Category Archives: 2. Программы с ветвлением

Программы с простым ветвлением процесса выполнения в зависимости от некоторых условий. Ветвления в них обычно реализуются условным оператором или тернарной операцией.

Программы с ветвлением

Опубликовано: 11/10/2014

В этом разделе нам придется писать программы в которых вычислительный процесс проходит по-разному в зависимости от выполнения или нарушения некоторого условия. Условия будут иногда довольно сложные. Организовать такое ветвление мы можем либо при помощи условного выражения (тернарной операции __?__:__), либо при помощи условного оператора (if(__)…else…). Обратите внимание, что если в зависимости от некоторого условия значение … Continue reading →

нет комментариев

В классе и дома решаются следующие тренировочные задачи (1 балл):

Поврежденная картина — очень хорошая задача для тренировки, масса различных ситуаций, которые нужно учесть. Но не все предусмотрено в тестах и неправильная программа может успешно пройти проверку. Требует знания основ школьного курса геометрии.
Две окружности —
задача аналогична предыдущей, но существенно проще.
Паук и муха
Количество участников олимпиады
Новый шкаф
Сыр для Анфисы
Компакт-диски
Среднее число
Торт
Олимпиада
Номер квартиры
Прямоугольник
Скидки — НЕ используйте функции min() и max()
Точка и треугольник
Отрезок и окружности
Уровень учебных достижений
Первая или последняя?
Какой треугольник?
Квадратное уравнение
Прямоугольный или нет?
Какая четверть?
Время года
Параллелограмм
Интересная сумма
Прямоугольник

Опубликованные решения:

Ragnarök — Power of Thor

14/10/2014 by Вустянюк Ігор Дмитрович

Задача

Есть Тор. А у Тора был источник силы. Больше нет. Тор движется по прямоугольному полю и ему известны его координаты и координаты источника. Наша задача: за наименьшее количество ходов привести Тора к источнику. Допустимые варианты движения приведены на картинке ниже:

Инициализация

Одна строка, в которой даны четыре целых числа: LX, LY, TX, TY — соответственно абсцисса и ордината источника, абсцисса и ордината начального положения Тора.

Инициализация

Входные данные для одного игрового хода

Уровень энергии Тора. Нам он не понадобится.

Выходные данные для одного игрового хода

Одна из следующих строк: «N», «NE», «E», «SE», «S», «SW», «W», «NW», указывающая в каком направлении Тору нужно переместиться.

Решение

Поскольку Тор движется по прямоугольному полю, на котором нет преград, кратчайший путь получится, если на каждом шаге сравнивать положение Тора с положением источника по каждой из осей и направлять Тора в соответствующую сторону (так, чтобы скомпенсировать различие в координатах). Подробно этот процесс ниже описан в комменатариях к коду. Здесь сделаем только две ремарки.

Во-первых, нужно учесть, что ордината растёт в южном, а не в северном направлении, как обычно:

Во-вторых, если бы поле не было прямоугольным (или на нём были бы преграды, не позволяющие двигаться в том или ином направлении), то наш метод пришлось бы серьёзно модифицировать.

Код на С++

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
    int LX; // абсцисса источника энергии
    int LY; // ордината источника энергии
    int TX; // абсцисса Тора
    int TY; // ордината Тора
    cin >> LX >> LY >> TX >> TY;

    while (1) {
        int E;
        cin >> E;
        string hor;     // Куда нужно двигаться Тору по оси абсцисс
        string ver;     // Куда нужно двигаться Тору по оси ординат
        // Определяем, куда нужно двигаться Тору по оси Х
        if (TX == LX)           // Если абсцисса Тора совпадает с абсциссой источника,
            hor = "";		// её менять не нужно
        else {				
            if (TX < LX) {	// Если абсцисса Тора МЕНЬШЕ абсциссы источника,
                hor = "E";	// УВЕЛИЧИМ её, т.е. двинемся на ВОСТОК
                TX++;		// Фиксируем изменение положения Тора
            }
            else {		// Если абсцисса Тора БОЛЬШЕ абсциссы источника, 
                hor = "W";	// УМЕНЬШИМ её, т.е. двинемся на ЗАПАД
                TX--;		// Фиксируем изменение положения Тора
            }
        }
        // Определяем, куда нужно двигаться Тору по оси Y
        if (TY == LY)		// Если ордината Тора совпадает с ординатой источника,
            ver = "";           // её менять не нужно
        else {
            if (TY < LY) {	// Если ордината Тора меньше ординаты источника,
                ver = "S";	// УВЕЛИЧИМ её, т.е. двинемся на ЮГ
                TY++;		// Фиксируем изменение положения Тора 
            }
            else {		// Если ордината Тора больше ординаты источника,
                ver = "N";	// УМЕНЬШИМ её, т.е. двинемся на СЕВЕР
                TY--;		// Фиксируем изменение положения Тора
            }
        }     
        cout << ver + hor << endl; // Склеиваем наши строки-"сдвиги" и выводим окончательный сдвиг
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main()

{

int LX; // абсцисса источника энергии

int LY; // ордината источника энергии

int TX; // абсцисса Тора

int TY; // ордината Тора

cin >> LX >> LY >> TX >> TY;

while (1) {

int E;

cin >> E;

string hor; // Куда нужно двигаться Тору по оси абсцисс

string ver; // Куда нужно двигаться Тору по оси ординат

// Определяем, куда нужно двигаться Тору по оси Х

if (TX == LX) // Если абсцисса Тора совпадает с абсциссой источника,

hor = ""; // её менять не нужно

else {

if (TX < LX) { // Если абсцисса Тора МЕНЬШЕ абсциссы источника,

hor = "E"; // УВЕЛИЧИМ её, т.е. двинемся на ВОСТОК

TX++; // Фиксируем изменение положения Тора

}

else { // Если абсцисса Тора БОЛЬШЕ абсциссы источника,

hor = "W"; // УМЕНЬШИМ её, т.е. двинемся на ЗАПАД

TX--; // Фиксируем изменение положения Тора

}

// Определяем, куда нужно двигаться Тору по оси Y

if (TY == LY) // Если ордината Тора совпадает с ординатой источника,

ver = ""; // её менять не нужно

else {

if (TY < LY) { // Если ордината Тора меньше ординаты источника,

ver = "S"; // УВЕЛИЧИМ её, т.е. двинемся на ЮГ

TY++; // Фиксируем изменение положения Тора

}

else { // Если ордината Тора больше ординаты источника,

ver = "N"; // УМЕНЬШИМ её, т.е. двинемся на СЕВЕР

TY--; // Фиксируем изменение положения Тора

}

cout << ver + hor << endl; // Склеиваем наши строки-"сдвиги" и выводим окончательный сдвиг

}

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int LX = in.nextInt(), LY = in.nextInt();
		int TX = in.nextInt(), TY = in.nextInt();
		while (true) {
			int E = in.nextInt();
			String hor, ver;
			if (TX == LX)
				hor = "";
			else {
				if (TX < LX) {
					hor = "E";
					TX++;
				}
				else {
					hor = "W";
					TX--;
				}
			}
			if (TY == LY)
				ver = "";
			else {
				if (TY < LY) {
					ver = "S";
					TY++;
				}
				else {
					ver = "N";
					TY--;
				}
			}
			System.out.println(ver + hor);
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int LX = in.nextInt(), LY = in.nextInt();

int TX = in.nextInt(), TY = in.nextInt();

while (true) {

int E = in.nextInt();

String hor, ver;

if (TX == LX)

hor = "";

else {

if (TX < LX) {

hor = "E";

TX++;

}

else {

hor = "W";

TX--;

}

if (TY == LY)

ver = "";

else {

if (TY < LY) {

ver = "S";

TY++;

}

else {

ver = "N";

TY--;

}

System.out.println(ver + hor);

}

Related Images:

A59б

12/10/2014 by Царев Николай Александрович

Задача:

Для задачи (А.59(б)

Даны действительные числа

Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной области.

X	Y	Ответ
-0.65	-0.75	Yes
-0.95	-0.59	No
700	8	No
0	0	No
0.56	0.75	Yes
1,0011	1,0012	No
0.6	0	Yes

Код программы на С++

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	double x, y, r;
	printf("Please, whrite  x and y: \n");
	scanf("%lf   %lf", &x, &y );
	r=(x*x)+(y*y);
    printf((r >= 0.25) && (r <= 1.0) ? "Yes" : "No");
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double x, y, r;

printf("Please, whrite x and y: \n");

scanf("%lf %lf", &x, &y );

r=(x*x)+(y*y);

printf((r >= 0.25) && (r <= 1.0) ? "Yes" : "No");

return 0;

}

Код программы на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double x, y, r;
		x=in.nextDouble();
		y=in.nextDouble();
		r=(x*x)+(y*y);
		System.out.printf((r >= 0.25) && (r <= 1.0) ? "Yes" : "No");
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double x, y, r;

x=in.nextDouble();

y=in.nextDouble();

r=(x*x)+(y*y);

System.out.printf((r >= 0.25) && (r <= 1.0) ? "Yes" : "No");

}

Поскольку заштрихованная область это круг с «вырезанным кругом» внутри, то для того чтобы определить лежит ли точка в нужной нам области нам достаточно сравнить сумму квадратов координат точек с квадратом радиуса двух окружностей, которые и являются нашими границами.

Если точка лежит на самой окружности, мы считаем что она принадлежит нужной нам области.

Сравнивая полученную величину с радиусами большого и малого круга мы можем уверенно сказать находится ли точка в нужной нам окрестности.

Related Images:

Образец: Принадлежит ли точка треугольнику?

12/10/2014 by Мазурок Игорь Евгеньевич

Задача. Даны три попарно не совпадающие и не лежащие на одной прямой точки [latex]A, B[/latex] и [latex]C[/latex], заданные своими координатами. Определить принадлежит ли точка [latex]D(x_d,y_d)[/latex] треугольнику [latex]ABC[/latex].
Сразу заметим, что задача легко обобщается для любого выпуклого многоугольника.

Тесты

В тестах нужно обязательно отразить следующие случаи:

Точка строго вне треугольника
Точка строго внутри треугольника
Точка совпадает с одной из вершин треугольника
Точка лежит на одной из сторон треугольника
Точка лежит на продолжении одной из сторон треугольника
Одна из сторон треугольника параллельна одной из осей координат
Две стороны треугольника параллельны осям координат

xa	ya	xb	yb	yc	xd	yd	Принадлежит?
-1	-1	1	-1	1	2	2	нет
-2	-2	1	-1	1	0	0	да
-1	-1	1	-1	1	0	1	да
-1	-1	1	-1	1	0.5	0	да
-1	-1	1	-1	1	1	3	нет
-1	-1	1	-1	1	0	0	да
0	0	2	0	2	1	1	да
0	0	2	0	2	5	5	нет

Плохое решение

В школьных учебниках такие задачи часто рекомендуют решать проверкой условия [latex]S_{ABC}=S_{ABD}+S_{BCD}+S_{CAD}[/latex]. При компьютерной реализации это приводит к необходимости сравнения двух действительных чисел на равенство. Эта крайне неприятная операция может быть проделана только с определённой степенью достоверности. Т.е. придётся проверять не превышает ли некоторого «с потолка» выбранного малого числа абсолютное [latex] \left| S_{ABD}+S_{BCD}+S_{CAD}-S_{ABC} \right| < \varepsilon[/latex] или относительное [latex]\left| 1-\frac{S_{ABD}+S_{BCD}+S_{CAD}}{S_{ABC}} \right| < \varepsilon[/latex] отклонение. Оставим эти вопросы для курса численных методов и методов приближённых вычислений и не будем идти по этому пути.

Неплохое решение

Начнём с простого наблюдения:

Все точки треугольника (и любого выпуклого многоугольника) должны лежать по одну сторону от прямой, проходящей через каждую его сторону.

Запишем уравнение прямой, проходящей, например, через точки [latex]A[/latex] и [latex]B[/latex]. Получим [latex] \left( x-x_A \right) \left( y_B-y_A \right)-\left( y-y_A \right) \left( x_B-x_A \right) = 0[/latex]. Уравнение я записал в такой форме, чтобы не приходилось выполнять деление и переживать о нуле в знаменателе.

Неважно как называть стороны, важно научиться их различать.

Теперь для любой точки [latex] \left( x;y \right)[/latex] мы можем вычислить левую часть приведенного равенства. Для точек, лежащих на прямой мы должны получать ноль. В тоже время прямая разобьёт плоскость на две полуплоскости. Точки лежащие в одной полуплоскости будут давать положительные значения. А точки из другой полуплоскости — отрицательные.
Мы готовы проверить первое условие — принадлежит ли точка [latex]D \left( x_d,y_d \right) [/latex] той же полуплоскости, что и точка [latex]C \left( x_c,y_c \right) [/latex] относительно прямой [latex] \left( AB \right) [/latex]? Для этого подставим обе точки в левую часть приведенного выше уравнения прямой и убедимся, что получены значения одного и того же знака. А если одна из точек даст точно ноль? Это означает, что точка лежит на прямой. По условию задачи это может быть только точка [latex]D[/latex]. Тогда она принадлежит треугольнику независимо от знака выражения, вычисленного для точки [latex]C[/latex].

Обратите внимание, что мы не утверждаем, что для любой точки на прямой наши приближённые вычисления обязаны дать точный ноль. Это было бы неверно. Мы только утверждаем, что если проведенные с доступной нам точностью вычисления всё же дали точный ноль, то мы вынуждены считать данную точку лежащей на данной прямой.

Естественно, что нам придётся записать аналогичные условия для двух оставшихся сторон треугольника (или для всех оставшихся сторон выпуклого многоугольника).

Плохой код

Начнём с того, что объявим переменные и прочитаем их значения. После этого запишем одно очень громоздкое условие, которое и проверяет принадлежность.

#include <stdio.h>

int main() 
{
    double xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd;
    scanf ("%lf%lf", &xa, &ya); // читаем координаты точки A
    scanf ("%lf%lf", &xb, &yb); // читаем координаты точки D
    scanf ("%lf%lf", &xc, &yc); // читаем координаты точки C
    scanf ("%lf%lf", &xd, &yd); // читаем координаты точки D
    printf (
    (((xd - xa)*(yb-ya)-(yd-ya)*(xb-xa))*((xc - xa)*(yb-ya)-(yc-ya)*(xb-xa)) >= 0) &&
    (((xd - xb)*(yc-yb)-(yd-yb)*(xc-xb))*((xa - xb)*(yc-yb)-(ya-yb)*(xc-xb)) >= 0) &&
    (((xd - xc)*(ya-yc)-(yd-yc)*(xa-xc))*((xb - xc)*(ya-yc)-(yb-yc)*(xa-xc)) >= 0 )? 
    "yes": "no");
    return 0;
}

#include <stdio.h>

int main()

{

double xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd;

scanf ("%lf%lf", &xa, &ya); // читаем координаты точки A

scanf ("%lf%lf", &xb, &yb); // читаем координаты точки D

scanf ("%lf%lf", &xc, &yc); // читаем координаты точки C

scanf ("%lf%lf", &xd, &yd); // читаем координаты точки D

printf (

(((xd - xa)*(yb-ya)-(yd-ya)*(xb-xa))*((xc - xa)*(yb-ya)-(yc-ya)*(xb-xa)) >= 0) &&

(((xd - xb)*(yc-yb)-(yd-yb)*(xc-xb))*((xa - xb)*(yc-yb)-(ya-yb)*(xc-xb)) >= 0) &&

(((xd - xc)*(ya-yc)-(yd-yc)*(xa-xc))*((xb - xc)*(ya-yc)-(yb-yc)*(xa-xc)) >= 0 )?

"yes": "no");

return 0;

}

Нажмите здесь, чтобы выполнить этот код.

Приведенный код имеет существенные недостатки. Нам пришлось трижды записывать уравнение прямой проходящей через две точки и дважды подставлять в каждое из них координаты, чтобы проверить знак. Это значит, что нам пришлось шесть раз написать некоторую формулу с различными подстановками. При том подходе, что мы использовали имеем две проблемы. Во-первых, условие стало слишком сложным, чтобы его можно было легко воспринять. Во-вторых, и это гораздо хуже, такой код в [latex]\frac { 1-{ \left( 1-p \right) }^{ 6 } }{ p }[/latex] раз увеличивает вероятность совершить ошибку. Забавно, но это означает, что вероятность ошибки начинающего программиста увеличивается вдвое, а у опытного — в шесть раз. Хорошо, что опытные программисты не пишут такой код.

Неплохой код

Воспользуемся тем, что мы уже умеем создавать собственные функции для того, чтобы несколько сократить объём кода и сделать его более лёгким для восприятия.
Запишем условие на языке программирования С++:

#include <stdio.h>

// Вычисляет положение точки D(xd,yd) относительно прямой AB
double g(double xa, double ya, double xb, double yb, double xd, double yd) 
{
    return (xd - xa) * (yb - ya) - (yd - ya) * (xb - xa);
}

// Лежат ли точки C и D с одной стороны прямой (AB)?
bool f(double xa, double ya, double xb, double yb, double xc, double yc, double xd, double yd) 
{
    return g(xa, ya, xb, yb, xc, yc) * g(xa, ya, xb, yb, xd, yd) >= 0;
}

int main() 
{
    double xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd;
    scanf("%lf%lf", &xa, &ya); // читаем координаты точки A
    scanf("%lf%lf", &xb, &yb); // читаем координаты точки B
    scanf("%lf%lf", &xc, &yc); // читаем координаты точки C
    scanf("%lf%lf", &xd, &yd); // читаем координаты точки D
    printf( f(xa,ya,xb,yb,xc,yc,xd,yd) && f(xb,yb,xc,yc,xa,ya,xd,yd) && 
            f(xc,yc,xa,ya,xb,yb,xd,yd) ? "yes" : "no");
    return 0;
}

#include <stdio.h>

// Вычисляет положение точки D(xd,yd) относительно прямой AB

double g(double xa, double ya, double xb, double yb, double xd, double yd)

{

return (xd - xa) * (yb - ya) - (yd - ya) * (xb - xa);

}

// Лежат ли точки C и D с одной стороны прямой (AB)?

bool f(double xa, double ya, double xb, double yb, double xc, double yc, double xd, double yd)

{

return g(xa, ya, xb, yb, xc, yc) * g(xa, ya, xb, yb, xd, yd) >= 0;

}

int main()

{

double xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd;

scanf("%lf%lf", &xa, &ya); // читаем координаты точки A

scanf("%lf%lf", &xb, &yb); // читаем координаты точки B

scanf("%lf%lf", &xc, &yc); // читаем координаты точки C

scanf("%lf%lf", &xd, &yd); // читаем координаты точки D

printf( f(xa,ya,xb,yb,xc,yc,xd,yd) && f(xb,yb,xc,yc,xa,ya,xd,yd) &&

f(xc,yc,xa,ya,xb,yb,xd,yd) ? "yes" : "no");

return 0;

}

Нажмите здесь, чтобы выполнить этот код.
Трудно сказать, стал ли код боле понятным или лаконичным. Однако можно точно сказать, что в нём отсутствуют повторяющиеся алгоритмические блоки. Все участки кода написаны строго по одному разу. Это уменьшает вероятность ошибки.

Чеширский код

Этот код содержит пока не изученные вами конструкции. Из-за этого он может показаться немного загадочным. Но если продолжать грызть гранит науки, то всё легко освоите. Или можно подождать…

Возможно слишком смело называть это хорошим кодом, но мы сделаем ещё один шаг в нужном направлении. В прошлом коде мы избавились от повторов в кодировании алгоритма. Однако остались повторы в кодировании данных. Вы заметили, что у нас четыре пары переменных? Т.е. просматривается структура состоящая из пары координат x и y, которую стоит объединить и назвать «точкой». Такие структуры в программировании на Си описывают с помощью ключевого слова struct. Это полезная промежуточная структура перед переходом к объектно-ориентированному программированию при помощи классов.

#include <stdio.h>

struct point { double x, y; };

// Читать координаты точки
struct point get() {
    struct point a;
    scanf("%lf%lf", &a.x, &a.y); // читаем координаты точки
    return a;
}

// Вычисляет положение точки D(xd,yd) относительно прямой AB
double g(struct point a, struct point b, struct point d) {
    return (d.x - a.x) * (b.y - a.y) - (d.y - a.y) * (b.x - a.x);
}

// Лежат ли точки C и D с одной стороны прямой (AB)?
bool f(struct point a, struct point b, struct point c, struct point d) {
    return g(a, b, c) * g(a, b, d) >= 0;
}

int main() {
    struct point a = get(), b = get(), c = get(), d = get();
    printf( f(a,b,c,d) && f(b,c,a,d) && f(c,a,b,d) ? "yes" : "no");
    return 0;
}

#include <stdio.h>

struct point { double x, y; };

// Читать координаты точки

struct point get() {

struct point a;

scanf("%lf%lf", &a.x, &a.y); // читаем координаты точки

return a;

}

// Вычисляет положение точки D(xd,yd) относительно прямой AB

double g(struct point a, struct point b, struct point d) {

return (d.x - a.x) * (b.y - a.y) - (d.y - a.y) * (b.x - a.x);

}

// Лежат ли точки C и D с одной стороны прямой (AB)?

bool f(struct point a, struct point b, struct point c, struct point d) {

return g(a, b, c) * g(a, b, d) >= 0;

}

int main() {

struct point a = get(), b = get(), c = get(), d = get();

printf( f(a,b,c,d) && f(b,c,a,d) && f(c,a,b,d) ? "yes" : "no");

return 0;

}

Нажмите здесь, чтобы выполнить этот код.
Вы заметили как забавно увеличивается размер программы по мере того, как мы пытаемся сделать его более логичным и наглядным? Это характерно для маленьких программ. Такие дополнительные структуры становятся всё более оправданными для больших и огромных программ.

Related Images:

А54

11/10/2014 by Карташов Денис Геннадійович

Задача:

Даны действительные числа [latex]x_{1}[/latex], [latex]x_{2}[/latex], [latex]x_{3}[/latex], [latex]y_{1}[/latex],[latex]y_{2}[/latex], [latex]y_{3}[/latex].

Принадлежит ли начало координат треугольнику с вершинами [latex]\left( x_{1} ; y_{1} \right) [/latex], [latex]\left( x_{2} ; y_{2} \right) [/latex], [latex]\left( x_{3} ; y_{3} \right) [/latex]?


[latex] x_{1} [/latex]	[latex] y_{1} [/latex]	[latex] x_{2} [/latex]	[latex] y_{2} [/latex]	[latex] x_{3} [/latex]	[latex] y_{3} [/latex]	Предполагаемый результат	Вывод
-400	0	240	1	210	1	Не принадлежит	Тест пройден
-400	0	240	1	210	-1	Принадлежит	Тест пройден
0	0	240	-1	2100	-1	Принадлежит	Тест пройден
-2	-2	5	-2	1	10	Принадлежит	Тест пройден
3	0	40	0	15	10	Не принадлежит	Тест пройден
-24	-2	29	-2	29	10	Принадлежит	Тест пройден
-12	-5	14	-5	7	-5	Жаль вас расстраивать…	Тест пройден

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
	double x1, x2, x3, y1, y2, y3; //
	double x=0, y=0;               // Обьявление переменных, обозначающих координаты вершин треугольника и начала координат
	cin>> x1 >> y1; //
	cin>> x2 >> y2; // Ввод координат вершин треугольника
	cin>> x3 >> y3; //
	if((y2-y1)*(x3-x1)-(y3-y1)*(x2-x1)==0){    //Небольшая перестраховка 
		cout<<"Жаль вас расстраивать, но это не треугольник."<<endl;
	}
	else{
		double A, B, C, O1, O2, O3;       //Обьявление вспомогательных переменных (нобязательные, но делают код понятнее)
		A=(y3-y2)*(x1-x2)-(y1-y2)*(x3-x2); 
		B=(y1-y3)*(x2-x3)-(y2-y3)*(x1-x3); 
		C=(y2-y1)*(x3-x1)-(y3-y1)*(x2-x1);  
		O1=(y3-y2)*(x-x2)-(y-y2)*(x3-x2);
        O2=(y3-y1)*(x-x1)-(y-y1)*(x3-x1);
        O3=(y2-y1)*(x-x1)-(y-y1)*(x2-x1);    
		if((O1*A>=0)&&(O2*B>=0)&&(O3*C>=0)){     // Главное услоие          
			cout<<"Точка принадлежит треугольнику"<<endl;
		}
		else{
			cout<<"Точка не принадлежит треугольнику"<<endl;
		}
	}
	return 0; //Конец
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double x1, x2, x3, y1, y2, y3; //

double x=0, y=0; // Обьявление переменных, обозначающих координаты вершин треугольника и начала координат

cin>> x1 >> y1; //

cin>> x2 >> y2; // Ввод координат вершин треугольника

cin>> x3 >> y3; //

if((y2-y1)*(x3-x1)-(y3-y1)*(x2-x1)==0){ //Небольшая перестраховка

cout<<"Жаль вас расстраивать, но это не треугольник."<<endl;

}

else{

double A, B, C, O1, O2, O3; //Обьявление вспомогательных переменных (нобязательные, но делают код понятнее)

A=(y3-y2)*(x1-x2)-(y1-y2)*(x3-x2);

B=(y1-y3)*(x2-x3)-(y2-y3)*(x1-x3);

C=(y2-y1)*(x3-x1)-(y3-y1)*(x2-x1);

O1=(y3-y2)*(x-x2)-(y-y2)*(x3-x2);

O2=(y3-y1)*(x-x1)-(y-y1)*(x3-x1);

O3=(y2-y1)*(x-x1)-(y-y1)*(x2-x1);

if((O1*A>=0)&&(O2*B>=0)&&(O3*C>=0)){ // Главное услоие

cout<<"Точка принадлежит треугольнику"<<endl;

}

else{

cout<<"Точка не принадлежит треугольнику"<<endl;

}

return 0; //Конец

}

Описание:

Для решения задачи использовал общее уравнение прямой. Последовательно сравнивая расположение вершин треугольника относительно противоположных им сторон с расположением начала координат относительно тех же сторон, можно определить, находится ли точка внутри треугольника.

Краткий алгоритм:

Объявление переменных, обозначающих координаты вершин треугольника.
Ввод координат вершин треугольника.
Небольшая проверка правильности ввода.
С помощью общего уравнения прямой [latex]\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}[/latex], приведенного в вид :[latex]\left(y_{2}-y_{1} \right) \left(x-x_{1}\right)-\left(y-y_{1} \right) \left(x_{2}-x_{1}\right)=0[/latex],- определяем расположение вершин треугольника относительно противоположных им сторон (название переменной показывает, какую вершину проверяют), а также начала координат относительно тех же сторон, после чего следует умножение соответствующих величин. В случае, если произведение больше, либо равно нулю во всех трех случаях, можно сделать вывод о том, что точка находится внутри треугольника.
Вывод вердикта и окончание работы.

Ссылка на Ideone.

Related Images:

А51

07/10/2014 by Калачьов Андрій Сергійович

Задача: Даны действительные числа [latex] a,b,c (a\neq 0) [/latex] . Полностью исследовать биквадратное уравнение [latex] ax^4+bx^2+c=0 [/latex] т.е если действительных корней нет, то должно быть выдано сообщение об этом, иначе должны быть выданы два или четыре корня.

Я немного усложнил задачу, добавил случай [latex] a=0 [/latex]

a	b	c	x1	x2	x3	x4
0	0	0	R	R	R	R
0	0	1	—	—	—	—
0	1	0	0	0	0	0
0	2	-8	2	-2	—	—
0	2	3	—	—	—	—
10	2	10	—	—	—	—
2	2	-6	1.14	-1.14	—	—
-5	22	-6	0.24	-0.54	2.09	-2.09
1	4	4	—	—	—	—
1	-4	4	1.41	-1.41	—	—

Решение:

Ссылка на ideone C++: http://ideone.com/By6f3b

double a, b, c, x1, x2, x3, x4, t1, t2, d, D; bool log=false;
    cin>>a;
    cin>>b;
    cin>>c;
    if (a==0) {
    	if (b!=0) {
    		if (c==0) {cout<<"X=0";} 
    		else {
    			if (c/b<0){
    			x1=sqrt(-(c/b));
				x2=-sqrt(-(c/b));
				cout<<"X1="<<x1<<"; X2="<<x2;
    			}
    			else {cout<<"Нет решений";}
    		}
    	}
    	else {
    		if (c!=0) {cout<<"Нет решений";}
    		else {cout<<"X любое";}
    		
    	}
    }
    else{
    	D = (b * b - 4 * a * c);
    	if (D<0) {cout<<"Нет решений";}
    	else {
		    d=sqrt(D);
		    t1=( - b + d )/2.0 / a;
		    t2=( - b - d )/2.0 / a; 
		    if (t1>0){
			    x1=sqrt(t1);
			    x2=-sqrt(t1);
			    cout<<"X1="<<x1<<"; X2="<<x2<<"; ";
			    log = true;
		    }
		    if (t2>0){
			    x3=sqrt(t2);
			    x4=-sqrt(t2);
			    if (log == true){cout<<"X3="<<x3<<"; X4="<<x4<<";";}
			    if (log == false){cout<<"X1="<<x3<<"; X2="<<x4<<";";}
		    }
    	}
    }
}

double a, b, c, x1, x2, x3, x4, t1, t2, d, D; bool log=false;

cin>>a;

cin>>b;

cin>>c;

if (a==0) {

if (b!=0) {

if (c==0) {cout<<"X=0";}

else {

if (c/b<0){

x1=sqrt(-(c/b));

x2=-sqrt(-(c/b));

cout<<"X1="<<x1<<"; X2="<<x2;

}

else {cout<<"Нет решений";}

}

else {

if (c!=0) {cout<<"Нет решений";}

else {cout<<"X любое";}

}

else{

D = (b * b - 4 * a * c);

if (D<0) {cout<<"Нет решений";}

else {

d=sqrt(D);

t1=( - b + d )/2.0 / a;

t2=( - b - d )/2.0 / a;

if (t1>0){

x1=sqrt(t1);

x2=-sqrt(t1);

cout<<"X1="<<x1<<"; X2="<<x2<<"; ";

log = true;

}

if (t2>0){

x3=sqrt(t2);

x4=-sqrt(t2);

if (log == true){cout<<"X3="<<x3<<"; X4="<<x4<<";";}

if (log == false){cout<<"X1="<<x3<<"; X2="<<x4<<";";}

}

Ссылка на ideone Java: http://ideone.com/fsmSvf

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		double a, b, c, x1, x2, x3, x4, t1, t2, d, D; boolean log=false;
		a=in.nextDouble();
		b=in.nextDouble();
		c=in.nextDouble();
	    if (a==0) {
	    	if (b!=0) {
	    		if (c==0) {System.out.printf("X=0;");} 
	    		else {
	    			if (c/b<0){
		    			x1=Math.sqrt(-(c/b));
						x2=-Math.sqrt(-(c/b));
						System.out.printf("X1=%f; X2=%f; ",x1,x2);
	    			}
	    			else {System.out.printf("Нет решений");}
	    		}
	    	}
	    	else {
	    		if (c!=0) {System.out.printf("Нет решений");}
	    		else {System.out.printf("X любое");}
	    		
	    	}
	    }
	    else{
	    	D = (b * b - 4 * a * c);
	    	if (D<0) {System.out.printf("Нет решений");}
	    	else {
			    d=Math.sqrt(D);
			    t1=( - b + d )/2.0 / a;
			    t2=( - b - d )/2.0 / a; 
			    if (t1>0){
				    x1=Math.sqrt(t1);
				    x2=-Math.sqrt(t1);
				    System.out.printf("X1=%f; X2=%f; ",x1,x2);
				    log = true;
			    }
			    if (t2>0){
				    x3=Math.sqrt(t2);
				    x4=-Math.sqrt(t2);
				    if (log == true){System.out.printf("X3=%f; X4=%f; ",x3,x4);}
				    if (log == false){System.out.printf("X1=%f; X2=%f; ",x3,x4);}
			    }
	    	}
	    }
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double a, b, c, x1, x2, x3, x4, t1, t2, d, D; boolean log=false;

a=in.nextDouble();

b=in.nextDouble();

c=in.nextDouble();

if (a==0) {

if (b!=0) {

if (c==0) {System.out.printf("X=0;");}

else {

if (c/b<0){

x1=Math.sqrt(-(c/b));

x2=-Math.sqrt(-(c/b));

System.out.printf("X1=%f; X2=%f; ",x1,x2);

}

else {System.out.printf("Нет решений");}

}

else {

if (c!=0) {System.out.printf("Нет решений");}

else {System.out.printf("X любое");}

}

else{

D = (b * b - 4 * a * c);

if (D<0) {System.out.printf("Нет решений");}

else {

d=Math.sqrt(D);

t1=( - b + d )/2.0 / a;

t2=( - b - d )/2.0 / a;

if (t1>0){

x1=Math.sqrt(t1);

x2=-Math.sqrt(t1);

System.out.printf("X1=%f; X2=%f; ",x1,x2);

log = true;

}

if (t2>0){

x3=Math.sqrt(t2);

x4=-Math.sqrt(t2);

if (log == true){System.out.printf("X3=%f; X4=%f; ",x3,x4);}

if (log == false){System.out.printf("X1=%f; X2=%f; ",x3,x4);}

}

Если [latex] a\neq 0 [/latex] , то надо рассмотреть только несколько случаев: Дискриминант меньше нуля (корней нет), дискриминант больше нуля, тогда делаем замену, [latex] x^2=t>0 [/latex] и считаем [latex] t [/latex], далее проверяем будет ли [latex] t>0 [/latex]

Если добавить случай с [latex] a=0 [/latex] , то надо рассмотреть ситуации:

[latex] b=0 [/latex] , тогда если [latex] c=0 [/latex] , то корней бесконечно много, в противном случае — корней нет.

[latex] b\neq 0 [/latex] , тогда если [latex] -(c/b)>0 [/latex] , то решение есть, в противном случае под корнем отрицательное число

Related Images:

А59к

07/10/2014 by Недомовний Владислав

Задача.

Даны действительные числа [latex]x[/latex],[latex]y[/latex]. Определить, принадлежит ли точка с координатами [latex](x;y)[/latex] заштрихованной части плоскости.

Тесты.

Ввод	Вывод
[latex](-5.25;1.5)[/latex]	Принадлежит
[latex](-3;1)[/latex]	Принадлежит
[latex](0.6;0.6)[/latex]	Принадлежит
[latex](-0.8;0.9)[/latex]	Принадлежит
[latex](0.5;0.4)[/latex]	Не принадлежит
[latex](-0.25;-0.3)[/latex]	Не принадлежит

Код.

(C++)

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
 double x,y; //описание переменных для хранения входных данных
 scanf("%lf%lf",&x,&y); //ввод координат точки
 if((y>=1) || (x>=-1 && x<=1 && y>=fabs(x))) printf("Belongs"); //проверка
 else printf("Doesn't belong");
 return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

double x,y; //описание переменных для хранения входных данных

scanf("%lf%lf",&x,&y); //ввод координат точки

if((y>=1) || (x>=-1 && x<=1 && y>=fabs(x))) printf("Belongs"); //проверка

else printf("Doesn't belong");

return 0;

}

Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) 
	{
		double x,y; //описание переменных для хранения входных данных
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		x = sc.nextDouble(); //ввод координат точки
		y = sc.nextDouble();
        if ((y >= 1) || (x >= -1 && x <= 1 && y >= Math.abs(x))) System.out.printf("Belongs"); //проверка
        else System.out.printf("Doesn't belong");
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args)

{

double x,y; //описание переменных для хранения входных данных

Scanner sc = new Scanner(System.in);

x = sc.nextDouble(); //ввод координат точки

y = sc.nextDouble();

if ((y >= 1) || (x >= -1 && x <= 1 && y >= Math.abs(x))) System.out.printf("Belongs"); //проверка

else System.out.printf("Doesn't belong");

}

Решение.

Решение задачи сводится к поиску условия, при котором точка будет принадлежать данной части плоскости. В данной задаче условие будет такое: точка находиться выше прямой [latex]y=1[/latex], то есть ордината точки [latex]y\geq 1[/latex] (границы включаем) или точка находится выше графика функции [latex]y=\left|x \right|[/latex] на промежутке [latex]x[/latex]∈ [latex]\left[-1;1 \right][/latex], то есть [latex]y\geq \left|x \right|[/latex] , [latex]-1\leq x\leq 1[/latex] (границы включаем).

Для выполнения программы и проверки тестов можно воспользоваться следующей ссылкой(C++) или другой(Java).

Related Images:

А59г

07/10/2014 by Танащук Григорій Русланович

ЗАДАЧА: Даны действительные числа [latex]{x},{y}[/latex]. Определить принадлежит ли точка с координатами [latex]{x},{y}[/latex] заштрихованной части плоскости.

Заштрихован ромб с координатами [latex]{A}(1.0),{B}(0.1),{C}(-1.0),{D}(0.-1)[/latex]

27	41	не принадлежит
0.1	-0.2	принадлежит
-2	-3	не принадлежит

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() 
{
	float x, y;
	scanf("%f", &x);
	scanf("%f", &y);
	if(y<=-x+1&&y<=x+1&&y>=x-1&&y>=-x-1)printf("Принадлежит\n");
	else printf("Не принадлежит\n");
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

float x, y;

scanf("%f", &x);

scanf("%f", &y);

if(y<=-x+1&&y<=x+1&&y>=x-1&&y>=-x-1)printf("Принадлежит\n");

else printf("Не принадлежит\n");

return 0;

}

Задали значения через scanf;
Вывели на печать проверку принадлежности точки;
Получили ответ принадлежит ли точка ромбу.
ссылка на программу http://ideone.com/x1p0Dp

Related Images:

Ю2.20

05/10/2014 by Зелінський Вячеслав Олександрович

Как успеть подешевле? Можно ехать на такси со скоростью [latex]v_{1}[/latex] км/ч и оплатой [latex]p_{1}[/latex] pуб/км либо идти пешком со скоростью [latex]v_{2}[/latex] км/ч бесплатно. Как с наименьшими затратами преодолеть путь [latex]s[/latex] за время [latex]t[/latex], если это возможно? Каковы эти затраты?

v1	v2	s	t	p1	Результат:
30	5	18	2	4	0
50.44	4	75.7	3	5.5	174.975969
62	5	800	5	7	No time
8	17	60	3	8	0

Код программы:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double v1, v2, p1, s, t,  p; //Описание переменных для хранения входных данных.
    scanf("%lf %lf %lf %lf %lf", &v1, &v2, &p1, &s, &t); //Чтение из стандартного потока.
    if(v1 == v2){
         if(s / v2 <= t){
               printf("0");
               return 0;
         }
         else{ 
               printf("No Time");
               return 0;
         }
    }
    double T = (s - t * v2) / (v1 - v2); // Формула для нахождения минимального времени езды на такси.
    if(s / v2 <= t) //Первый случай, когда можно успеть добраться пешком, следовательно оплата равна 0.
        printf("0");
    else if( v1 <= v2 ) { // Случай, когда скорость пешком больше или равна скорости такси.
        if( v2 * t < s )
            printf("No time");
        else
            printf("0"); 
    } 
    else if(T <= t) { //Если только пешком добраться нельзя, часть пути едет на такси, остаток идет.
        p=(T * v1) * p1;
        printf("%lf", p); 
    }
    else { printf("No time"); } //Если нельзя успеть ни пешком, ни на такси.
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

double v1, v2, p1, s, t, p; //Описание переменных для хранения входных данных.

scanf("%lf %lf %lf %lf %lf", &v1, &v2, &p1, &s, &t); //Чтение из стандартного потока.

if(v1 == v2){

if(s / v2 <= t){

printf("0");

return 0;

}

else{

printf("No Time");

return 0;

}

double T = (s - t * v2) / (v1 - v2); // Формула для нахождения минимального времени езды на такси.

if(s / v2 <= t) //Первый случай, когда можно успеть добраться пешком, следовательно оплата равна 0.

printf("0");

else if( v1 <= v2 ) { // Случай, когда скорость пешком больше или равна скорости такси.

if( v2 * t < s )

printf("No time");

else

printf("0");

}

else if(T <= t) { //Если только пешком добраться нельзя, часть пути едет на такси, остаток идет.

p=(T * v1) * p1;

printf("%lf", p);

}

else { printf("No time"); } //Если нельзя успеть ни пешком, ни на такси.

return 0;

}

По условию задачи нужно выяснить, как с наименьшими затратами преодолеть путь [latex]s[/latex] за время [latex]t[/latex], если это возможно. Вводим переменные с типом данных “double”, так как переменные входят в множество действительных чисел. Необходимо рассмотреть несколько случаев.
Первый случай, когда можно успеть добраться пешком, то есть [latex]s/v_{2}<t[/latex], следовательно оплата равна [latex]0[/latex].
Второй случай, когда скорость пешком больше или равна скорости такси. Если при этом пешком успеть нельзя, тогда выводим «No time», если пешком успеем, то оплата равна 0.

Третий случай, когда можно часть пути проехать на такси, а остаток пройти пешком так, чтобы затраты были минимальными. Для этого надо формулу: [latex]s=v_{1} \cdot t_{1}+v_{2} \cdot t_{2}[/latex] преобразовать в вид: [latex]s=t_{1} \cdot v_{1}+t \cdot v_{2}-t_{1} \cdot v2[/latex] и выразить [latex]t_{1}[/latex], введя переменную [latex]T[/latex](минимальное время езды на такси).
[latex]T = (s-t \cdot v_{2}) / (v_{1}-v_{2})[/latex].
В результате получаем формулу:
[latex]p=(T \cdot v_{1}) \cdot p_{1}[/latex] и считаем [latex]p[/latex].
И наконец четвертый случай, если невозможно успеть вовремя ни на такси, ни пешком.
Для проверки работы программы можно воспользоваться объектом.

Код программы на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Ideone
{
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
    {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        double v1, v2, s, t, p, p1;
        v1 = in.nextDouble();
        v2 = in.nextDouble();
        s = in.nextDouble();
        t = in.nextDouble();
        p1 = in.nextDouble();
        if(v1 == v2){
               if(s / v2<=t){
                    System.out.println("0");
                    return; 
               } 
               else{ 
                    System.out.println("No Time"); 
                    return; 
               } 
        } 
        double T = (s - t * v2) / (v1 - v2); 
        if( s / v2 <= t){ System.out.println("0"); } 
        else if( v1 <= v2 ) { 
                if( v2 * t < s ){ System.out.println("No time"); } 
                else{ System.out.println("0"); } 
        } 
        else if(T <= t) { 
                p=(T * v1) * p1; 
                System.out.println(p); 
        } 
        else{ 
                System.out.println("No time"); 
        } 
     } 
 }

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double v1, v2, s, t, p, p1;

v1 = in.nextDouble();

v2 = in.nextDouble();

s = in.nextDouble();

t = in.nextDouble();

p1 = in.nextDouble();

if(v1 == v2){

if(s / v2<=t){

System.out.println("0");

return;

}

else{

System.out.println("No Time");

return;

}

double T = (s - t * v2) / (v1 - v2);

if( s / v2 <= t){ System.out.println("0"); }

else if( v1 <= v2 ) {

if( v2 * t < s ){ System.out.println("No time"); }

else{ System.out.println("0"); }

}

else if(T <= t) {

p=(T * v1) * p1;

System.out.println(p);

}

else{

System.out.println("No time");

}

Ссылка на Java код.

Related Images:

А60в

05/10/2014 by Куленюк Денис Віталійович

рис.1

Задача. Даны действительные числа [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex]. Найти [latex]u[/latex], если

где [latex]D[/latex] — заштрихованная область на (рис.1)

[latex]x[/latex]	[latex]y[/latex]	[latex]u[/latex]	Комментарий
5	3	22	Точка не входит в D
0.5	0.5	0	Точка входит в D
0	0	0	Тoчка лежит на границе D

Посмотрев на условие задачи нетрудно заметить что сложность может возникнуть только в определении положения точки относительно заштрихованной области. Нам заданы уравнения окружности и параболы, причем заштрихованная область лежит между вершиной параболы и нижней половиной окружности.

Вот те самые вышеупомянутые уравнения:
1)[latex]y=1-{ x }^{ 2 }[/latex]
2)[latex]{ x }^{ 2 }+{ (y-1) }^{ 2 }=1[/latex]

Второе уравнение можно привести к виду:
[latex]y=1\pm\sqrt{1-{x}^{2}} [/latex] Заметим что указанная формула работает только при: [latex]{ x }\le 1[/latex](Важно не забыть упомянуть об этом в местах в участках кода которых мы будем её использовать).
Исходя из выше наведенного графика: нас интересует нижняя часть окружности, тогда на месте [latex]\pm[/latex] нужно поставить [latex]-[/latex]
Также график показывает нам что координата [latex]y[/latex] заданной нам точки должна быть:
[latex]1-\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } }<y<1-{ x }^{ 2 }[/latex]

Нам осталось только написать условие, которое будет выполнять один код если указанная точка входит в заштрихованную область, и совершенно другой если данная точка в него не входит.

Сам код программы: http://ideone.com/SMyaWK

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main()
{
	double x, y, u;
	cin >> x >> y;
 
	if( x<=1 && x>=-1 && y>=( 1-sqrt( 1-x*x ) ) && y<=(1-x*x) )
	{
		u = x-y;
	
	}else{
			u = x*y+7;
		 }
	cout << u << endl;
}

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main()

{

double x, y, u;

cin >> x >> y;

if( x<=1 && x>=-1 && y>=( 1-sqrt( 1-x*x ) ) && y<=(1-x*x) )

{

u = x-y;

}else{

u = x*y+7;

}

cout << u << endl;

}

Related Images:

А69

05/10/2014 by Оніщенко Олександр

Задача: Часовая стрелка образует угол [latex]\varphi[/latex] с лучом, проходящим через центр и через точку, соответствующую [latex]12[/latex] часам на циферблате, [latex] 0 < \varphi \leq 2\pi[/latex]. Определить значение угла для минутной стрелки, а также количество часов и полных минут.

Тесты

[latex]\varphi[/latex]	Часы	Минуты	[latex]\alpha[/latex]	Комментарий
30	1	0.00	0.00	Пройден
360	12	0.00	0.00	Пройден
1	0	2.00	12.00	Пройден
149.9	4	59.8	358.80	Пройден

Код

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

int main() {
	double h;  //Счетчик часов
	double m;  //Счетчик минут
	double cm; //Угол между минутной стрелкой и лучом(Альфа)
	double ch; //Угол между часовой стрелкой и лучом(Фи)
     
	cin >> ch;    //Вводим угол Фи

	cm =  fmod(ch,30);  //Узнаем остаток от деления угла Фи на 30 градусов
    
    
    //Кол-во часов - результат деления угла Фи на 30 градусов без остатка
	
	h = (ch - cm) / 30;         // Вычитаем кол-во минут и делим на 30 градусов
	m = cm * 2  ;  
    cm *= 12;                  
	printf("Угол Альфа: %2.2f градусов \n", cm );
	printf("Время: %2.0f часов, %2.2f минут", h, m);
	return 0;
}

#include <iostream>

#include<stdio.h>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

double h; //Счетчик часов

double m; //Счетчик минут

double cm; //Угол между минутной стрелкой и лучом(Альфа)

double ch; //Угол между часовой стрелкой и лучом(Фи)

cin >> ch; //Вводим угол Фи

cm = fmod(ch,30); //Узнаем остаток от деления угла Фи на 30 градусов

//Кол-во часов - результат деления угла Фи на 30 градусов без остатка

h = (ch - cm) / 30; // Вычитаем кол-во минут и делим на 30 градусов

m = cm * 2 ;

cm *= 12;

printf("Угол Альфа: %2.2f градусов \n", cm );

printf("Время: %2.0f часов, %2.2f минут", h, m);

return 0;

}

В условии задачи сказано, что [latex] 0 < \varphi \leq 2\pi[/latex], значит вводимое значение угла [latex]\varphi[/latex] — не может быть отрицательным и быть больше 360 градусов. Угол [latex]\alpha[/latex] — угол между минутной стрелкой и лучом. Один час — 30 градусов, что бы узнать количество часов нам следует поделить введенный угол [latex]\varphi[/latex] на 30 градусов. Но перед этим важно узнать остаток от этого деления, если такой имеется. Если остаток равен 0, значит минутная стрелка показывает 0 минут и можно смело вывести значения часов ( поделив [latex]\varphi[/latex] на 30), минут и угла [latex]\alpha[/latex]( 0 ). Если остаток все же не равен 0, нужно отнять его от [latex]\varphi[/latex] и разделить на 30 градусов. Так-как в одном часе 60 минут, а остаток не может быть больше 30 градусов, умножаем его на 2 и получаем количество минут. Подобную операцию проводим над углом [latex]\alpha[/latex], но в этот раз умножаем на 12. Выводим значения часов, минут и угла [latex]\alpha[/latex].

Ссылка на Ideone

Код для Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;


class Depo
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double h, m, cm, ch;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		ch = in.nextDouble();
		cm = ch % 30;
		h =(ch - cm) / 30;
		m = cm * 2;
		cm *= 12;
		System.out.printf("Угол Альфа: %2.2f градусов %n", cm);
		System.out.printf("Время: %2.0f часов %2.2f минут", h, m);
		
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Depo

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double h, m, cm, ch;

Scanner in = new Scanner(System.in);

ch = in.nextDouble();

cm = ch % 30;

h =(ch - cm) / 30;

m = cm * 2;

cm *= 12;

System.out.printf("Угол Альфа: %2.2f градусов %n", cm);

System.out.printf("Время: %2.0f часов %2.2f минут", h, m);

}

Ссылка на Ideone

Related Images:

А35а

05/10/2014 by Денисова Ольга

Задача

Даны действительные числа [latex]x,y,z[/latex] . Вычислить [latex]max\left ( x+y+z,xyz \right )[/latex].

x	y	z	Результат	Комментарий
2	5	6	60	пройден
2	2	1	5	пройден
0	1	125	126	пройден
-23	56	7	40	пройден

Код:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	double x, y, z;
	double a, b;
	cin >> x >> y >> z;

	a = x + y + z;
	b = x * y * z;

	if (a > b) {
		cout << a <<endl;
	}
	else cout << b << endl;
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double x, y, z;

double a, b;

cin >> x >> y >> z;

a = x + y + z;

b = x * y * z;

if (a > b) {

cout << a <<endl;

}

else cout << b << endl;

return 0;

}

Поиск максимального из двух чисел [latex]a=x+y+z[/latex] и [latex]b=x\cdot y\cdot z[/latex]

(Если числа одинаковые, то выведется второе, но на результат это не влияет. )

А на Java решение выглядит так:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class A35a
{
	public static void main (String[] args)
	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		double x, y, z;
		double a, b;
		x = sc.nextDouble();
		y = sc.nextDouble();
		z = sc.nextDouble();
	 
		a = x + y + z;
		b = x * y * z;
	 
		if (a > b) {
			System.out.println(a);
		}
		else System.out.println(b);
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class A35a

{

public static void main (String[] args)

{

Scanner sc = new Scanner(System.in);

double x, y, z;

double a, b;

x = sc.nextDouble();

y = sc.nextDouble();

z = sc.nextDouble();

a = x + y + z;

b = x * y * z;

if (a > b) {

System.out.println(a);

}

else System.out.println(b);

}

Ссылка на код.

Related Images:

А59ж

04/10/2014 by Сіренко Валерія Сергіївна

Задача

Даны действительны числа [latex]x[/latex] , [latex]y[/latex] . Определить , принадлежит ли точка с координатами [latex]x[/latex] , [latex]y[/latex] заштрихованной части плоскости .

Тесты:

x	y	результат	комментарий
-1.5	1	outside	пройден
-0.5	0.5	inside	пройден
0.5	0.5	inside	пройден
1.5	1.5	outside	пройден
-0.5	-0.5	inside	пройден
-1	-1.5	outside	пройден
1	-1.5	outside	пройден

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
	double  x, y;
	cin >> x >> y;
	if ((y <= 2*x +2 ) && (y <= -2*x +2) && ( y >= -1))
	{
		cout << "inside" ;
	}
 	else
 	{
 		cout <<  "outside" ;
 	}
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double x, y;

cin >> x >> y;

if ((y <= 2*x +2 ) && (y <= -2*x +2) && ( y >= -1))

{

cout << "inside" ;

}

else

{

cout << "outside" ;

}

return 0;

}

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in=new Scanner(System.in);	
		double x,y;
		x=in.nextDouble();
		y=in.nextDouble();
		boolean inside = ((y <= 2*x +2 ) && (y <= -2*x +2) && ( y >= -1));
		System.out.println (inside?"inside":"outside");
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

double x,y;

x=in.nextDouble();

y=in.nextDouble();

boolean inside = ((y <= 2*x +2 ) && (y <= -2*x +2) && ( y >= -1));

System.out.println (inside?"inside":"outside");

}

Ссылка на код C++ : http://ideone.com/JKdLjg

Ссылка на код Java : http://ideone.com/kWAdw2

Решение :

Решение задачи сводится к поиску условия, при котором точка будет принадлежать данной части плоскости. Далее вводим оператор условия «if» и ставим ограничения на [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex].

if ((y <= 2*x +2 ) && (y <= -2*x +2) && ( y >= -1))

7	if ((y <= 2x +2 ) && (y <= -2x +2) && ( y >= -1))

Анализируем условие , при каких значениях [latex]x[/latex] и [latex]y[/latex] точка будет принадлежать условию , а при каких нет.Если вошла точка по координатам во все области -> точка принадлежит треугольнику или же наоборот .

Related Images:

А58а

04/10/2014 by Янішевська Альона Русланівна

Задача. Дано действительное число [latex]a[/latex]. Для функции [latex]f\left(x \right)[/latex], график которой изображен, вычислить [latex]f\left(a \right)[/latex].

a	[latex]f\left(a \right)[/latex]	Комментарий
7	-49	Пройден
0	0	Пройден
-2	2	Пройден

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
	double a, y;
	scanf("%lf", &a);
	if (a > 0) y = -a * a;
	else y = -a;
	printf("%lg",y);
	return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main() {

double a, y;

scanf("%lf", &a);

if (a > 0) y = -a * a;

else y = -a;

printf("%lg",y);

return 0;

}

Для решения данной задачи требуется лишь проверка знака числа [latex]a[/latex]. Если [latex]a> 0[/latex], то [latex]f\left(a \right)[/latex] вычисляется как [latex]-a^{2}[/latex], а если [latex]a< 0[/latex], то [latex]f\left(a \right)[/latex] равна [latex]-a[/latex]. При [latex]a=0[/latex], [latex]f\left(a \right)=0[/latex]. Для проверки выполнения программы можно воспользоваться ссылкой.

Решение на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner  in = new Scanner(System.in);
		double a, y;
		a = in.nextDouble();
		if (a > 0) y=-a*a;
		else y=-a;
		System.out.print(y); 
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double a, y;

a = in.nextDouble();

if (a > 0) y=-a*a;

else y=-a;

System.out.print(y);

}

Ссылка на решение.

Related Images:

Ю2.7

04/10/2014 by Фесенко Катерина Володимирівна

Задача.

Треугольник и круги.

Лежит ли заданный на плоскости треугольник АВС в области пересечения заданных кругов:

[latex](x-a1)^2+(y-b1)^2<r1^2[/latex] , и [latex](x-a2)^2+(y-b2)^2<r2^2[/latex] ?

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;


int main(){
	int a1, b1, r1;
	int a2, b2, r2;
	int ax, bx, cx;
	int ay, by, cy;
	cin >> a1 >> b1 >> r1;
	cin >> a2 >> b2 >> r2;
	cin >> ax >> bx >> cx;
	cin >> ay >> by >> cy;
	if ( ((ax-a1)*(ax-a1)+(ay-b1)*(ay-b1)<r1*r1)&&
	   ((bx-a1)*(bx-a1)+(by-b1)*(by-b1)<r1*r1)&&
	   ((cx-a1)*(cx-a1)+(cy-b1)*(cy-b1)<r1*r1)&&
	   ((ax-a2)*(ax-a2)+(ay-b2)*(ay-b2)<r2*r2)&&
	   ((bx-a2)*(bx-a2)+(by-b2)*(by-b2)<r2*r2)&&
	   ((cx-a2)*(cx-a2)+(cy-b2)*(cy-b2)<r2*r2))
	{
	     printf ("На пересечении");
	}
	else
	{
             printf ("Не на пересечении");
	}
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main(){

int a1, b1, r1;

int a2, b2, r2;

int ax, bx, cx;

int ay, by, cy;

cin >> a1 >> b1 >> r1;

cin >> a2 >> b2 >> r2;

cin >> ax >> bx >> cx;

cin >> ay >> by >> cy;

if ( ((ax-a1)*(ax-a1)+(ay-b1)*(ay-b1)<r1*r1)&&

((bx-a1)*(bx-a1)+(by-b1)*(by-b1)<r1*r1)&&

((cx-a1)*(cx-a1)+(cy-b1)*(cy-b1)<r1*r1)&&

((ax-a2)*(ax-a2)+(ay-b2)*(ay-b2)<r2*r2)&&

((bx-a2)*(bx-a2)+(by-b2)*(by-b2)<r2*r2)&&

((cx-a2)*(cx-a2)+(cy-b2)*(cy-b2)<r2*r2))

{

printf ("На пересечении");

}

else

{

printf ("Не на пересечении");

}

return 0;

}

Ссылка на программу на С++: http://ideone.com/NYTAWN

Код программы на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int a1=in.nextInt();
		int b1=in.nextInt();
		int r1=in.nextInt();
		int a2=in.nextInt();
		int b2=in.nextInt();
		int r2=in.nextInt();
		int ax=in.nextInt();
		int bx=in.nextInt();
		int cx=in.nextInt();
		int ay=in.nextInt();
		int by=in.nextInt();
		int cy=in.nextInt();
	if ( ((ax-a1)*(ax-a1)+(ay-b1)*(ay-b1)<r1*r1)&&
	   ((bx-a1)*(bx-a1)+(by-b1)*(by-b1)<r1*r1)&&
	   ((cx-a1)*(cx-a1)+(cy-b1)*(cy-b1)<r1*r1)&&
	   ((ax-a2)*(ax-a2)+(ay-b2)*(ay-b2)<r2*r2)&&
	   ((bx-a2)*(bx-a2)+(by-b2)*(by-b2)<r2*r2)&&
	   ((cx-a2)*(cx-a2)+(cy-b2)*(cy-b2)<r2*r2))
	{
	    System.out.printf("На пересечении");
	}
	else
	{
        System.out.printf("Не на пересечении");
	}	
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) {

Scanner in=new Scanner(System.in);

int a1=in.nextInt();

int b1=in.nextInt();

int r1=in.nextInt();

int a2=in.nextInt();

int b2=in.nextInt();

int r2=in.nextInt();

int ax=in.nextInt();

int bx=in.nextInt();

int cx=in.nextInt();

int ay=in.nextInt();

int by=in.nextInt();

int cy=in.nextInt();

if ( ((ax-a1)*(ax-a1)+(ay-b1)*(ay-b1)<r1*r1)&&

((bx-a1)*(bx-a1)+(by-b1)*(by-b1)<r1*r1)&&

((cx-a1)*(cx-a1)+(cy-b1)*(cy-b1)<r1*r1)&&

((ax-a2)*(ax-a2)+(ay-b2)*(ay-b2)<r2*r2)&&

((bx-a2)*(bx-a2)+(by-b2)*(by-b2)<r2*r2)&&

((cx-a2)*(cx-a2)+(cy-b2)*(cy-b2)<r2*r2))

{

System.out.printf("На пересечении");

}

else

{

System.out.printf("Не на пересечении");

}

Ссылка на программу на Java:http: //ideone.com/QZ7RB1

Решение:

Поскольку все фигуры выпуклые достаточно проверить вершины треугольника. Подставляем координаты всех трёх вершин в оба неравенства. Если все условия удовлетворены, то лежит. Если хоть одно условие не выполняется, то не лежит.

Тест

a1	b1	r1	a2	b2	r2	ax	bx	cx	ay	by	cy	Принадлежит?
1	2	3	3	4	5	6	7	8	6	7	4	нет
1	2	15	3	4	12	6	7	8	6	7	4	да
7	5	10	4	6	16	6	7	3	5	6	7	да
7	5	5	4	6	3	6	7	3	5	6	7	нет

Related Images:

Ю2.1

04/10/2014 by Янішевська Альона Русланівна

Задача. Заданы три числа: [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex]. Определить, могут ли они быть сторонами треугольника, и если да, то определить его тип: равносторонний, равнобедренный, разносторонний. Замечание. Условие существования треугольника: [latex]a\leq b+c[/latex]; [latex]b\leq a+c[/latex]; [latex]c\leq a+b[/latex]. Нельзя исключать экстремальных случаев, когда одна (или несколько) сторон равны нулю либо когда одно из неравенств переходит в равенство (треугольник нулевой площади).

a	b	c	Тип треугольника	Комментарий
0	3	7	—	Не треугольник
-2	5	4	—	Не треугольник
1	3	4	Треугольник нулевой площади	Пройден
7	7	7	Равносторонний	Пройден
15	9	15	Равнобедренный	Пройден
3	4	5	Разносторонний	Пройден

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int main() {
double a, b, c;
scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
	if (a<=b+c && b<=a+c && c<=b+a)
	{
		if (a==b+c || b==c+a || c==a+b || a==0 || b==0 || c==0)
			printf("Треугольник нулевой площади");
	  	else if (a==b && b==c && c==a)
			printf("Равносторонний"); 
	  	else if (a==b ^ b==c ^ c==a)
			printf("Равнобедренный");
	  	else printf("Разносторонний");
	}
	else printf("Не треугольник");
 return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main() {

double a, b, c;

scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

if (a<=b+c && b<=a+c && c<=b+a)

{

if (a==b+c || b==c+a || c==a+b || a==0 || b==0 || c==0)

printf("Треугольник нулевой площади");

else if (a==b && b==c && c==a)

printf("Равносторонний");

else if (a==b ^ b==c ^ c==a)

printf("Равнобедренный");

else printf("Разносторонний");

}

else printf("Не треугольник");

return 0;

}

После ввода чисел [latex]a [/latex], [latex]b [/latex], [latex]c [/latex] проверяем, есть ли равные нулю или есть ли сторона, равная сумме двух других сторон, если такие числа или такая сторона есть, то такой треугольник с нулевой площадью. Далее проверяем условие существования треугольника. Если в треугольнике все стороны равны, то он является равносторонним, если равны только две стороны-равнобедренным, а если нет равных между собой сторон, то треугольник разносторонний. Также мы проверяем, есть ли числа меньше нуля (если такие числа есть, то треугольника со сторонами [latex]a [/latex], [latex]b [/latex], [latex]c [/latex] не существует).

Для проверки выполнения программы можно воспользоваться ссылкой.

Решение на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner  in = new Scanner(System.in);
		double a, b, c;
		a = in.nextDouble();
		b = in.nextDouble();
		c = in.nextDouble();
		if (a<=b+c && b<=a+c && c<=b+a)
		{
			if (a==b+c || b==c+a || c==a+b || a==0 || b==0 || c==0)
				System.out.print("Треугольник нулевой площади");
		  	else if (a==b && b==c && c==a)
				System.out.print("Равносторонний"); 
		  	else if (a==b ^ b==c ^ c==a)
				System.out.print("Равнобедренный");
		  	else System.out.print("Разносторонний");
		}
		else System.out.print("Не треугольник");
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double a, b, c;

a = in.nextDouble();

b = in.nextDouble();

c = in.nextDouble();

if (a<=b+c && b<=a+c && c<=b+a)

{

if (a==b+c || b==c+a || c==a+b || a==0 || b==0 || c==0)

System.out.print("Треугольник нулевой площади");

else if (a==b && b==c && c==a)

System.out.print("Равносторонний");

else if (a==b ^ b==c ^ c==a)

System.out.print("Равнобедренный");

else System.out.print("Разносторонний");

}

else System.out.print("Не треугольник");

}

Ссылка на решение.

Related Images:

Ю1.14

04/10/2014 by Носуленко Марк

Задача. Русские неметрические единицы длинны: 1 верста = 500 саженей; 1 сажень = 3 аршина; 1 аршин = 16 вершков; 1 вершок = 44,45 мм. Длинна некоторого отрезка составляет P метров. Перевести её в русскую неметрическую систему.

Тесты:

P(м)	Результат	Комментарий
0	Длинна отрезка P равна нулю.	Пройден
1	Длинна отрезка P — 1 аршин 6 вершков.	Пройден
99	Длинна отрезка P — 46 саженей 1 аршин 3 вершка.	Пройден
345999	Длинна отрезка P — 324 вёрст 166 саженей 2 аршина 4 вершка.	Пройден
-9999	Не имеет смысла.	Пройден

#include <stdio.h>

int main(void) {
	float p, v1, x1, y1, z1;
	scanf("%f", &p);
	int v, x, y, z;
	v1=p/500/3/16/0.04445;  //Переводим наш отрезок P из метров в верста.
	v=(int)v1;  //Записываем переменную обозначающую отрезок P в верстах в виде целого числа.
	x1=(v1-v)*500;  //Вычисляем дробную часть от предыдущей величины(верста) и переводим её в сажени.
	x=(int)x1;  //Опять же записываем переменную в виде целого числа.
	y1=(x1-x)*3;  //Вычисляем дробную часть от предыдущей величины(сажени) и переводим её в аршины.
	y=(int)y1;  //Опять же записываем переменную в виде целого числа.
	z1=(y1-y)*16; //Вычисляем дробную часть от предыдущей величины(аршины) и переводим её в вершки.
	z=(int)z1;  //И вновь записываем переменную в виде целого числа.
	  
	if(p > 0)
		printf("Длинна отрезка P -");
	else 
		if(p==0)
			printf("Длинна отрезка P равна нулю");
		else
			printf("Не имеет смысла");
			
	if(v==1)
		printf(" %d верста", v);
	else if(v==0)
		;
	else
		if(v>=2,v<=4)
			printf(" %d версты", v);
		else 
			if(v>=5)
				printf(" %d вёрст", v);
				
	if(x==1)
		printf(" %d сажень", x);
	else if(x==0)
		;		
	else 
		if(x>=2,x<=4)
			printf(" %d сажени", x);
		else
			if(x>=5)
				printf(" %d саженей", x);
				
	if(y==1)
		printf(" %d аршин", y);
	else if(y==0)
		;	
	else
		if(y>=2,y<=4)
			printf(" %d аршина", y);
		else
			if(y>=5)
				printf(" %d аршинов", y);

	if(z==1)
		printf(" %d вершок", z);
	else if(z==0)
		;	
	else
		if(z>=2,z<=4)
			printf(" %d вершка", z);
		else
			if(z>=5)
				printf(" %d вершков", z);

	printf(".");
	
	return 0;  //Это очень важный момент.
}

#include <stdio.h>

int main(void) {

float p, v1, x1, y1, z1;

scanf("%f", &p);

int v, x, y, z;

v1=p/500/3/16/0.04445; //Переводим наш отрезок P из метров в верста.

v=(int)v1; //Записываем переменную обозначающую отрезок P в верстах в виде целого числа.

x1=(v1-v)*500; //Вычисляем дробную часть от предыдущей величины(верста) и переводим её в сажени.

x=(int)x1; //Опять же записываем переменную в виде целого числа.

y1=(x1-x)*3; //Вычисляем дробную часть от предыдущей величины(сажени) и переводим её в аршины.

y=(int)y1; //Опять же записываем переменную в виде целого числа.

z1=(y1-y)*16; //Вычисляем дробную часть от предыдущей величины(аршины) и переводим её в вершки.

z=(int)z1; //И вновь записываем переменную в виде целого числа.

if(p > 0)

printf("Длинна отрезка P -");

else

if(p==0)

printf("Длинна отрезка P равна нулю");

else

printf("Не имеет смысла");

if(v==1)

printf(" %d верста", v);

else if(v==0)

;

else

if(v>=2,v<=4)

printf(" %d версты", v);

else

if(v>=5)

printf(" %d вёрст", v);

if(x==1)

printf(" %d сажень", x);

else if(x==0)

;

else

if(x>=2,x<=4)

printf(" %d сажени", x);

else

if(x>=5)

printf(" %d саженей", x);

if(y==1)

printf(" %d аршин", y);

else if(y==0)

;

else

if(y>=2,y<=4)

printf(" %d аршина", y);

else

if(y>=5)

printf(" %d аршинов", y);

if(z==1)

printf(" %d вершок", z);

else if(z==0)

;

else

if(z>=2,z<=4)

printf(" %d вершка", z);

else

if(z>=5)

printf(" %d вершков", z);

printf(".");

return 0; //Это очень важный момент.

}

Вот код.

Идея такой записи пришла мне в голову еще недели 2-3 назад. Я отлично понимаю что есть способы записать все это в более простом виде но…работает(хоть и не очень шустро) и это главное.

Из задачи ясно, что нам нужно перевести некоторый отрезок P из метров в русскую неметрическую систему измерения, в нашем случае как я понял мы должны использовать исключительно 4 меры длинны: верста, сажени, аршины и вершки. Я записал 5 переменных в тип «float» для 5-ти единиц измерения, затем для 4-х из них записал еще 4 переменные в тип «int«, обозначающие соответствующие им, но в виде целого числа переменные. Сделал я это для того чтобы все соответствующие переменные записать в виде целых чисел, а так же для того чтобы выделить разность целого числа и числа с плавающей точкой и перевести её в меньшую единицу измерения, затем сделав тоже самое с последующими переменными до тех пор пока не дойду до наименьшей единицы измерения.

Related Images:

А52

03/10/2014 by Бровко Ілля

Задача. Даны действительный числа [latex]a[/latex], [latex]b[/latex], [latex]c[/latex], [latex]d[/latex], [latex]s[/latex], [latex]t[/latex], [latex]u[/latex]([latex]s[/latex] и [latex]t[/latex] одновременно не равны нулю). Известно, что точки [latex](a, b)[/latex] и [latex](c, d)[/latex] не лежат на прямой [latex]l[/latex], заданной уравнением [latex]sx+ty+u=0[/latex]. Прямая [latex]l[/latex] заданной уравнением [latex]sx+ty+u=0[/latex]. Прямая [latex]l[/latex] разбивает координатную плоскость на две полуплоскости. Выяснить, верно ли, что точки [latex](a, b)[/latex] и [latex](c, d)[/latex] принадлежат разным полуплоскостям.

В этой задаче надо воспользоваться тем, что две точки [latex](a, b)[/latex] и [latex](c, d)[/latex], не лежащие на прямой, определяемой уравнением [latex]sx + ty + u = 0[/latex], принадлежат одной полуплоскости, если [latex]sa + tb + u[/latex] и [latex]sc + td + u[/latex] – числа одного знака. Справедлив и более общий факт: если уравнение [latex]F(x, y) = 0[/latex] определяет прямую или кривую, разбивающую координатную плоскость на две части, то точки [latex](a, b)[/latex] и [latex](c, d)[/latex], не лежащие на этой линии, принадлежат одной и той же части плоскости, если [latex]F(a, b)[/latex] и [latex]F(c, d)[/latex]– числа одного знака.

a	b	c	d	s	t	u	Ответ
5	-4	2	9	6	-3	7	Обе точки принадлежат разным полуплоскостям.
-5	-4	-6	-3	2	7	-1	Обе точки принадлежат одной полуплоскости.
-5	-4	-6	-3	0	0	-1	Условие некорректно:s и t не должны одновременно равняются нулю.
4	7	2	1	-4	3	-5	Одна, либо обе из точек лежат на прямой, соответственно не принадлежат ни одной из полуплоскостей.

В программу вводятся исходные данные, среди которых координаты точек [latex](a, b)[/latex] и [latex](c, d)[/latex]. Если набор значений будет таким, что выполнится уравнение прямой [latex]sx+ty+u=0[/latex], (где x— a и d. А y— b и d), то это значит, что одни из точек (или сразу две) принадлежат прямой и следовательно не принадлежат ни одной из полуплоскостей. Если результаты уравнений [latex](s*a)+(t*b)+u[/latex] и [latex](s*c)+(t*d)+u[/latex]- числа одного знака, то точки лежат в одной полуплоскости. Если же эти числа разного знака, то обе точки принадлежат разным полуплоскостям.

Код на C++:

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() 
{
	double a,b,c,d,s,t,u,R,K;
		scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d,&s,&t,&u);
	if (s==0.00 && t==0.00)
	{
		printf ("Условие некорректно:s и t не должны одновременно равняются нулю. \n");
	}
	else
	{
		R=(s*a)+(t*b)+u;
		K=(s*c)+(t*d)+u;
		if (R==0.00 || K==0.00)
		{
			printf ("Одна, либо обе из точек лежат на прямой, соответственно не принадлежит ни одной из полуплоскостей. \n");
		}
		else if ((R>0.00 && K>0.00) || (R<0.00 && K<0.00))
		{
			printf ("Обе точки принадлежат одной полуплоскости. \n");
		}
		else
		{
			(R>0.00 && K<0.00) || (R<0.00 && K>0.00);
				printf ("Обе точки принадлежат разным полуплоскостям. \n");
		}
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main()

{

double a,b,c,d,s,t,u,R,K;

scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d,&s,&t,&u);

if (s==0.00 && t==0.00)

{

printf ("Условие некорректно:s и t не должны одновременно равняются нулю. \n");

}

else

{

R=(s*a)+(t*b)+u;

K=(s*c)+(t*d)+u;

if (R==0.00 || K==0.00)

{

printf ("Одна, либо обе из точек лежат на прямой, соответственно не принадлежит ни одной из полуплоскостей. \n");

}

else if ((R>0.00 && K>0.00) || (R<0.00 && K<0.00))

{

printf ("Обе точки принадлежат одной полуплоскости. \n");

}

else

{

(R>0.00 && K<0.00) || (R<0.00 && K>0.00);

printf ("Обе точки принадлежат разным полуплоскостям. \n");

}

return 0;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Brovko
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
	double a,b,c,d,s,t,u,R,K;
	Scanner in = new Scanner(System.in);
	a=in.nextDouble();
	b=in.nextDouble();
	c=in.nextDouble();
	d=in.nextDouble();
	s=in.nextDouble();
	t=in.nextDouble();
	u=in.nextDouble();
	if (s==0 && t==0)
	{
		System.out.printf("Условие некорректно:s и t не должны одновременно равняются нулю. \n");
	}
	else
	{
		R=(s*a)+(t*b)+u;
		K=(s*c)+(t*d)+u;
		if (R==0 || K==0)
		{
			System.out.printf ("Одна, либо обе из точек лежат на прямой, соответсвенно не пренадлежит ни одной из полуплоскостей. \n");
		}
		else if ((R>0 && K>0) || (R<0 && K<0))
		{
			System.out.printf ("Обе точки принадлежат одной полуплоскости. \n");
		}
		else
		{
			if((R>0 && K<0) || (R<0 && K>0));
			{
				System.out.printf ("Обе точки принадлежат разным полуплоскостям. \n");
			}
		}
	}
    }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Brovko

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

double a,b,c,d,s,t,u,R,K;

Scanner in = new Scanner(System.in);

a=in.nextDouble();

b=in.nextDouble();

c=in.nextDouble();

d=in.nextDouble();

s=in.nextDouble();

t=in.nextDouble();

u=in.nextDouble();

if (s==0 && t==0)

{

System.out.printf("Условие некорректно:s и t не должны одновременно равняются нулю. \n");

}

else

{

R=(s*a)+(t*b)+u;

K=(s*c)+(t*d)+u;

if (R==0 || K==0)

{

System.out.printf ("Одна, либо обе из точек лежат на прямой, соответсвенно не пренадлежит ни одной из полуплоскостей. \n");

}

else if ((R>0 && K>0) || (R<0 && K<0))

{

System.out.printf ("Обе точки принадлежат одной полуплоскости. \n");

}

else

{

if((R>0 && K<0) || (R<0 && K>0));

{

System.out.printf ("Обе точки принадлежат разным полуплоскостям. \n");

}

С программой можно ознакомится тут (C++)/тут (Java).

Related Images:

А56

02/10/2014 by Григорян Артак

Даны действительные числа [latex]a,b,c,x,y.[/latex] Выяснить,пройдет ли кирпич с ребрами [latex]a,b,c[/latex] в прямоугольное отверстие со сторонами [latex]x[/latex]и [latex]y[/latex]. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так,чтоб каждое из его ребер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия.

a	b	c	x	y	Комментарий
78	1	1	2	2	Yes
-2	15	1	23	63	The task is not correct
2.123	5.189	1.56	7	5	Yes
13.213	4815162342	666	7	12	No

Код программы:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
	double a,b,c,x,y;
	scanf("%lf %lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&x,&y);
	if ((a<=0)||(b<=0)||(c<=0)||(x<=0)||(y<=0))
		{
			printf("The task is not correct");
		}
	else
		{
		   if  (((a<x)&&(b<y))||((a<y)&&(b<x))||((a<x)&&(c<y))||((a<y)&&(c<x))||
		       ((b<x)&&(c<y))||((b<y)&&(c<x))) 
		       		{
		       			printf("Yes");
		       		}
		   else
		            {
		            	printf("No");
		            }
		}

	return 0;
}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main(void)

{

double a,b,c,x,y;

scanf("%lf %lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&x,&y);

if ((a<=0)||(b<=0)||(c<=0)||(x<=0)||(y<=0))

{

printf("The task is not correct");

}

else

{

if (((a<x)&&(b<y))||((a<y)&&(b<x))||((a<x)&&(c<y))||((a<y)&&(c<x))||

((b<x)&&(c<y))||((b<y)&&(c<x)))

{

printf("Yes");

}

else

{

printf("No");

}

return 0;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		double a=in.nextDouble();
		double b=in.nextDouble();
		double c=in.nextDouble();
		double x=in.nextDouble();
		double y=in.nextDouble();
	
	if ((a<=0)||(b<=0)||(c<=0)||(x<=0)||(y<=0))
		{
			System.out.println("The task is not correct");
		}
	else
		{
		   if  (((a<x)&&(b<y))||((a<y)&&(b<x))||((a<x)&&(c<y))||((a<y)&&(c<x))||
		       ((b<x)&&(c<y))||((b<y)&&(c<x))) 
		       		{
		       			System.out.println("Yes");
		       		}
		   else
		            {
		            	System.out.println("No");
		            }
		}
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in=new Scanner(System.in);

double a=in.nextDouble();

double b=in.nextDouble();

double c=in.nextDouble();

double x=in.nextDouble();

double y=in.nextDouble();

if ((a<=0)||(b<=0)||(c<=0)||(x<=0)||(y<=0))

{

System.out.println("The task is not correct");

}

else

{

if (((a<x)&&(b<y))||((a<y)&&(b<x))||((a<x)&&(c<y))||((a<y)&&(c<x))||

((b<x)&&(c<y))||((b<y)&&(c<x)))

{

System.out.println("Yes");

}

else

{

System.out.println("No");

}

Сначала проверим корректность входных данных,потом проверим условие «входимости» каждой из граней. Если условие верно,то выводим «Yes»,если нет- «No».

Условие «входимости» заключается в том ,что мы сравниваем длины сторон прямоугольника и ребер кирпича.
Если кирпич имеет хотя бы одну общую точку с прямоугольником,то он не пройдет,поэтому неравенство строгое.

Запустить код и проверить тесты можно тут.
Запустить код и проверить тесты можно тут.

Related Images:

Ю2.23

01/10/2014 by Калачьов Андрій Сергійович

Задание: В Алтайском гос университете принято, что старшая цифра трехзначного номера студенческой группы обозначает номер факультета, средняя – последнюю цифру года поступления, младшая – порядковый номер группы. Продолжительность обучения — не более 6 лет (магистратура). Дан номер группы студента АГУ и текущий год. Напечатать в каком году он поступил и на каком факультете учиться. Например гр.432, 1996г. — факультет математический, год поступления 1993. Для справки приведены номера факультетов:1–исторический, 2 – экономический, 3 – юридический, 4 – математический, 5 – физический, 6 – химический, 7 – биологический, 8 – филологический, 9 – географический, 10-социологический.

Тестирование. Предусмотреть невозможные ситуации. Например гр 521, год 2001.

135	2014	работает
341	2008	работает
005	2014	работает
4995	2014	не работает
521	2009	не работает
10101	2014	не работает
91	2014	не работает

135	2014	Исторический факультет Год поступления 2013
341	2008	Юридический факультет Год поступления 2004
005	2014	Социологический факультет Год поступления 2010

Решение:

Код программы C++:

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, b1, a1, a2, m, k=0;
    cin>>a>>b;
    b1=b%10;
    a1=(a/100);
    a2=(a/10)%10;
    if (a1>9) {cout<<"Такой группы не существует";}
    else {
        if (b1-a2>5) {cout<<"Такой группы не существует";}
        else {
                if (a1==1) {cout<<"Исторический факультет \n";}
                if (a1==2) {cout<<"Экономический факультет \n";}
                if (a1==3) {cout<<"Юридический факультет \n";}
                if (a1==4) {cout<<"Математический факультет \n";}
                if (a1==5) {cout<<"Физический факультет \n";}
                if (a1==6) {cout<<"Химический факультет \n";}
                if (a1==7) {cout<<"Биологический факультет \n";}
                if (a1==8) {cout<<"Филологический факультет \n";}
                if (a1==9) {cout<<"Географический факультет \n";}
                if (a1==0) {cout<<"Социологический факультет \n";}
                m=b-((10+b1-a2)%10);
                cout<<"Год поступления "<<m;
        }
    }    
}

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

int main() {

int a, b, b1, a1, a2, m, k=0;

cin>>a>>b;

b1=b%10;

a1=(a/100);

a2=(a/10)%10;

if (a1>9) {cout<<"Такой группы не существует";}

else {

if (b1-a2>5) {cout<<"Такой группы не существует";}

else {

if (a1==1) {cout<<"Исторический факультет \n";}

if (a1==2) {cout<<"Экономический факультет \n";}

if (a1==3) {cout<<"Юридический факультет \n";}

if (a1==4) {cout<<"Математический факультет \n";}

if (a1==5) {cout<<"Физический факультет \n";}

if (a1==6) {cout<<"Химический факультет \n";}

if (a1==7) {cout<<"Биологический факультет \n";}

if (a1==8) {cout<<"Филологический факультет \n";}

if (a1==9) {cout<<"Географический факультет \n";}

if (a1==0) {cout<<"Социологический факультет \n";}

m=b-((10+b1-a2)%10);

cout<<"Год поступления "<<m;

}

Ссылка на ideone Java: http://ideone.com/sLff6T

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int a, b, b1, a1, a2, m, k=0;
		a = in.nextInt();
		b = in.nextInt();
	    b1=b%10;
	    a1=(a/100);
	    a2=(a/10)%10; 
	    if (a1>9) {System.out.printf("Такой группы не существует");}
	    else {
	        if (b1-a2>5) {System.out.printf("Такой группы не существует");}
	        else {
	                if (a1==1) {System.out.printf("Исторический факультет \n");}
	                if (a1==2) {System.out.printf("Экономический факультет \n");}
	                if (a1==3) {System.out.printf("Юридический факультет \n");}
	                if (a1==4) {System.out.printf("Математический факультет \n");}
	                if (a1==5) {System.out.printf("Физический факультет \n");}
	                if (a1==6) {System.out.printf("Химический факультет \n");}
	                if (a1==7) {System.out.printf("Биологический факультет \n");}
	                if (a1==8) {System.out.printf("Филологический факультет \n");}
	                if (a1==9) {System.out.printf("Географический факультет \n");}
	                if (a1==0) {System.out.printf("Социологический факультет \n");}
	                m=b-((10+b1-a2)%10);
	                System.out.printf("Год поступления %d", m);
	        }
	    }    
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int a, b, b1, a1, a2, m, k=0;

a = in.nextInt();

b = in.nextInt();

b1=b%10;

a1=(a/100);

a2=(a/10)%10;

if (a1>9) {System.out.printf("Такой группы не существует");}

else {

if (b1-a2>5) {System.out.printf("Такой группы не существует");}

else {

if (a1==1) {System.out.printf("Исторический факультет \n");}

if (a1==2) {System.out.printf("Экономический факультет \n");}

if (a1==3) {System.out.printf("Юридический факультет \n");}

if (a1==4) {System.out.printf("Математический факультет \n");}

if (a1==5) {System.out.printf("Физический факультет \n");}

if (a1==6) {System.out.printf("Химический факультет \n");}

if (a1==7) {System.out.printf("Биологический факультет \n");}

if (a1==8) {System.out.printf("Филологический факультет \n");}

if (a1==9) {System.out.printf("Географический факультет \n");}

if (a1==0) {System.out.printf("Социологический факультет \n");}

m=b-((10+b1-a2)%10);

System.out.printf("Год поступления %d", m);

}

Для начала определяем первую цифру группы — a1, вторую цифру группы — a2, последнюю цифру года — b1.

Далее проводим проверку, что бы выяснить, существует ли эта группа (не больше 4х цифр, если первая 10; не меньше 3х цифр; время обучения не больше 6 лет ). Далее проверка существования факультета и проверка времени обучения.

Если все условия выполняются, то выводим название факультета и год поступления.

Related Images:

А37

29/09/2014 by Оніщенко Олександр

Задача: Даны действительные числа [latex]a, b, c[/latex]. Удвоить эти числа, если [latex] a \geq b \geq c[/latex], и заменить их абсолютными значениями, если это не так.

[latex]a[/latex]	[latex]b[/latex]	[latex]c[/latex]	[latex]a_1[/latex]	[latex]b_1[/latex]	[latex]c_1[/latex]	Комментарий
26	16	-2	52.00	32.00	-4.00	Пройден
20	30	0	20.00	30.00	0	Пройден
-4	-16	-20	-8.00	-32.00	-40.00	Пройден
2.75	3.56	-1	2.75	3.56	1	Пройден
2	2	2	4.00	4.00	4.00	Пройден

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
 
int main() {
	double a, b, c;
    cin >> a;
    cin >> b;               //Вводим нужные нам действительные числа.
    cin >> c;
    if((a >= b) && (b >= c))   //Если a >= b >= c, то удваиваем их.
    {
    	a*=2;
    	b*=2;
    	c*=2;
    }
    else    // Во всех иных случаях находим абсолютное значение данных чисел.
    {
        a = fabs(a);
        b = fabs(b);
        c = fabs(c);
    }	
    printf("a = %3.2f, b = %3.2f, c = %3.2f",  a, b, c); 
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include<math.h>

using namespace std;

int main() {

double a, b, c;

cin >> a;

cin >> b; //Вводим нужные нам действительные числа.

cin >> c;

if((a >= b) && (b >= c)) //Если a >= b >= c, то удваиваем их.

{

a*=2;

b*=2;

c*=2;

}

else // Во всех иных случаях находим абсолютное значение данных чисел.

{

a = fabs(a);

b = fabs(b);

c = fabs(c);

}

printf("a = %3.2f, b = %3.2f, c = %3.2f", a, b, c);

return 0;

}

В задача нужно проделать на введенными числами операции в зависимости от соблюдения неравенств. Если [latex] a \geq b \geq c[/latex], то мы удваиваем все введенные числа. Если же, неравенство [latex] a \geq b \geq c[/latex] не соблюдается, то находим модули каждого из чисел([latex]|a|, |b|, |c| [/latex] ) и выводим полученное как результат.

Ссылка на Ideone.

Код Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Depo
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		double a, b, c;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		a=in.nextDouble();
		b=in.nextDouble();
		c=in.nextDouble();
		if((a>=b)&&(b>=c)){
			a*=2;
			b*=2;
			c*=2;
		}
		else{
			a=Math.abs(a);
			b=Math.abs(b);
			c=Math.abs(c);
		}
		System.out.printf("a = %3.2f, b = %3.2f, c = %3.2f", a, b, c);
	}
}