e-olymp 1661. Рюкзак Алладина

Условие

Попав в пещеру с сокровищами, наш Алладин не стал брать старую почерневшую лампу. Он кинулся собирать в свой рюкзак золотые монеты и драгоценные камни. Он бы, конечно, взял все, но чудес не бывает — слишком большой вес рюкзак может просто не выдержать.

Много раз он выкладывал одни вещи и на их место помещал другие, пытаясь как можно выше поднять стоимость взятых драгоценностей.

Требуется определить максимальную стоимость груза, который Алладин может поместить в свой рюкзак.

Будем считать, что в пещере имеются предметы $n$ различных типов, количество предметов каждого типа не ограничено. Максимальный вес, который может выдержать рюкзак, равен $w$. Каждый предмет типа $i$ имеет вес $w_{i}$ и стоимость $v_{i}$ $(i = 1, 2, \ldots, n)$.

Входные данные

В первой строке содержится два натуральных числа $w$ и $n$ $(1 \leq w \leq 250, 1 \leq n \leq 35)$ — максимальный вес предметов в рюкзаке и количество типов предметов. Следующие $n$ строк содержат по два числа $w_{i}$ и $v_{i}$ $(1 \leq w_{i} \leq 250, 1 \leq v_{i} \leq 250)$ — вес предмета типа $i$ и его стоимость.

Выходные данные

Выведите максимальную стоимость груза, вес которого не превышает $w$.

Тесты

Входные данные Выходные данные
1 10 2
5 10
6 19
20
2 250 35
187 100
28 109
245 142
123 83
237 78
36 172
15 248
90 24
181 137
40 233
8 99
231 128
79 132
43 217
156 104
45 191
130 113
105 225
206 5
26 120
26 119
64 138
23 147
19 202
79 54
149 185
158 79
209 88
110 133
235 209
188 230
15 220
107 164
235 137
60 167
4067
3 35 4
20 4
1 2
10 8
7 6
70

Программный код

Решение

Допустим $w = 9$, $n = 2$, первый предмет $w_{1} = 3$, $n_{1} = 4$, а второй предмет $w_{2} = 2$, $n_{2} = 1$. После того как считаем условие в два одномерных или один двумерный массив (как вам удобнее). Создадим одномерный массив в котором его размер будет равен $w$ и первый элемент будет равен 0, а остальные будут равны минус бесконечности или как в нашем случае (в коде) -1, как показано на (рис. 1). И дальше как показано на (рис. 2) начиная с элемента с номером веса предмета мы прибавляем его стоимость к стоимости предыдущей как показано в коде s[j] = s[j - WeiCos[i][0]] + WeiCos[i][1];, если прошлый не минус бесконечность. И так же со вторым элементом, когда они пересекаются с первым мы их сравниваем и вписываем в массив больший. И в самом конце проходим заново массив и выбираем самый больший элемент, где бы он ни был как показано на (рис. 3). И таким образом на последних позициях которые равняются весу, будут записаны самые дорогие комбинации, благодаря записи самых дорогих элементов в ячейки.

Ссылки:
Задача на e-olymp
Код на OnlineGDB
Код на Ideone
Засчитанное решение на e-olymp