А282(а)

03/05/2017 by Антон Куперман

Задача

Даны действительные числа [latex]a_1,a_2, …,a_{2n}[/latex]. Получить:

[latex]a_1,a_{n+1},a_2,a_{n+2}, …,a_n,a_{2n}[/latex]

Тесты

Ввод	Вывод
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1 6 2 7 3 8 4 9 5 10
8 25 3 7	8 3 25 7
5.5 6.025 2.387 1.0986 7.762 3.5958	5.5 1.0986 6.025 7.762 2.387 3.5958

Хороший код

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    vector <double> s;
    vector <double> l;
    double a,n;
    while(cin>>a)
    {
        s.push_back(a);
    }
    n=s.size()/2;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        l.push_back(s.at(i));
        l.push_back(s.at(i+n));
    }
    for(int i=0;i<l.size();i++)
    {
        cout<<l.at(i)<<" ";
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

int main() {

vector <double> s;

vector <double> l;

double a,n;

while(cin>>a)

{

s.push_back(a);

}

n=s.size()/2;

for(int i=0;i<n;i++)

{

l.push_back(s.at(i));

l.push_back(s.at(i+n));

}

for(int i=0;i<l.size();i++)

{

cout<<l.at(i)<<" ";

}

return 0;

}

Решение

Считываем действительные числа в первый вектор и узнаем [latex]n[/latex]. Затем поочередно вписываем элементы и элементы с измененным индексом в другой вектор, пока счетчик не будет равен [latex]n[/latex] и выводим полученный вектор, он и будет ответом.

Лучший код на C++

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
 
int main() {
        vector <double> s;
        double a,n;
        int b=0;
        while(cin>>a)
        {
                s.push_back(a);
        }
        n=s.size()/2;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
                s.insert(s.begin()+2*i+1,s.at(n+b+i));
                b++;
        }
        s.resize(2*n);
        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
                cout<<s.at(i)<<" ";
        }
        return 0;
}

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

int main() {

vector <double> s;

double a,n;

int b=0;

while(cin>>a)

{

s.push_back(a);

}

n=s.size()/2;

for(int i=0;i<n;i++)

{

s.insert(s.begin()+2*i+1,s.at(n+b+i));

b++;

}

s.resize(2*n);

for(int i=0;i<s.size();i++)

{

cout<<s.at(i)<<" ";

}

return 0;

}

Лучший код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
    {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        Vector a = new Vector();
        while(in.hasNextDouble()){ 
            a.add(in.nextDouble()); 
        }
        int n=a.size()/2;
        int b=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            a.add(2*i+1,a.get(n+b+i));
            b++;
        }
        a.setSize(2*n);
        Double[] s = new Double[a.size()];
        a.toArray(s);
        for(int i=0;i<s.length;i++){
            System.out.print(s[i]+" "); 
        }
    }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

Vector a = new Vector();

while(in.hasNextDouble()){

a.add(in.nextDouble());

}

int n=a.size()/2;

int b=0;

for(int i=0;i<n;i++){

a.add(2*i+1,a.get(n+b+i));

b++;

}

a.setSize(2*n);

Double[] s = new Double[a.size()];

a.toArray(s);

for(int i=0;i<s.length;i++){

System.out.print(s[i]+" ");

}

Решение

В первом способе мы задавали два вектора, чем естественно увеличивали занимаемую память. C помощью функции insert() мы можем вставлять элементы в вектор, не используя дополнительных средств. Однако мы сталкиваемся с тем, что функция по определению вставляет в вектор константу из-за чего наш цикл не будет правильно работать. Чтобы изменять параметр вводимого элемента, заводим отдельный счетчик. Теперь каждый [latex]2*i+1[/latex]-ый шаг мы вставляем [latex]n+b+i[/latex]-ый элемент вектора. Проведем resize() вектора чтобы убрать лишние элементы и получим готовый результат.

Ссылки

Related Images:

A334(а). Вложенная сумма

16/11/2016 by Антон Куперман

Задача

Вычислить: [latex]\sum \limits_{i=1}^{m}\sum \limits_{j=1}^{n}\frac{1}{i+j^2}[/latex], где [latex]m,n[/latex] — вводимые нами числа.

Тесты

Вход([latex]m,n[/latex])	Выход([latex]S[/latex])
40 20	13.6458
100 50	24.6458
200 25	31.7764
1000 282	89.8078

Код на C++

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    double x, S=0, m, n;
    cin >> m >> n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            x=1.0/(i+j*j);
            S+=x;
        }
    }
    cout << S;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

double x, S=0, m, n;

cin >> m >> n;

for(int i=1;i<=m;i++)

{

for(int j=1;j<=n;j++)

{

x=1.0/(i+j*j);

S+=x;

}

cout << S;

return 0;

}

Код на Java

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
    {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        double S=0, m, n;
        m=in.nextInt();
        n=in.nextInt();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                S+=1.0/(i+j*j);
            }
        }
        System.out.print(S);
    }
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

double S=0, m, n;

m=in.nextInt();

n=in.nextInt();

for(int i=1;i<=m;i++){

for(int j=1;j<=n;j++){

S+=1.0/(i+j*j);

}

System.out.print(S);

}

Решение

Вводим два оператор цикла for, один вложенный в другой. Задаем наше выражение, а затем суммируем его, согласно циклу.

Ссылки

Related Images:

А329. Квадрат суммы цифр числа

13/11/2016 by Тимур Фирсов

Задача

Задача из сборника задач по программированию Абрамова С.А. 2000 г.
Даны натуральные числа [latex]n[/latex], [latex]m[/latex]. Получить все меньшие [latex]n[/latex] натуральные числа, квадрат суммы цифр которых равен [latex]m[/latex].

Входные данные:

Два положительных числа [latex]n[/latex] и [latex]m[/latex].

Выходные данные:

Все целые числа из [latex]\left( 0,n \right)[/latex], удовлетворяющие условию.

Тесты

№	Входные данные		Выходные данные
№	[latex]n[/latex]	[latex]m[/latex]
1	1234	9	3 12 21 30 102 111 120 201 210 300 1002 1011 1020 1101 1110 1200
2	100	4	2 11 20
3	49	49	7 16 25 34 43
4	1000	1	1 10 100

Код программы

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    unsigned n, m, t, sum, i=1;
    cin>>n>>m;
    for(i;i<n;i++){
        t=i;
        sum=0;
        while(t!=0){
            sum+=t%10;
            t/=10;
        }
        if(sum*sum==m)cout<<i<<" ";
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

unsigned n, m, t, sum, i=1;

cin>>n>>m;

for(i;i<n;i++){

t=i;

sum=0;

while(t!=0){

sum+=t%10;

t/=10;

}

if(sum*sum==m)cout<<i<<" ";

}

return 0;

}

Решение

Для того, чтоб найти каждую цифру числа будем искать остаток от деления на [latex]10[/latex], которым является последняя цифра числа, а затем делить число нацело на [latex]10[/latex], чтоб предпоследняя цифра стала последней. Будем повторять эту операцию пока число не равно [latex]0[/latex]. Все полученные цифры числа складываем. Таким способом будем искать сумму цифр каждого целого числа от [latex]1[/latex] до [latex]n-1[/latex], параллельно возводя полученную сумму в квадрат, а результат сравнивая с [latex]m[/latex].

Ссылки

Код программы.
Условие задачи (страница 135).

Related Images:

А282в

27/06/2016 by Станислав Коциевский

Задача

Даны действительные числа [latex]a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{2n}.[/latex] Получить [latex]a_{1}+a_{2n}, a_{2}+ a_{2n-1}, \cdots, a_{n}+a_{n+1}.[/latex]

Тесты

Входные данные	Выходные данные
2 4 6 2 2 9 7 5	7 11 15 4
1 2 2 1	1 4
139 64 15 20 10 5 6 1	140 70 20 30
111111 22222 33333 11 25 4	111115 22247 33344
15 7 6 9	24 13
2 2	4
138 56 78 3	141 134

Код программы

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    vector <int> a;
    int b;
    while (cin>>b)
    {
        a.push_back(b);
    }
    for (int i = 0; i<a.size()/2; i++)
    {
        cout<<a[i] + a[a.size()-i-1]<<" ";
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

int main()

{

vector <int> a;

int b;

while (cin>>b)

{

a.push_back(b);

}

for (int i = 0; i<a.size()/2; i++)

{

cout<<a[i] + a[a.size()-i-1]<<" ";

}

return 0;

}

Решение задачи

Считаем все числа [latex]a_{1}, \cdots, a_{2n}[/latex] в ранее объявленный вектор, пока есть, что считывать. Поскольку мы используем класс vector и цикл while (cin >> b) и метод push_back(), в числе [latex]n[/latex] нет необходимости, а во входых данных присутствуют только сами числа [latex]a_{1}, \cdots, a_{2n}[/latex]. Далее, чтобы узнать количество элементов в векторе, будем использовать метод size(). Остается только выводить в цикле сумму двух текущих чисел, начиная с краев вектора и сдвигаясь в каждом витке на элемент ближе к центру вектора, пока не дойдем до центра.

Ссылки

Задача взята из задачника С. Абрамова;
Ссылка на код на ideone.com.

Related Images:

А282б

16/03/2016 by Антон Локтев

Условия задачи

Даны действительные числа [latex]a_{1}[/latex], [latex]a_{2}[/latex], [latex]\ldots[/latex], [latex]a_{2n}[/latex]. Получить [latex]a_{1}[/latex], [latex]a_{2n}[/latex], [latex]a_{2}[/latex], [latex]a_{2n-1}[/latex], [latex]a_{3}[/latex], [latex]\ldots[/latex], [latex]a_{n}[/latex], [latex]a_{n+1}[/latex].

Данную задачу можно найти здесь.

Входные данные

Последовательность действительных чисел [latex]a_{1}[/latex], [latex]a_{2}[/latex], [latex]\ldots[/latex], [latex]a_{2n}[/latex].

Выходные данные

Последовательность действительных чисел [latex]a_{1}[/latex], [latex]a_{2n}[/latex], [latex]a_{2}[/latex], [latex]a_{2n-1}[/latex], [latex]a_{3}[/latex], [latex]\ldots[/latex], [latex]a_{n}[/latex], [latex]a_{n+1}[/latex] .

Тесты

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2 3 4 5 6	1 6 2 5 3 4
2	0 0 0 0 0 1	0 1 0 0 0 0
3	3 12 42 -6 15 0 0 0 501 20 20 20	3 20 12 20 42 20 -6 501 15 0 0 0
4	42 0 17 -2.6 -54 41888 0.25 13 1.3333 -284.73	42 -284.73 0 1.3333 17 13 -2.6 0.25 -54 41888
5	0 1 -1 0 1 -1 97 113 -7.777 0 48 -69	0 -69 1 48 -1 0 0 -7.777 1 113 -1 97

Код

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
 
int main() {
    vector <double> sequence, result_sequence;
    double term_of_sequence;
    while (cin >> term_of_sequence){
        sequence.push_back(term_of_sequence);
    }
    for (int i = 0; i < sequence.size() / 2; i++){
        result_sequence.push_back(sequence[i]);
        result_sequence.push_back(sequence[sequence.size() - 1 - i]);
    }
    for (int i = 0; i < result_sequence.size(); i++){
        cout << result_sequence[i] << " ";
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

int main() {

vector <double> sequence, result_sequence;

double term_of_sequence;

while (cin >> term_of_sequence){

sequence.push_back(term_of_sequence);

}

for (int i = 0; i < sequence.size() / 2; i++){

result_sequence.push_back(sequence[i]);

result_sequence.push_back(sequence[sequence.size() - 1 - i]);

}

for (int i = 0; i < result_sequence.size(); i++){

cout << result_sequence[i] << " ";

}

return 0;

}

Код на ideone можно найти здесь.

Ход решения

Считываем все числа из входного потока и записываем их в вектор исходной последовательности sequence. Результатом работы нашей программы должна быть новая последовательность действительных чисел result_sequence, которая задаётся по следующему правилу: первый член новой последовательности совпадает с первым членом исходной, второй член новой последовательности является последним членом исходной, третий – второй член исходной и так далее до исчерпания чисел. Иными словами, новая последовательность из [latex]2n[/latex] чисел на нечётных номерах имеет члены исходной последовательности (от первого и до [latex]n[/latex]-го включительно), чётным же номерам новой последовательности соответствуют члены исходной с номерами от [latex]n+1[/latex] до [latex]2n[/latex] включительно, записанные в обратном порядке.

Related Images:

А410е

25/12/2014 by Носуленко Марк

Дана целочисленная матрица [latex][a_{ij}], ij=1,\ldots,n.[/latex] Получить [latex]b_{1},\ldots,b_{n}[/latex], где [latex]b_{i}[/latex] — это: [latex]\underset{1\leq j\leq n}{\max a_{ij}}\cdot \underset{1\leq j\leq n}{\min a_{ji}}[/latex].

Исходя из задачи ясно, что из данной матрицы надо взять максимальный элемент [latex]i[/latex]-й строки и умножить его на минимальный элемент [latex]i[/latex]-го столбца. Так например, если нам дана матрица 2-го порядка [latex]\begin{Vmatrix}1&2\\4&1\end{Vmatrix}[/latex] то [latex]b_{1}= 2[/latex], [latex]b_{2}= 4[/latex].

Для нахождения максимума [latex]a_{ij}[/latex], введем переменную и будем придавать ей начальное значение 1-го элемента [latex]i[/latex]-й строки. Дабы при расчете максимума проходя по элементам строки мы не сравнивали каждый [latex]i[/latex]-й элемент с 1-м, придавать начальное значение максимуму мы будем в цикле по [latex]i[/latex]. Аналогично с минимумом [latex]a_{ji}[/latex], одно единственное но, начальное значение минимума будет равно первому элементу [latex]i[/latex]-го столбца.

Тесты:

Матрица порядка [latex]n[/latex], где [latex]n[/latex]:	[latex]a[i][j][/latex]:	Результат:	Комментарий:
2	[latex]\begin{Vmatrix}1&2\\4&1\end{Vmatrix}[/latex]	2 4	Пройден.
3	[latex]\begin{Vmatrix}1&2&3\\4&1&-6\\1&-2&-1\end{Vmatrix}[/latex]	3 -8 -6	Пройден.

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n,maxa,mina;
    cin >>n;
    int a[n][n];
    for(int i=0; i<n;++i){
        for(int j=0;j<n;++j){
            cin >>a[i][j];
        }
    }
    int b[n];
    for(int i=0;i<n;++i){
        maxa=a[i][0]; //Придаем максимуму значение первого элемента i-й строки.
        mina=a[0][i]; //Минимуму же придаем значение первого элемента i-го столбца.
        for(int j=0;j<n;++j){
            maxa=(maxa>a[i][j]?maxa:a[i][j]); //Вычисляем максимум i-й строки.
            mina=(mina<a[j][i]?mina:a[j][i]); //Минимум i-го столбца.
        }
        b[i]=maxa*mina; //Наш результат.
    }   for(int i=0;i<n;++i){
        cout <<b[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n,maxa,mina;

cin >>n;

int a[n][n];

for(int i=0; i<n;++i){

for(int j=0;j<n;++j){

cin >>a[i][j];

}

int b[n];

for(int i=0;i<n;++i){

maxa=a[i][0]; //Придаем максимуму значение первого элемента i-й строки.

mina=a[0][i]; //Минимуму же придаем значение первого элемента i-го столбца.

for(int j=0;j<n;++j){

maxa=(maxa>a[i][j]?maxa:a[i][j]); //Вычисляем максимум i-й строки.

mina=(mina<a[j][i]?mina:a[j][i]); //Минимум i-го столбца.

}

b[i]=maxa*mina; //Наш результат.

} for(int i=0;i<n;++i){

cout <<b[i]<<" ";

}

return 0;

}

Ссылка на код.

Related Images:

Ю4.15

21/12/2014 by Носуленко Марк

Заданы массивы [latex]A(n)[/latex] и [latex]B(m)[/latex]. Получить массив [latex]C(m+n)[/latex], расположив в начале его элементы массива [latex]A[/latex], а затем элементы массива [latex]B[/latex].

Из выше написанного ясно что нам нужно сделать. Все пояснения максимально детально расписаны в самом коде.

Тесты:

n	m	A[n]	B[m]	Результат:
3	4	0 1 2	5 7 8 4	A={0 1 2} B={5 7 8 4} C={0 1 2 5 7 8 4}
2	9	9 3.6	7.4 3.6 4.6666 7.99702 1 1 1 1 1	A={9 3.6} B={7.4 3.6 4.6666 7.99702 1 1 1 1 1} C={9 3.6 7.4 3.6 4.6666 7.99702 1 1 1 1 1}

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

int main() {
	int n,m; //Задаем размерность обоих массивов.
	cin >>n>>m; //Считываем их.
	double *A=new double [n]; //Выделяем память для 1-го массива.
	double *B=new double [m]; //Выделяем память для 2-го массива.
	double *C=new double [n+m]; //Выделяем память для массива, который объединит в себе 1-й и 2-й массивы.
	cout <<"A={";
	for(int i=0;i<n;++i){ //Заполняем 1-й масив и сразу выводим его.
		cin >>A[i];
		cout <<A[i];
		if(i<n-1)
			cout <<" ";
		else
			cout <<"}";
	}
	cout <<endl<<"B={";
	for(int j=0;j<m;++j){ //Заполняем 2-й масив и сразу выводим его.
		cin >>B[j];
		cout <<B[j];
		if(j<m-1)
			cout <<" ";
		else
			cout <<"}";
	}
	cout <<endl<<"C={";
	memcpy(C,A,n*sizeof (A[0])); //С помощью функции "memcpy"(из библиотеки string.h) копируем данные из 1-го массива(A) в массив(C). По условию задачи в массиве C сначала идут элементы массива A.
	//Задаем данные в функцию: "в какой массив","из какого массива", "размер массива"(размер типа одного элемента массива, умноженный на число элементов(n)).
    memcpy(C+n,B,m*sizeof (B[0])); //"C+n"-n первых элементов массива(C) уже скопированы из 1-го массива(A), оставшиеся m будут скопированы из 2-го массива(B).
    for(int k=0;k<n+m;++k){ 
    	cout <<C[k]; //Выводим массив(C) - объединение 1-го(A) и 2-го(B) массивов.
    	if(k<n+m-1)
    		cout <<" ";
    	else
    		cout <<"}";
    }
	return 0;
}

#include <iostream>

#include <string.h>

using namespace std;

int main() {

int n,m; //Задаем размерность обоих массивов.

cin >>n>>m; //Считываем их.

double *A=new double [n]; //Выделяем память для 1-го массива.

double *B=new double [m]; //Выделяем память для 2-го массива.

double *C=new double [n+m]; //Выделяем память для массива, который объединит в себе 1-й и 2-й массивы.

cout <<"A={";

for(int i=0;i<n;++i){ //Заполняем 1-й масив и сразу выводим его.

cin >>A[i];

cout <<A[i];

if(i<n-1)

cout <<" ";

else

cout <<"}";

}

cout <<endl<<"B={";

for(int j=0;j<m;++j){ //Заполняем 2-й масив и сразу выводим его.

cin >>B[j];

cout <<B[j];

if(j<m-1)

cout <<" ";

else

cout <<"}";

}

cout <<endl<<"C={";

memcpy(C,A,n*sizeof (A[0])); //С помощью функции "memcpy"(из библиотеки string.h) копируем данные из 1-го массива(A) в массив(C). По условию задачи в массиве C сначала идут элементы массива A.

//Задаем данные в функцию: "в какой массив","из какого массива", "размер массива"(размер типа одного элемента массива, умноженный на число элементов(n)).

memcpy(C+n,B,m*sizeof (B[0])); //"C+n"-n первых элементов массива(C) уже скопированы из 1-го массива(A), оставшиеся m будут скопированы из 2-го массива(B).

for(int k=0;k<n+m;++k){

cout <<C[k]; //Выводим массив(C) - объединение 1-го(A) и 2-го(B) массивов.

if(k<n+m-1)

cout <<" ";

else

cout <<"}";

}

return 0;

}

Ссылка на код.

Related Images:

А59и

12/11/2014 by Носуленко Марк

Даны действительные числа [latex]x, y[/latex]. Определить, принадлежит ли точка с координатами [latex]x, y[/latex] заштрихованной части плоскости.

Вычислил уравнения прямых по формуле :

[latex]\frac{x-x_{a}}{x_{b}-x_{a}}=\frac{y-y_{a}}{y_{a}-y_{b}}[/latex]

Получил уравнения :

[latex]y=2x+3[/latex], [latex]y=-x[/latex], [latex]y=\frac{x-1}{3}[/latex]

Плоскость разделил на верхнюю и нижнюю части осью ox([latex]y\geq 0[/latex], [latex]y\leq 0[/latex]), при помощи первых двух уравнений выделил заштрихованную область в верхней части, при помощи первого и третьего соответственно в нижней(изменив знак «=» на «≥» или «≤»(в зависимости от того где должна лежать точка для выполнения условия) ).

Тесты:

[latex]x[/latex]	[latex]y[/latex]	Результат:
-2	-1	Точка входит в заштрихованную область.
-2	-1.001	Точка не входит в заштрихованную область.
-2	-0.999	Точка не входит в заштрихованную область.
-1	1	Точка входит в заштрихованную область.
-1.001	1	Точка не входит в заштрихованную область.
-1	1.001	Точка не входит в заштрихованную область.
-1	0.999	Точка входит в заштрихованную область.
1	0	Точка входит в заштрихованную область.
1	-0.001	Точка не входит в заштрихованную область.

Сам код:

using namespace std;

int main() {
	double x, y;
	cin >> x >> y;
	if(y>=0 && y<=-x && x>=(y-3)/2 || y<=0 && x>=(y-3)/2 && y>=(x-1)/3)
		cout << "Точка входит в заштрихованную область.";
	else
		cout << "Точка не входит в заштрихованную область.";
	return 0;
}