:

Для нахождения координат биссектрисы воспользуемся формулами :

[latex]x=\frac{ax_{1}+bx_{2}+cx_{3}}{a+b+c}[/latex],

[latex]y=\frac{ay_{1}+by_{2}+cy_{3}}{a+b+c}[/latex] ,

где [latex] a [/latex]-длина стороны [latex]CB[/latex], [latex]b[/latex]-длина стороны [latex]AC[/latex], [latex]c[/latex]-длина стороны [latex]AB[/latex].

Для этого необходимо предварительно найти длины сторон по формуле :

[latex] AB=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}} [/latex], где [latex] A(x_{1},y_{1}), B(x_{2},y_{2}) [/latex].

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

Author Archives: Кваша Дар`я Михайлівна

A1048

Related Images:

А702б

Related Images:

AA1

Related Images:

А119б

Related Images:

Ю11.6

Related Images:

Ю4.23

Related Images:

А156а

Related Images:

Ю3.9

Related Images:

А55

Related Images:

Ю2.26

Related Images:

Ю1.24

Related Images: