А410б

12/11/2014 by Марченко Філіп Олександрович

Задача: Дана целочисленная матрица [latex][a_{i,j},\ i=1,\ldots,n;\ j=1,\ldots,m][/latex]. Получить [latex]b_{1},\ldots,b_{n}[/latex], где

[latex]{b}_{i}=\sum_{j=1}^{n}(-1)^{i+j}a_{ij}[/latex]

Код на С++:

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

int main () {
    int n, m; cin>>n>>m; //вводим размер матрицы
    int A[n][m];    //основная матрица
    int B[n];   //результаты
    for (int i=0; i<n; i++) {
         for (int j=0; j<m; j++) {
            cin>>A[i][j];
         }
    }
    for (int i=0; i<n; i++){
    	B[i]=0;        //обнуляем элементы массива для подсчёта суммы
        for (int j=0; j<m; j++){
            B[i] += ((i+j)%2==0? 1: -1) * A[i][j]; 
        }
    }
    for (int i=0; i<n; i++)
            cout<<B[i]<<" "; //Результаты на экран

    return 0;
}

#include <iostream>

#include <stdio.h>

using namespace std;

int main () {

int n, m; cin>>n>>m; //вводим размер матрицы

int A[n][m]; //основная матрица

int B[n]; //результаты

for (int i=0; i<n; i++) {

for (int j=0; j<m; j++) {

cin>>A[i][j];

}

for (int i=0; i<n; i++){

B[i]=0; //обнуляем элементы массива для подсчёта суммы

for (int j=0; j<m; j++){

B[i] += ((i+j)%2==0? 1: -1) * A[i][j];

}

for (int i=0; i<n; i++)

cout<<B[i]<<" "; //Результаты на экран

return 0;

}

Код на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;
 
class Count{
	public static void main (String[] args) {
		int n, m; 
		Scanner sc = new Scanner (System.in);
		n = sc.nextInt();
		m = sc.nextInt();
 
	    int[][] A = new int [n][m];    
	    int[] B;   
	 	B = new int [n];
 
	    for (int i=0; i<n; i++) {
	         for (int j=0; j<m; j++) {
	            A[i][j] = sc.nextInt();
	         }
	    }
	    for (int i=0; i<n; i++){
	    	B[i] = 0;       
	        for (int j=0; j<m; j++){
	            B[i] += ((i+j)%2==0? 1: -1) * A[i][j]; 
	        }
	    }
	    for (int i=0; i<n; i++)
	            System.out.println (B[i] + " "); 
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Count{

public static void main (String[] args) {

int n, m;

Scanner sc = new Scanner (System.in);

n = sc.nextInt();

m = sc.nextInt();

int[][] A = new int [n][m];

int[] B;

B = new int [n];

for (int i=0; i<n; i++) {

for (int j=0; j<m; j++) {

A[i][j] = sc.nextInt();

}

for (int i=0; i<n; i++){

B[i] = 0;

for (int j=0; j<m; j++){

B[i] += ((i+j)%2==0? 1: -1) * A[i][j];

}

for (int i=0; i<n; i++)

System.out.println (B[i] + " ");

}

Тесты:

[latex]n*m[/latex]	[latex]\begin{bmatrix}{a}_{ij}\end{bmatrix}[/latex]	[latex]b_{i}[/latex]
3*3	1 2 3 4 5 6 7 8 9	2 -5 8
1*6	2 -4 6 -8 10 -12	42
3*5	1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29	5 -15 25

Алгоритм: Чтобы решить эту задачу, необходимо было создать два массива: входной массив (матрицу) и массив результатов (который надо инициализировать нулями). Далее, необходимо завести цикл, в котором будет проводится, собственно говоря, подсчёт. В зависимости от суммы номеров строки и столбца исходной матрицы, -1 в степени этой суммы будет принимать положительное или отрицательное значение. Соответственно, к результату будет прибавляться или отниматься значение, стоящее на i-том j-том месте.

Для проверки правильности работы программы, воспользуйтесь ссылкой.

Related Images:

А394г

12/11/2014 by Іванов Вячеслав Володимирович

Задача
Дана целочисленная квадратная матрица порядка [latex]n[/latex]. Найти номера строк, элементы каждой из которых образуют образуют монотонную последовательность (монотонно убывающую или монотонно возрастающую).

*Строки матрицы нумеруются с единицы, потому их номера в выводе больше соответствующих индексов в массиве на единицу.
Тесты

[latex]n[/latex]

Матрица

Результат

Комментарий

Квадратная матрица первого порядка состоит из одного элемента, следовательно, является и монотонно возрастающей, и монотонно убывающей.

1	1	1
2	2	2
3	3	3

—

Все элементы каждой строки попарно равны.

1	2	2	1
0	1	2	3
0.3	11	-2	3
0	0	1	1

В прочих строках монотонность нарушается

1	2	2
-1	10	15
3	2	1

2, 3

В первой строке последовательность возрастает нестрого.

Алгоритм решения

Анализировать строку на монотонность можно при помощи знака разности соседних элементов. Если при движении по строке слева направо знак изменяется, последовательность не может быть монотонной (дополнительное ограничение для строгой монотонности: разность не должна равняться нулю).
Отдельно следует рассматривать случай [latex]n \le 1[/latex]. По определению, последовательность [latex]\left\{ { a }_{ n } \right\}[/latex] — монотонна [latex]\Leftrightarrow \forall i,j\in N, j>i: a_{ i }\prec a_{ j } (a_{ i }\succ a_{ j })[/latex]. Последовательность из одного элемента имеет вид [latex]\left\{a_{n}\right\} = a_{1}[/latex], следовательно, невозможно выбрать такие [latex]i,j \in N ,j>i[/latex], чтобы выполнилось условие строгой монотонности. Рассмотренный пример является частным случаем понятия «vacuous truth», часто применяемого при доказательстве теорем.

Программный код

#include <cstdio>
int sign(double x){
	return (x > 0) - (x < 0);
}

int main() {
	size_t n; scanf("%d", &n);
	double x[n][n];
	for(size_t i = 0; i < n; i++)
		for(size_t j = 0; j < n; j++)
			scanf("%lf", &x[i][j]);
			
	if(n >= 1) {
		for(size_t i = 0; i < n; i++){
			/*последовательность монотонна, если сохраняет знак разность
			между N-м и (N-1)-м членом последовательности.*/
			int prev_sign = sign(x[i][1] - x[i][0]); //знак разности первой пары чисел
			bool monotonic = true;
			for(size_t j = 1; j < n; j++){
				int new_sign = sign(x[i][j] - x[i][j - 1]); //знак разности следующей пары
				if(prev_sign * new_sign <= 0){
					monotonic = false; 
					j = n;
				}
				prev_sign = new_sign; //новая пара для сравнения
			}
			if(monotonic) printf("%d ", i + 1);
		}
	}
	else printf("1\n");
	return 0;
}

#include <cstdio>

int sign(double x){

return (x > 0) - (x < 0);

}

int main() {

size_t n; scanf("%d", &n);

double x[n][n];

for(size_t i = 0; i < n; i++)

for(size_t j = 0; j < n; j++)

scanf("%lf", &x[i][j]);

if(n >= 1) {

for(size_t i = 0; i < n; i++){

/*последовательность монотонна, если сохраняет знак разность

между N-м и (N-1)-м членом последовательности.*/

int prev_sign = sign(x[i][1] - x[i][0]); //знак разности первой пары чисел

bool monotonic = true;

for(size_t j = 1; j < n; j++){

int new_sign = sign(x[i][j] - x[i][j - 1]); //знак разности следующей пары

if(prev_sign * new_sign <= 0){

monotonic = false;

j = n;

}

prev_sign = new_sign; //новая пара для сравнения

}

if(monotonic) printf("%d ", i + 1);

}

else printf("1\n");

return 0;

}

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;
 
class Ideone { 
    public static void main(String args[]) {
 		Scanner in = new Scanner(System.in);
 		int n = in.nextInt();
 		double[][] x = new double[n][n];
 		for(int i = 0; i < n; i++)   		
 			for(int j = 0; j < n; j++)
 				x[i][j] = in.nextDouble();
 		if(n >= 1){
 			for(int i = 0; i < n; i++){
 				/*последовательность монотонна, если сохраняет знак разность
            	между N-м и (N-1)-м членом последовательности.*/
            	double prevSign = Math.signum(x[i][1] - x[i][0]); //знак разности первой пары чисел
            	boolean monotonic = true;
            	for(int j = 1; j < n; j++){
	                double newSign = Math.signum(x[i][j] - x[i][j-1]); //знак разности следующей пары
                	if(prevSign * newSign <= 0){
	                    monotonic = false; 
                    	j = n;
                	}
                	prevSign = newSign; //новая пара для сравнения
            	}
            	if(monotonic) System.out.println(i+1);
	        }
    	}
    	else System.out.println(1);
	}
}

import java.util.*;

import java.io.*;

import java.math.*;

class Ideone {

public static void main(String args[]) {

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt();

double[][] x = new double[n][n];

for(int i = 0; i < n; i++)

for(int j = 0; j < n; j++)

x[i][j] = in.nextDouble();

if(n >= 1){

for(int i = 0; i < n; i++){

/*последовательность монотонна, если сохраняет знак разность

между N-м и (N-1)-м членом последовательности.*/

double prevSign = Math.signum(x[i][1] - x[i][0]); //знак разности первой пары чисел

boolean monotonic = true;

for(int j = 1; j < n; j++){

double newSign = Math.signum(x[i][j] - x[i][j-1]); //знак разности следующей пары

if(prevSign * newSign <= 0){

monotonic = false;

j = n;

}

prevSign = newSign; //новая пара для сравнения

}

if(monotonic) System.out.println(i+1);

}

else System.out.println(1);

}

Детали реализации

Считывание элементов строки может прекратиться в трех случаях: если монотонность сменяется с возрастания на убывание (или наоборот), или если найдены два равных соседних элемента. Для выхода из внутреннего цикла применяется присваивание [latex]j = n[/latex].
Для корректной работы внутреннего цикла первый элемент строки считывается перед ним.
Проверить, изменяется ли знак разности соседних элементов последовательности можно двумя способами: первый подразумевает умножение двух разностей, второй — реализацию функции signum(). Так как при умножении можно выйти за границы типа, выбран был второй способ.

Программа доступна для тестирования по ссылке: http://ideone.com/n60As6.
Реализация на Java: http://ideone.com/CnFow1

Related Images:

Ю4.1

03/11/2014 by Янішевська Альона Русланівна

Задача. Разделение по знаку. В массиве С(n) подсчитать количество отрицательных и сумму положительных элементов.

Тесты:

n	Входной массив	Кол-во отрицательных элементов	Сумма положительных элементов	Комментарий
5	1.01 3 7.11 -1 -0.99	2	11.12	Пройден
14	1 2 -4.2 3.5 6.2 8 11 -144 288 9.2 -22 12 -13.5 14	4	354.9	Пройден

Код программы:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	int n, k=0; 
	double S=0;
	cin >> n;
	double C[n];
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		cin >> C[i];
		if (C[i]<0)
			k++;
		else S+=C[i];
	}
	cout << "Negative numbers: " << k << "  The sum of positive numbers: " << S;
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n, k=0;

double S=0;

cin >> n;

double C[n];

for(int i=0; i<n; i++)

{

cin >> C[i];

if (C[i]<0)

k++;

else S+=C[i];

}

cout << "Negative numbers: " << k << " The sum of positive numbers: " << S;

return 0;

}

В ходе решении данной задачи я использую цикл for, в котором сначала считываются, а затем обрабатываются данные. Переменная-счётчик [latex]k[/latex] нужна для того, чтобы узнать кол-во отрицательных элементов. А если встречаются неотрицательные элементы, то подсчитывается их сумма в переменной [latex]S[/latex]. Для проверки выполнения программы можно воспользоваться ссылкой.

Решение на Java:

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner  in = new Scanner(System.in);
		int n, negative=0; 
		double sum=0;
		n = in.nextInt();
		double numberArray[] = new double [n];
		for(int i=0; i<n; i++)
		{
			numberArray[i] = in.nextDouble();
			if (numberArray[i]<0) negative++;
			else sum+=numberArray[i];
		}
		System.out.print("Negative numbers: " + negative + "  The sum of positive numbers: " + sum); 
	}
}

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n, negative=0;

double sum=0;

n = in.nextInt();

double numberArray[] = new double [n];

for(int i=0; i<n; i++)

{

numberArray[i] = in.nextDouble();

if (numberArray[i]<0) negative++;

else sum+=numberArray[i];

}

System.out.print("Negative numbers: " + negative + " The sum of positive numbers: " + sum);

}

Ссылка на решение.

Related Images:

Ю4.13

22/10/2014 by Осецимський Анатолій Вадимович

Задача. Дан массив [latex]A(n)[/latex]. Все положительные его элементы поместить в начало массива [latex]B(n)[/latex], а отрицательные элементы- в начало массива [latex]C(n)[/latex]. Подсчитать количество тех и других.

Входные данные 3

-1

Выходные данные 1

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n=0,otr=0,pol=0;
    scanf("%d",&n);//размеры массива
    double A[n],B[n],C[n];//создаем три массива
    for(int i=0;i<n;i++)// цикл для ввода значений массива и сортировки
    {
        cin >> A[i];
        A[i]>=0?B[pol++]=A[i]:C[otr++]=A[i];//В данной строке команда printf используется вместо двух ifов,чтобы было приятнее глазу, Если элемент из массива А положительный,то в массив В добавляем новый элемент и увеличиваем счетчик на 1, а если отрицательно, то в массив С
    }
	cout << "Negative " << otr << " Positive " << pol << endl;//выводим количество отрицательных и положительных чисел
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n=0,otr=0,pol=0;

scanf("%d",&n);//размеры массива

double A[n],B[n],C[n];//создаем три массива

for(int i=0;i<n;i++)// цикл для ввода значений массива и сортировки

{

cin >> A[i];

A[i]>=0?B[pol++]=A[i]:C[otr++]=A[i];//В данной строке команда printf используется вместо двух ifов,чтобы было приятнее глазу, Если элемент из массива А положительный,то в массив В добавляем новый элемент и увеличиваем счетчик на 1, а если отрицательно, то в массив С

}

cout << "Negative " << otr << " Positive " << pol << endl;//выводим количество отрицательных и положительных чисел

return 0;

}

Заводим счетчик для отрицательных и положительных чисел,а также переменную для количества элементов массива типа [latex]int[/latex]. Читаем количество элементов и создаем три массива типа [latex]double[/latex](вдруг нам буду вводить действительные числа). В цикле читаем элемент [latex]A[i][/latex] и условием определяем положительное число или нет, и увеличиваем соответствующий счетчик. Выводим полученные результаты.

Ссылка на программу.

Java

/* package whatever; // don't place package name! */

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */
class Ideone
{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
	{
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt(), p = 0, o = 0;
		int[] A = new int[n], B = new int[n], C = new int[n];
		for(int i = 0; i < n; i++){
			A[i] = in.nextInt();
			if(A[i] >= 0) B[p++] = A[i]; else C[o++] = A[i];
		}
		System.out.println("Positive:"+p + " Negative:"+o);
	}
}

/* package whatever; // don't place package name! */

import java.util.*;

import java.lang.*;

import java.io.*;

/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */

class Ideone

{

public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception

{

Scanner in = new Scanner(System.in);

int n = in.nextInt(), p = 0, o = 0;

int[] A = new int[n], B = new int[n], C = new int[n];

for(int i = 0; i < n; i++){

A[i] = in.nextInt();

if(A[i] >= 0) B[p++] = A[i]; else C[o++] = A[i];

}

System.out.println("Positive:"+p + " Negative:"+o);

}

C++ для приматов

Начальный курс программирования для студентов направления "Прикладная математика" Одесского национального университета имени И.И.Мечникова

Tag Archives: работа с массивами

А410б

Related Images:

А394г

Related Images:

Ю4.1

Related Images:

Ю4.13

Related Images: