Задача
Барлимен Баттербар — владелец небезызвестного трактира «Гарцующий пони», расположенного в городке Бри. Именно сюда частенько наведываются уставшие после сражений орки, чтобы отведать кружечку-другую своего любимого напитка – гномоукладчика. Однако в последнее время стали появляться другие заведения, что привело к уменьшению количества клиентов трактира. Чтобы вернуть себе клиентов, Барлимен решил сделать в своем трактире акцию, что каждый заказавший определенное количество кружек гномоукладчика, получает еще один бесплатно. Естественно, чем меньше будет это количество, тем более привлекательной будет эта акция для клиентов, но с другой стороны, если оно будет слишком маленьким, то хозяин не сможет получать прибыль (а может даже и будет терпеть убытки).
Помогите трактирщику определить минимальное количество кружек, за которое может он давать бесплатную так, чтобы получать хоть какую-нибудь прибыль.
Входные данные
Каждый тест задан в одной строке и содержит два целых числа: цену закупки одной кружки гномоукладчика $b$ и цену $c$ [latex](0 \leq b \lt c \leq 10^9)[/latex], по которой трактирщик ее продает. Последний тест содержит [latex]b = c = 0[/latex] и не обрабатывается.
Выходные данные
Для каждого теста вывести в отдельной строке искомое минимальное количество кружек.
Тесты
| Входные данные | Выходные данные |
| 5 8 100 1000 13 18 0 0 |
2 1 3 |
| 10 11 1 10 10 20 0 0 |
11 1 2 |
| 4 5 2 5 0 5 0 0 |
5 1 1 |
Код программы
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int b, c; cin >> b >> c; while (c) { cout << b / (c - b) + 1 << endl; cin >> b >> c; } return 0; } |
Решение
Вводим первую пару. Условием работы цикла поставим ненулевой $c$ (так как из условия $b$ больше или равно нулю, а $c$ больше $b$ строго).
Незатейливый способ узнать необходимое количество проданных кружек — повторять счёт прибыли от продажи сначала для одной кружки напитка и с шагом в одну, пока прибыль не превысит цену закупки одной кружки — тогда количество шагов и будет искомым количеством.
Однако, выразив прибыль как разность цены продажи и закупки, этот способ можно интерпретировать и как поиск минимального количества «разностей», превышающих закупочную цену одной кружки. Тогда можно увидеть схожесть этого действия с делением (15 / 3 — это столько же, сколько троек вмещает в себе пятнадцать). То есть нам нужно делить закупочную цену кружки на прибыль с неё. Но так как нам нужно всегда при этом иметь прибыль, будем брать целую часть от деления, и прибавлять к ней единицу (округлять вверх — не вариант в случае, например, когда цена продажи вдвое больше цены закупки — тогда ответом будет «одна кружка», что нам не подходит, потому что хоть трактир не будет в убытке, но он не получит и прибыли). Выводим формулу:
[latex]m = \bigg \lfloor \frac{b}{c — b} \bigg \rfloor + 1[/latex],где $m$ — минимальное количество кружек.
Зачтено. Вот только два раза писать ввод данных не самое правильное решение. Посмотрите на досуге эту статью. Лучше прямо писать, чего Вы хотите:
Спасибо, учту.